男2と女5が横一列に並んでいる 男が隣り合わない並び方は何通りあるか これの解き方を教えてください

男2と女5が横一列に並んでいる
男が隣り合わない並び方は何通りあるか

これの解き方を教えてください

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/07/30 09:51

人間なので

男はA氏、B氏
女はC〜Gさんと命名して区別が付くようにしておきます
まず無条件での並び方は
7！通り
男が隣り合う並びは
男をひとまとまり見てあげると
6！通りであるが
男のまとまりはA→Bと言う並びと
B→Aと言う並びがあるからこれを考慮すると6！×2！通り
よって、求めるべき場合の数は
全数-適さないもの
＝7！-6！×2！
＝6！×(7-2)
＝3600
となります

No.4 回答者： Happy-Pants 回答日時： 2024/07/30 04:23

男：♂♂

女：♀♀♀♀♀

１．♂♀♀♀♀♀♂
２．♂♀♀♀♀♂♀
３．♂♀♀♀♂♀♀
４．♂♀♀♂♀♀♀
５．♂♀♂♀♀♀♀

６．♀♂♀♀♀♀♂
７．♀♂♀♀♀♂♀
８．♀♂♀♀♂♀♀
９．♀♂♀♂♀♀♀

10. ♀♀♂♀♀♀♂
11. ♀♀♂♀♀♂♀
12. ♀♀♂♀♂♀♀

13. ♀♀♀♂♀♀♂
14. ♀♀♀♂♀♂♀

15. ♀♀♀♀♂♀♂


５＋４＋３＋２＋１＝１５

答え：１５通り


……他にもある？


３６００通り？？
図で示してみて下さい。

No.3 回答者： princeigor 回答日時： 2024/07/30 03:01

違ってたらすみません。

（1）男が隣り合わないパターンの1は、女5人が並んで左右に男がいる状態。
まず女を5人並べる。
女5人の並べ方は、5!通りある。
5!=5×4×3×2×1=120

（2）男が隣り合わないパターンの2は、女で男を挟む状態。
女5人の横には、図のように6つのスペースがある。
_A_B_C_D_E_
6つのスペースのうち2つを選んで配置する場合の組み合わせの計算をする。※
6C2 = 6!/(2!* (6-2)!)
=720/(2*4)
=15

（3）男二人の並べ方は、2!乗通りある。
2! =2

（3）1と2と3をかける。
120×15×2= 3600


答え　3600通り
________________________
　
※【並べ方の式の参考】
https://www.try-it.jp/chapters-4751/sections-475 …

No.2 回答者： ruu46 回答日時： 2024/07/30 02:36

まず、２×5＝10で並び方は10通り。

こっから男子2人が隣り合う分を　引く。
並ぶ場所、1，2，3，4，5．として隣り合うのは１と２、２と３，３と４、４と５　の4通り。
10－4＝６　　　　６通り

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/07/30 02:15

「男が隣り合う」並び方は何通りあるかな?