ファラディー法則

V＝ーｄΦ／ｄｔ
のーはなんでですか？

質問者からの補足コメント

• 方向はどのように定義されますか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/01/13 19:55

• 

  ＞Φの方向が基準になっています
  ーー＞
  どのようにしますか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/01/13 20:29

• 

  ＞コイルなどのループに電流を流したとき(電圧をかけたとき)、その方向をVの正の向きとし、
  流したループ電流によって生じる磁束(磁束密度)の向きをΦの正の向きと決めます
  ーー＞
  この時
  V＝dΦ/dt
  になりませんか？

  
  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/01/13 20:43

• 図の座標でもそうなりますか？

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/01/14 16:54

• ＞補足の図のΦとＩの向きあっていますが、Vの向きは逆です
  ーー＞
  これは座標にすぎません。その向きになっているということではありません。
  その向きを正とするということです。

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/01/14 17:00

• なんで逆なんですか？
  インダクタンスの場合電流が入りこむ方向の電位を正とするんでは？
  電磁誘導の場合は電流が出る方向の電位を正とするんでは？
  
  どすか？

  No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/01/14 17:24

• 

  ＞だからね、図のループの左側に抵抗器を繋いだとイメージしてください
  で、その時、ループに青矢印のような電流が流れていれば抵抗器の電位はa側の方が高くなりますよね
  だから、bを基準にしたaの電位Vが
  V＝−dΦ/dt
  のVと一致します
  ーー＞
  座標の取り方、ですね！
  
  
  ね！

  No.8の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/01/14 18:58

No.9 回答者： masterkoto 回答日時： 2025/01/14 19:05

もし、図のようにaをマイナスとすると決めたとしたなら、マイナスは取れて

V＝dΦ/dt
となります

この回答へのお礼

アザッス！

お礼日時：2025/01/14 19:12

No.8 回答者： masterkoto 回答日時： 2025/01/14 18:43

だからね、図のループの左側に抵抗器を繋いだとイメージしてください

で、その時、ループに青矢印のような電流が流れていれば抵抗器の電位はa側の方が高くなりますよね
だから、bを基準にしたaの電位Vが
V＝−dΦ/dt
のVと一致します

また、コイルに生じる電圧は起電力だから、ab端に交流電源を繋いで閉回路を作ったと仮定したとき、
図の青矢印の方向を瞬時電流の正の向きとすれば、起電力であるコイルは電流が流れ込んでくる方(b)を低電位、流れだす方(a)を高電位とするのが普通の感覚でしょ　
(図のab端子の左側に豆球を配置して
起電力であるコイルの位置を乾電池に置き換えて、閉路をなした場合だって、
起電力＝乾電池
の中に電流が流れ込んでくる方(b)がマイナス極でしょ…それと同じ感覚です)
この意味でも、電圧Vの正の向きは
b→aとなりますし
ファラデーの法則のVの向きとは、一応そのように決められいるのです

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/01/14 18:29

>図の座標でもそうなりますか？

失礼。逆起電力(=電圧降下: 電流と逆方向)の方向を正とするなら
マイナスはとれますね。これは電場で考えないと分かりにくい。

電流と同じ方向にコイル中の電場を積分したのがVです。
マイナスは生じる「電場」の向きを電流の向きを正として
表してます。

>電磁誘導の場合は電流が出る方向の電位を正とするんでは？

近いが電位ではなく起電力

この回答へのお礼

アザッス！

お礼日時：2025/01/14 18:53

No.6 回答者： masterkoto 回答日時： 2025/01/14 17:18

だから、Vの正の向きの取り方は逆だと言っているのです

(ΦとＩの正の向きは図の通りです)

この回答へのお礼

アザッス！

お礼日時：2025/01/14 18:38

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2025/01/14 11:54

補足の図のΦとＩの向きあっていますが、Vの向きは逆です

端子aとbの間に抵抗がつながれていて、図の青矢印の向き(反時計回り)に、ループに電流が流れているとイメージしてください
このとき、抵抗にはa側から電流が流れ込むから、電圧降下を生じてaよりbの方が低電位です
なので、bを基準にaに向かう向き(b→a)、これを電圧の正の方向と決めます

すると、ループを貫く磁束がΔΦだけ増加した場合、誘導電流は、磁束の上向きの緑矢印の本数の増加を妨げる向き(下向き矢印を生じる)向きに生じて
図の青矢印とは逆の時計回りとなります
そのような誘導電流が生じるということは、、誘導起電力は先程のVの正の向きとは逆と言う事になるので
V＝−dΦ/dt
のように、式にマイナスがくっつく事になります

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/01/14 08:56

>流したループ電流によって生じる磁束(磁束密度)の向きをΦの正の向きと

>決めます
>ーー＞
>この時
>V＝dΦ/dt
>になりませんか？

なりません。もしそうだと、コイルにの電流/磁束を増やすと
電流を増やす方向に電圧が発生して、電流/磁束の変化が
増してしまいます。
実際には、電流/磁束の変化に逆らう方向に電圧が発生します。

コイルの電流/磁束は急に変化できません。

これはコイルの基本的な性質としてよく知られています。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2025/01/13 20:22

コイルなどのループに電流を流したとき(電圧をかけたとき)、その方向をVの正の向きとし、

流したループ電流によって生じる磁束(磁束密度)の向きをΦの正の向き
と決めます
(これらの向きの関係は、右ネジの法則や、右手の指を電流のループに沿うようにして、猫の手のように丸めて親指を立てるとき、立てた親指の方向が磁束密度の向きを表している
等の事から判断できます)

このように向きを決めるとき
V＝−dΦ/dt
となり、
この式においては、マイナスは
「誘導起電力は磁束の変化を妨げる向きに生じる」と言う意味を持ちます

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2025/01/13 20:11

No.1です。

> 方向はどのように定義されますか？
この場合は、Φの方向が基準になっています。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2025/01/13 19:51

Vの方向と、Φの方向が逆である、と言う事です。

この回答へのお礼

Vの方向と、Φの方向をどうやって決めるのか？

お礼日時：2025/01/18 04:49