この統計力学の理想フェルミ気体に関する問題が分かりません．どなたか丁寧に教えて頂けないでしょうか。

この統計力学の理想フェルミ気体に関する問題が分かりません．どなたか丁寧に教えて頂けないでしょうか。

相互作用のない理想フェルミ気体が逆温度βの環境で熱平衡状態にあるとし，
状態密度D(ε)を定数a，化学ポテンシャルをμ，フェルミエネルギーをε_fとします。
高温，低密度の極限では分布関数はボルツマン分布関数exp(-β(ε-μ))で与えられますが，この時化学ポテンシャルが
μ=(log(βε_f))/β
で与えられることを示して下さい。