「a<0である1次関数y=ax+bで、xの変域が−1≦x≦3のときのyの変域が−7≦y≦5です。a.

「a<0である1次関数y=ax+bで、xの変域が−1≦x≦3のときのyの変域が−7≦y≦5です。a.bの値を求めなさい。」
という問題の解き方を教えてください。
連立方程式にして解いてみたのですが、答えが成り立ちませんでした。たくさんのやり方で解いてみたのですが解き方が全く分からないので、どのようにして解いたのか分かるように教えてください。
よろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/04/02 22:10

a≧0の時はxが増えるに従ってyも増えて行く。

a<0の時はxが増えるに従ってyは減って行く。
これを考慮しないといけないね。

a≧0の場合。xの変域とyの変域を対応させれば良い
-7=-a+b
5=3a+b
これを連立して解くと、a=3,b=-4

a<0の場合xの変域とyの変域の対応が逆になる
-7=3a+b
5=-a+b
これを連立して解くと、a=-3,b=2

答：(a=3,b=-4) 又は (a=-3,b=2)　2通り有るわけ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
とっても分かりやすかったです。
自分が、a=3.b=−4の方の答えになっていたので、ずっと疑問に思っていた事が解決されてとても嬉しいです。a<0という事は、0よりaの方が小さくなるという事ですよね❓
この問題文に合うのは、a=−3.b=2の解という事になるのでしょうか❓
再び質問してしまってごめんなさい。

お礼日時：2017/04/02 22:24

No.4 回答者： Zincer 回答日時： 2017/04/02 23:00

「ａ＜０である」だから、答えは１つですね。

質問者さんは、図の左(a>０)のことしか考えていなかったんですよ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
自分が、a>0の事しか考えてなかったんですね…
その事が分かって良かったです。
わざわざ、図を使って説明していただきありがとうございます。
とても分かりやすかったです。

お礼日時：2017/04/02 23:21

No.3 回答者： kmee 回答日時： 2017/04/02 22:59

「a<0である1次関数」 とあるのだから、 a≧0は条件に合わないので、答えとはなりません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
回答してくれたおかげで、何が条件に合うのかを分かっていなかったという事を知れました。

お礼日時：2017/04/02 23:18

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/04/02 22:43

>この問題文に合うのは、a=−3.b=2の解という事になるのでしょうか❓

両方ともこの問題文に合う。
だから、２つ書かないと正解にはならないよ。

両方とも、「xの変域が−1≦x≦3のときのyの変域が−7≦y≦5」を満たすから、満たすものを全部答えないと正解にはならないね。

この回答へのお礼

再び、回答ありがとうございます。
２回も回答してくれたおかげで、とても理解を深める事ができました。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2017/04/02 23:16