青で囲んだやり方だと計算が合いません どなたか途中計算を教えてください‼︎

青で囲んだやり方だと計算が合いません
どなたか途中計算を教えてください‼︎

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/01 18:06

あなたはどうやったのですか？

ガイダンスにあるとおり
　PS = ℓPQ + mPR
とすれば
　OS = OP + PS = (2/3)OA +ℓPQ + mPR　　　③

ここで
　PQ = PO + OQ = OQ - OP = (3/4)OB - (2/3)OA
　PR = PO + OR = OR - OP = (1/5)OB + (4/5)OC - (2/3)OA

これを③に代入して
　OS = (2/3)OA + (3/4)ℓOB - (2/3)ℓOA + (1/5)mOB + (4/5)mOC - (2/3)mOA
　　= (2/3)[1 - ℓ - m]OA + [(3/4)ℓ + (1/5)m]OB + (4/5)mOC　　　④

①④より
　(2/3)[1 - ℓ - m] = 1 - k　　　⑤
　(3/4)ℓ + (1/5)m = 0　　　　⑥
　(4/5)m = k　　　　　　　　　⑦

⑦より　m = (5/4)k
⑥より　ℓ= -(4/15)m = -(1/3)k
これらを⑤に代入して
　(2/3)[1 + (1/3)k - (5/4)k] = 1 - k
→　(2/3) - (2/3)(11/12)k = 1 - k
→　(2/3) - (11/18)k = 1 - k
→　(7/18)k = 1/3
→　k = 6/7

ちゃんと k = 6/7 になるよ？

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2024/08/02 11:35

→PS=L →PQ+→m PR=L (→OQ - →OP)+m (→OR - →OP)

=( -L - m)→OP +L →OQ +m →OR

=→OS - →OP
なので　s= -L -m +1 , t=L , u=m で　s+t+u=1も満たす