赤い下線部、力学的エネルギーが失われるってどういうことですか？

赤い下線部、力学的エネルギーが失われるってどういうことですか？

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/03/05 12:00

「運動」を記述するものが「運動量」であり、「エネルギー」は「運動」以外にも「熱」や「音」にもなり得るということです。

「力学的エネルギー」はそのエネルギーの一部なので、他のエネルギーに変換されれば、「エネルギーの総量」は一定を保持するが「力学的エネルギー」は減少します。

「エネルギー」とは、そういうものとして人間が考え出した概念です。

それに対して、「運動量」は「運動」に限定して「力」と対応するように考え出した概念です。
運動量を時間で微分すれば
　dp/dt = d(mv)/dt = m･dv/dt = ma
なので、運動方程式
　F = ma
は「力と運動量の時間変化は等しい」ということを記述していることが分かります。
外力が働かない、つまり F=0 なら
　ma = 0
であり、これは
　dp/dt = 0
→　p = const
で「運動量は一定、運動量保存」になります。

「衝突」では「相互に及ぼしあう力は内力」であって「外力は0」なので運動量が保存します。
力学的エネルギーが保存するかしないかは別な要因で決まり、保存するとは限りません。

No.3 回答者： wandermountain 回答日時： 2024/03/04 12:49

ボールを落としたら元に位置までは戻らない。

つまり力学的エネルギーの一つである位置エネルギーが減ります。
その減ったエネルギーは熱エネルギーなどに変換されたってことです。
真空でなければ、空気との摩擦エネルギーもあります。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/03/04 11:27

簡単に言うと、

衝突前の運動エネルギーより、衝突後の運動エネルギーのほうが低くなってしまうと言う事です

例、
重さ1キログラムの球
壁との衝突(反発係数0.5)の場合
衝突前の速さが100なら
運動エネルギー
＝(1/2)mＶ²
＝(1/2)・1・100²
＝5000
跳ね返り係数の定義式より
衝突後の速度＝50
衝突後の運動エネルギー
＝(1/2)・1・50²
＝1250
→これだけ衝突により運動エネルギーが下がってしまうのです

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/03/04 11:03

普通、衝突で失われるのは「運動エネルギー」で

エネルギーはものの変形や振動・熱に変わってしまいます。

力学的エネルギーは位置エネルギーが存在する系でしか
使えないものだけど、そういう系では、力学的エネルギーが
減るといえないこともない。でも、「一般に」とか言ってるので
なんか勘違いしてる雰囲気が漂ってますね。

まあ、「ここまでの話」がなんだか分からないので、
何とも言えないけど。