電磁気学の鎖交磁束、内部インダクタンスの考え方がわかりません。 (磁気エネルギーからLを求める方法以

電磁気学の鎖交磁束、内部インダクタンスの考え方がわかりません。
(磁気エネルギーからLを求める方法以外)

1巻きコイルの磁束がφ、巻き数Nになればその時の交鎖磁束ΦはΦ=Nφで、インダクタンスはL=Φ/Iで求められる。

たくさん巻くほど交鎖磁束Φは大きくなるんだなと。感覚的にもわかります。

では、導体円柱にz軸正方向に一様な密度で電流を流してみる。(円とz軸が垂直)そんなときにインダクタンスは定義できるのでしょうか。そもそもコイルでもないし、巻き数なんて定義できませんよね。Lは存在するのでしょうか。

某電有名磁気学の演習書はコイルが何回巻き付けられているかでΦは定義されている。一方、その演習書の問題では単なる導体棒なのに巻数は○○○○なので□□回...と考えられる。とありましたが、コイルではないのに、巻き数が求められるなんて全く納得できません。

Y○uTubeでこの演習書(内部インダクタンスについて)を解説している方がいましたが、巻数なんて言葉がでてきませんでした。

とあるサイト(内部インダクタンスなどで検索)では明らかに左辺、右辺が成り立っていないのに、辻褄合わせに単項式をかけられたり、巻き数が求まったり。滅茶苦茶でした。


物理が得意な友人に聞いてもやはり巻き数が定義されるのは変な気がすると言ってました。
この問題自体間違っているのでしょうか。
円柱導体においてΦからLは求まるのでしょうか。

No.1 回答者： phenylalanine 回答日時： 2024/02/15 07:45

まず、直線導体の内部インダクタンスの定義を具体化してみましょう。

次に巻数のイメージにつながる適切な電流経路を考えてみましょう。
同軸円筒のインダクタンスの算出法はご存じかと思います。中央導体と外導体で往復電流を形成しています。内外円筒に挟まれた空間の鎖交磁束は、中央導体に関する「外部」インダクタンス成分です。もし中央導体の表面に電流が集中し、その内部に磁束が存在しなければ、インダクタンスは前記成分で全てです。中央導体内部にも電流が分布すれば、内部鎖交磁束に関する「内部」インダクタンスが加わります。つまり総インダクタンスは、計算上次のように分解できます。外部インダクタンスは中央導体の表皮を往路とし外導体を復路とするもの。内部インダクタンスは、中央導体内全体を往路としその表皮（厚さ零）を復路とするもの。ここで中央導体表皮位置の集中電流は重ね合わせの理により零に相殺されている事に注意してください。
さて、内部インダクタンスの定義に関する復路は導体表面位置とみなせましたから、導体のすだれ状（柱状節理状）分割の一つを往路とし復路と接続して１回単位巻線と捉えることができます。巻線群部分電流間の相互インダクタンスの塊-複数巻回として、自己インダクタンスが存在するという描像は受け入れられるように思います。