No.1ベストアンサー
- 回答日時:
No.2
- 回答日時:
その3つを証明したい場合、まず平行四辺形の定義を考えて見ましょう。
平行四辺形とは2組の平行な直線でできる四角形です。まず都合上、(2)を証明します。定義通り2組の平行線でできる四角形を書いて見ましょう。一つの角をAとします。同位角より四角形の外側にできる同じ直線上の角もAとなります。2辺が平行なので対象角もAとなるので対角が等しいことが証明されます。(1)の証明は平行四辺形内に1つ直角三角形をつくります。同じように同一の平行線上の四角形に接する外側に垂直線を下ろし、同じような直角三角形ができます。平行四辺形内にある直角でないひとつの角をAとおきます。同位角より平行四辺形に接するもう1つの三角形にもAができます。そしてこの三角形は2つとも直角三角形なので90度と分かります。そして同一の平行線上にできる垂直な直線は長さが等しいことよりこの2つの三角形は合同だといえます。よってそれに対応する辺の長さは等しいことより証明ができます。(3)2組の平行線からできる四角形をつくります。(二等辺三角形のことです)そしてそれぞれ対角線を引きます。平行四辺形と対角線からできる1つの角をAとすると、平行な2直線とそれに接する1つの直線からできる錯角が等しいことより、平行四辺形と対角線からできる2組の三角形はお互い合同であることが証明できます。そこから合同な三角形に対応する辺の長さは等しい=2等分線とわかります。長くなりましたが、こんなところです。もしまだわからなければ教えてください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学 AP=CQを証明するために 2つの三角形の合同を示していますが 平行四辺形の向かい合う角は等し 1 2023/02/03 10:15
- 数学 中2数学 証明 菱形や長方形の性質の証明で、平行四辺形の定理を使うことがありますが、その際は菱形は平 5 2023/02/16 16:14
- 数学 中3 円周角の定理の問題です 3 2022/06/29 22:21
- 数学 中2数学の「平行四辺形の2組の対角はそれぞれ等しい」ことの証明を自分なりに考えてみたのですが、これで 3 2023/06/21 18:25
- 数学 円に内接する四角形が出てくる証明(添付した写真のような三角形)の時に、 円に内接する四角形の外角はそ 1 2022/06/04 01:19
- 数学 数学の問題の解き方を教えて下さい。 ∠Aが直角の直角三角形ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点を 7 2022/05/06 21:52
- 数学 数学(直角三角形の証明) BE=CDは使ってもいいですよね? それぞれ底角から等辺へ垂線として出てい 2 2023/02/03 10:08
- 数学 数学(直角三角形の証明) なぜBE=CDがないんですか? それぞれ底角から等辺へ垂線として出ているの 1 2023/01/22 17:50
- 数学 数学(直角三角形の証明) なぜBE=CDがないんですか? それぞれ底角から等辺へ垂線として出ているの 1 2023/01/22 19:54
- 中学校受験 <平行四辺形>右の図で,へABCのCAの二等分線と辺BCとの交点をDとする。また,点Dを通り辺ABに 1 2023/03/09 20:43
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
「平行四辺形はひし形である」 ...
-
必要十分条件(平行四辺形、ひ...
-
身近にある平行四辺形
-
平行四辺形の質問です。
-
4点の囲む領域の座標
-
ベクトルを用いた平行四辺形の...
-
図形の証明
-
平行四辺形となる条件ではない条件
-
数学の問題です。 平行四辺形AB...
-
キログラム(kg)を立米(m3)...
-
1トンは何リットルでしょう。
-
YouTubeで岡田斗司夫氏の解説動...
-
40%に縮小したものを100%に戻...
-
m3→tへの変換方法
-
2㎡って何センチですか?
-
<至急> 彼女に「ちょっと話した...
-
0.1ccってどのくらいの量ですか...
-
小学生4年算数
-
大至急お願いします!椎茸切っ...
-
エクセルで、重力加速度
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
身近にある平行四辺形
-
「平行四辺形はひし形である」 ...
-
MS-Office製品で平行四辺形を作...
-
数1
-
数学で四角形を表す記号は?
-
必要十分条件(平行四辺形、ひ...
-
幾何学の問題です。 任意の四角...
-
ベクトルの存在範囲
-
高2数字Bの空間ベクトルのとこ...
-
数Bのベクトルの問題です。 平...
-
4辺の和の最小値
-
平行四辺形の問題です!
-
次の正四面体のA-C,A-D,B-Cの中...
-
2本の対角線が、下の図のように...
-
切断図の問題について
-
座標の和に関する証明
-
積分(体積、傘型分割の原理)
-
「平行四辺形」という名前の由来
-
平行四辺形となる条件ではない条件
-
中2数学 証明 菱形や長方形の性...
おすすめ情報