京大院2022物理工学科の専門科目・流体力学の問題の質問です

2022年の京都大学工学研究科物理工学専攻の院試の問題でわからない問題があります。問題はリンクにあります。
https://www.me.t.kyoto-u.ac.jp/ja/admission/exam …
この問題の(6)がわからないです。自分で作った解答のプロセスとしてはまず二次元非圧縮性流体の連続の式をx[0,L]の範囲で積分するところから始めました。そして最後にV(y)のyの微分方程式が出てきてそれを不定積分して解くと、積分定数がもちろん出てくるのですが、その積分定数が境界条件を吟味してもうまく定まりません。一応自分の作った解答もpdfにしておきました。
おかしな点を指摘していただけると嬉しいです。

file:///C:/Users/gunsn/OneDrive/%E3%83%87%E3%82%B9%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%83%E3%83%97/2022%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E8%A7%A3%E7%AD%94.pdf

質問者からの補足コメント

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  一応それっぽい答えとして
  V(y)=-Uy^3/2D^2L+Uy/2L
  というものが出てきましたが、この答えは積分定数を求めた際に勝手にyの依存性があるとして変数yを付け加えた結果です。

    補足日時：2025/01/22 11:20

• 言葉足らずで申し訳ありません。専門科目の流体力学の(6)です。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/01/22 12:45

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  自己解決しました。一応他の方にも共有しておくと、自分は(5)のAの計算を間違えており、A=-3L/2D^2でした。これをそのままu(L,y)に代入して積分計算を行うと積分定数Cが境界条件下でC=0となり
  V(y)=Uy(y^2-D^2)/2D^2L
  という解が得られました。検算してもこの条件式を満たすので解としてふさわしいと思います。

    補足日時：2025/01/22 13:57

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2025/01/22 12:41

２０２２年の問題は、数学２問、機械力学２問、専門４問だけで、問題(6)はありませんが。