算数です。 7番について教えて下さい。 出来れば分かりやすくお願いします。

算数です。

7番について教えて下さい。

出来れば分かりやすくお願いします。

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/07/12 23:19

これはちょっと面倒な問題です。

と言うのは、一方は動き続けているのに、もう一方は時々休みます。また、二人が元の場所で出会うのいつで、それまでにどんなことが起こるのかを予想しなければなりません。

とりあえず、二人が最初に出会うところまでを考えてみましょう。ただし、まずはA君が出発してからのことではなく、B君が出発してからのことを考えてみましょう。B君はA君の3分後に出発したのですから、A君はすでに毎分80m✕３分＝240m、つまり240m進んでしまっています。本来なら、二人で池一周分、1360m進まなければなりませんが、すでにA君が240m歩いてしまったので、1360m－240m=1120m、つまり、二人あわせてあと1120m進めば出会うことができるはずです。B君が出発してから、二人が出会うまでをまとめてみましょう。

①二人が進まなければならない（近づかなければならない）距離…1120m
②二人が近づく速さ…毎分80m＋毎分200m＝毎分280m
③二人が出会うまでにかかる時間…1120m÷毎分280m＝4分間
つまり、B君が出発してから４分後、A君が出発してから７分後（3分間＋４分間＝７分間）に二人は出会うことになります。出会うとB君は３分間の休憩に入りますから、また先ほどと同じことの繰り返しです。つまり、二人は最初にA君が出発してから７分後ごとに出会うはずです。

ここから先は二人まとめて考えるとややこしいので、A君だけについて細かく考えてみることにします。
A君は最初から７分後おきにB君に出会います。その７分間にA君が進む距離は、毎分80m✕7分間＝560mです。560mと1360mの最小公倍数は18480mですから、A君が18480m進めば二人は元の場所で出会うことになります。
A君の進む速さは毎分80mでしたから、18480m÷毎分80m＝231分間

答えは、231分後ではいかがでしょうか。