数直線上に点Pがあり、最初は原点Oにあります。 点Pは次のような規則で移動するものとします。 1枚の

数直線上に点Pがあり、最初は原点Oにあります。
点Pは次のような規則で移動するものとします。
1枚の硬貨を投げ、表が出れば+1、裏が出ればー2だけ移動する。これを3回繰り返します。

上記の問題のとき、原点からの距離OPの最大値を求めます。
答えは6なのですが、距離=絶対値という考え方をしているのでしょうか。
また、距離という表記が無ければ最大値は+3となりますか？

よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます。何度も同じこと聞いてすみません。
  例えば数直線上において原点からのみの書き方ですと→原点からのOPの最大値は3、原点からOPの最小値は-6となりますでしょうか。
  数直線上において原点から、とある時点で最大値は-6の気がしてきました。

    補足日時：2024/01/22 00:55

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/01/22 09:35

No.1 です。

「補足」について。

＞例えば数直線上において原点からのみの書き方ですと→原点からのOPの最大値は3、原点からOPの最小値は-6となりますでしょうか。

「最大」「最小」という意味の使い方によります。

「→原点からのOP」がベクトルであれば、「大きさ」は「ベクトルの大きさ」になるので、いわゆる「絶対値」ということになります。
つまり
　→OP の大きさ = |→OP|

「→原点からのOP」がいわゆる「位置ベクトル」で、「原点を基準とした一次元の点Ｐの座標」ということでであれば、「正・負の値をもち得る」ということになります。
その場合には「座標の数値の大きさ」で大小を決めることになります。

つまり「座標そのもの」（正・負あり）の大小を議論するのか、「定点間の距離」（正または 0 で非負）のの大小を議論するのかの違いがあります。
「距離」といったら後者に決まりです。


＞数直線上において原点から、とある時点で最大値は-6の気がしてきました。

「最大値」ではなく、「最も離れている点の座標」ならそうなります。

「距離」なら「 |-6| = 6 」が最大値です。
数学的に
　-6 > 3
となることはあり得ませんから。


質問者さんが悩んでいるのは、「数学」ではなく「国語」「認識論」の問題かと思います。「言葉」の定義とその意味合いの理解の問題です。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/01/22 09:09

たった3回なので、全パターンを挙げればよいです。

+1 +1 +1 位置=+3, 距離=3
+1 +1 -2 位置=0, 距離=0
+1 -2 +1 位置=0, 距離=0
+1 -2 -2 位置=-3, 距離=3
-2 +1 +1 位置=0, 距離=0
-2 +1 -2 位置=-3, 距離=3
-2 -2 +1 位置=-3, 距離=3
-2 -2 -2 位置=--6, 距離=6

距離が 位置の絶対値でないと 6 は出てきませんね。
まあ、普通距離は非負だけど。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/01/22 04:12

OP=|OP|という意味ならばP=-6のとき|OP|の最大値は6

OP=↑OP=Pという意味ならばP=-6のときOP=Pの最小は-6

OPが何をいみするのか?

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/01/22 00:35

＞答えは6なのですが、距離=絶対値という考え方をしているのでしょうか。

そうでしょうね。
「マイナスの距離」はあり得ませんから。

＞また、距離という表記が無ければ最大値は+3となりますか？

はい。
正と負では「正」の方が大きいですから。