反射波の波長をλ" [m] とすると、装置 Mから見た反射波の速さは (V+VR) [m/s] であ

反射波の波長をλ" [m] とすると、装置 Mから見た反射波の速さは (V+VR) [m/s] であるから、
V+VR = f'λ"
となる。
とあったのですが、なぜ(V+VR)なのですか？
また、V+VR = f'λ"のf'はPでの振動数ではないのはなぜですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/02/28 12:55

No.1 です。

半分しか答えていませんでしたね。

＞また、V+VR = f'λ"のf'はPでの振動数ではないのはなぜですか？

動いていない空気を基準に考えます。
静止した音源から振動数 f0 = 1/T0 で発せられた波は、空気中を V で伝わりますから、波長は
　λ0 = V/f0 = V･T0 [m]
です。
つまり、1 m あたりの波の数は
　k = 1/λ0 = 1/(V･T0) = f0/V [1/m]
です。

速さ V で右に移動する波の中を、Ｍは右方向に速さ VR で進みますから、1秒間にＭが横切る波の数は
　k(V - VR) = [(V - VR)/V]f0 [個]
なのは分かりますか？
これだけの個数の波を「追い越す」ということです。

ということは、1秒間に反射する波の数も
　 [(V - VR)/V]f0 [個]
です。それが「反射板にぶつかった波の数」ですから。
その振動数は
　f' = [(V - VR)/V]f0
ですよね？「1秒間に発する波の数が [(V - VR)/V]f0 個」なのですから。

つまり、反射波の振動数は、音源の振動数 f0 とは違いますね。
何故って、反射板（Ｍも一緒に）が動いているからです。
極端な話、反射板（Ｍも一緒に）が音速 V で動いていたらどうなりますか？
「反射波」は存在しないですよね？
上の式でも
　f' = 0
になります。

この回答へのお礼

なるほど
理解できました!ありがとうございます

お礼日時：2024/02/28 20:13

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/02/28 12:40

＞なぜ(V+VR)なのですか？

装置 M 自体が速さ VR で動いているからでしょう？
何に対して動いているかというと、「速さ V で音を伝える空気に対して」です。

Ｍで反射した音波も、伝わるのは「空気中」ですから、音速は V です。
反射波はＭから遠ざかっていきますから、Ｍから見た相対速度は
　V + VR
になります。

ついでにいえば、衝突前 = 反射前の相対速度は
　V - VR
です。

そのどこに疑問がありますか？
「列車上の人から見た、隣の道路を同じ方向に走る車の速さ」
「列車上の人から見た、隣の道路を逆方向に走る車の速さ」
を考えてみてください。