位相

{Φ(1,6)(5,8)(5,6)(1,8)(0,∞)}は(0,∞)上位相ですか
宜しくお願いします

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/04/09 14:31

それは、位相空間の開集合系を「位相」と呼んでしまう言い方なのかな？

開集合系による位相空間の定義を本で確認のこと。
B = { φ, (1,6), (5,8), (5,6), (1,8), (0,∞) } は開集合系の公理系を満たしている。
公理をひとつひとつ確認すればよいが、
特に今回は B が有限集合なので
B の任意の元 X, Y について X∩Y∈B, X∪Y∈B であることを確認すれば済む。