高校数学IIの図形と方程式のこの問題が分かりません 教えて欲しいです。最終的な答えは l:3x+y-

高校数学IIの図形と方程式のこの問題が分かりません
教えて欲しいです。最終的な答えは l:3x+y-18=0、l':x-3y+4=0 です

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/02/16 23:38

3x+y+2＝0

↔y＝−3x−2…①
の傾きは−3
これに平行な直線も傾きは同じく−3
そして、傾きmで点(a、b)を通る直線の方程式は
y−b＝m(x−a)…②(公式)
ゆえに求めるべき平行な直線は
y−3＝−3(x−5)
↔3x+y−18＝0

一方
①に垂直な直線の傾きは
1/3
(∵垂直な直線どうしの傾きを掛け算すると−1になる→(−3)×(1/3)＝−1)
よって②公式から求めるべき垂直な直線は
y−3＝(1/3)(x−5)
↔x−3y+4＝0

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2024/02/16 18:50

画像の上の方又は 別の方のページに、

平行な直線の 傾き、垂直な直線の 傾き 関する
記載があった筈ですから、それを復習してみて。