数学の問題です 条件の否定について。 xが実数の時 xは正の数である という条件の否定は なんですか

数学の問題です
条件の否定について。
xが実数の時
xは正の数である
という条件の否定は
なんですか。
私はxは負の数である
とかいたらバツされました。
解答は、xは正の数ではないでした。
正の数でないなら負の数ではないのですか？
分かりません。教えてください！！

質問者からの補足コメント

• すみません。間違えました。
  本当の解答は、xは0以下の数でした

    補足日時：2024/08/08 11:56

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/08/08 14:51

＞正の数でないなら負の数ではないのですか？

0 は 正の数でも 負の数でも ありませんから、ダメです。

単純に「xは正の数である」の否定は、
「xは正の数でない」で良いでしょう。
具体的に書くなら「0 以下の数」、
又は「0 又は 負の数」になりますね。

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/08/08 14:39

否定は、それ以外の全て。

正、0、負の3通りあって、正の否定は0及び負、つまり0以下。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/08/08 14:33

0は正でも負でもない実数なので

実数をグループ分けすると

①負の実数、
②0、
③正の実数
と言う事になります
だから、③の否定は、残った①+②
と言う事になります

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/08 12:09

＞ 本当の解答は、xは0以下の数でした

ほら、そこを見ればわかるじゃない。
実数は、正の数と 0 と 負の数に分かれるんだよ。

「xは正の数である」の否定は、
「xは正の数ではない」でもいいし、
「xは0以下の数である」でもいいし、
「xは0または負の数である」でもいいし、
「xは負の数である」は違う。