波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

A 回答 (2件)

No1 の回答の式より


 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。
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光の波長でいいんですよね。


次の式から出せます。

E = hν[J]  (hはプランク定数、νは振動数)
c = νλ[m/s] (cは光速度、λはm単位での波長)
1[eV] = e[J] (eは素電荷:1.6×10^-19[c])

レポートなどでなければ答えを書きますが。

この回答への補足

早速のご返事ありがとうございます。
学会が近くてわらにもすがりたい状態なのであります。
例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが合っているのでしょうか?
ホントにバカですいません。

補足日時:2001/09/19 22:09
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http://jp.hamamatsu.com/products/camera/0001/5113/c10633/index_ja.html
http://www.luminex.co.jp/products/products02/products02_09.html

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Aベストアンサー

Δω だけしか分からないときはΔλ は求められません。
ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 と定義したとき、Δω << ω0 ならば、Δλ ≒ c*( Δω/ω0 ) となります。
つまり、Δω から Δλ を計算するには、ω0 が分かっている必要があります。

ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 、Δω ≡ ω1 - ω2 と定義すれば、
   ω1 = ω0 + Δω/2、ω2 = ω0 - Δω/2
が成り立ちます。なぜなら、この定義から
   ω1 - ω2 = ( ω0 + Δω/2 ) - ( ω0 - Δω/2 ) = Δω
   ( ω1 + ω2 )/2 = ω0
となるからです。

したがって、λ1 = c/ω1、λ2 = c/ω2 なので
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       = c*( Δω/ω0 )/[ 1 - { Δω/( 2*ω0 ) }^2 ]
となります。 Δω << ω0 ならば、 1 - { Δω/( 2*ω0 ) }^2 ≒ 1 なので
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Δω だけしか分からないときはΔλ は求められません。
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つまり、Δω から Δλ を計算するには、ω0 が分かっている必要があります。

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   ω1 = ω0 + Δω/2、ω2 = ω0 - Δω/2
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Aベストアンサー

その通りです。

eV(電子ボルト)単位のエネルギーをE [eV]、絶対温度をT [K]とすれば

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T=11604.86×E

となります。E=3 [eV]なら、T=11604.86×3 [K]に昇温すればいいわけです。

現実にはこんな温度は実現できませんが、荷電粒子を電界で加速してやれば大きなエネルギーを与えることができます。荷電粒子が電子の場合、わずか3V(ボルト)の電圧で加速すればこのエネルギーになります(eVというのは電子をこの電圧で加速したときに電子が持つエネルギーという意味の単位)。

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はじめまして。
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n=c/v
媒質中の光の速度、位相速度は
v=fλ
で、周波数と波長に依存します。

ところが!波長と周波数は逆数の関係なので、
この二つの式を使ってしまうと
屈折率が波長に依存しないことになってしまうのです・・・。
どうかこのあたりの説明をおしえてくださいませんか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことになる。従ってこの式は周波数をfとして
n=c/v(f)
と表すべきものである。
二番目の式
v(f)=fλ
で、vに周波数依存性があることを考えるとfとλは厳密な反比例な関係でない。
--------
となります。大変失礼を致しました。

なお上記の式だけからでは「赤い光の方が紫の光より屈折率が小さくなる理由」は絶対に出てきません。
その理由を説明するためにはどうしても電場中での媒質の分極を考える必要があります。屈折の原因は既にご承知とのことですので、あとはその部分の理解を深めて頂くのみです。
(1)光が媒質中を通過する場合、周囲の媒質を分極させながら進む。
(2)可視光線の範囲であれば、周波数が高くなるほど分極の影響により光は進みにくくなる。
(3)(2)により光の速度が落ちる、ということは即ち屈折率が上がる、ということである。

(2)ですが、共振現象とのアナロジーで考えれば分かりやすいと思います。いまある物体を天井からひもで釣るし、それにさらに紐を付けて手で揺らすこととします。(A)ごくゆっくり揺らす場合は手にはほとんど力はかけなくて済みます。(B )ところが揺らす周期を短くするとだんだんと力が要るようになります。(C)さらに周期を短くして共振周波数に達すると急に力は要らなくなります。(D)そしてさらに揺らす周期を短くしようとすると、あたかもその錘に引張られるような感覚を受けます。(E)そしてさらにずっと周期を短くすると、錘はまったく動かずに錘と手を結んでいる紐だけが振動するようになります。
可視光線はちょうどこの中で(B)の領域になります。すなわち周波数を高くすると、それにつれて周囲の分極があたかも「粘り着く」ようになり、そのために媒質中の光の速度が落ちるのです。(もっとも、「粘り着く」なんて学問的な表現じゃないですね。レポートや論文でこんな表現をしたら怒られそう・・・)

こんな説明でよろしいでしょうか。

参考となりそうなページ:

「光の分散と光学定数の測定」
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/hikari/section2.htm
同、講義ノート(pdfでダウンロード)
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/kouginote/opt2k.html

"Kiki's Science Message Board" この中の質問[270]
http://www.hyper-net.ne.jp/bbs/mbspro/pt.cgi?room=janeway

過去の議論例(既にご覧になっているかと思いますが)
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140630

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことにな...続きを読む

Q電子に1eVの運動エネルギーを与えたとき

電子に1eVの運動エネルギーを与えたときの速度を求めよという問題で、

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参考URL:http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Hadou/Hadoubase6.htm

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Aベストアンサー

No.1です。
 動電気と言う言葉はなく、静電気の対語は「動物電気」です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%A4%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%8B

 あなたが言われる動電気は静電気(摩擦電気)に対する化学電池や誘導電流に由来する電気のことだと思われますが、これはフランクリンの凧の実験以来、まったく同じものとされています。電池一個でコッククロフト・ウォルトン回路で数万ボルトの高電圧を作れば、それは摩擦電気と同じ性質を示します。

>単三乾電池のもつ動電気エネルギーを静電エネルギー(1/2 CV^2)に変換すると、
 もし単三電池から、その電力量に見合う容量のコンデンサーに充電すればよいだけですよ。

 確かにキャパシタは化学電池に比較すると体積/重量あたりの蓄えられる電気量は少ないですが、(ケミカルコンデンサーは一種の化学電池ともみなせますが、)それは、電気を蓄える仕組みが異なるだけです。ダムに水をためて電気を蓄えることが出来るのは、どのように考えますか?
 それでも、現在のハイブリッドカーでは瞬発力が必要な場合の補助電源としてキャパシタ(あなたの言うところの静電気)が使われています。キャパシタを動力源にした電気自動車(EV)も研究されています。
 ⇒Liイオンかキャパシタか - クルマ - Tech-On! ( http://techon.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20121029/248230/?rt=nocnt )

 電気は(摩擦電気と言う意味、あるいは静電容量と言う意味での)静電気であるか、否かは一切関係ありません。フレミングやボルタを復習してみましょう。

No.1です。
 動電気と言う言葉はなく、静電気の対語は「動物電気」です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%A4%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%8B

 あなたが言われる動電気は静電気(摩擦電気)に対する化学電池や誘導電流に由来する電気のことだと思われますが、これはフランクリンの凧の実験以来、まったく同じものとされています。電池一個でコッククロフト・ウォルトン回路で数万ボルトの高電圧を作れば、それは摩擦電気と同じ性質を示します...続きを読む


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