瞼の手術を行って、この眼瞼のカーブが左右対称であることを数式を使って証明したいです。 どなたかお知恵

瞼の手術を行って、この眼瞼のカーブが左右対称であることを数式を使って証明したいです。
どなたかお知恵を拝借できませんか？私は解析など全くできません。

質問者からの補足コメント

• ご指摘のとおり２つの像を反転して重ねれば良いので、そうならない症例もあります。きちんと数値で表したいのです。

    補足日時：2025/03/19 14:28

No.4 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2025/03/19 17:19

No.3です。

添付図は、DTWの、「数値化する前の２つの波形の対応状況」を可視化したものです。

このプロットが直線になっていれば完璧だと言えますが、ある幅の中に納まっていれば、類似性が良いと判断することができます。

学会発表や、患者に示すならば、数値に加えて図も示した方が分かりやすいかと思います。

作図方法は、DTWで検索してみて下さい。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2025/03/19 21:02

人間の顔が、左右対称であることは 証明されていますか？

多分 世界中探しても 数式的に左右対称の人は、
一人もいないと思いますよ。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2025/03/19 14:29

数値で、OKかNGかを評価したいのだと思います。

①「画像 座標 取得 フリーソフト」で好みの座標取得ソフトを入手する。

②画像の瞼の部分から、各々10箇所くらい（なるべく等間隔に）、マウスを使って座標値を取得する。

③データ処理ソフトを使って、それらの点をsmooth-splineなどで平滑化処理する。

④平滑化した曲線データをもとに、その曲線上の等間隔座標を100箇所くらい生成する。（predict()などの関数にx軸座標を100個生成して与えれば、y軸座標が出力されます）

⑤両者の座標値の乖離度をDTW（ダイナミック・タイム・ワーピング）で数値化する。（片方の並び順を逆にすることを忘れずに）

⑥あらかじめ同様に数値化してあった、許容限界の数値と比較し、判定する。

DTWは、タイヤ内センサーの波形データから片減りを自動判定するのに用いられています。

https://www.y-yokohama.com/release/?id=3794

この回答へのお礼

この度はご教示下さりありがとうございます。さっそく取りかかりたいです。またわからない事があったら質問させて頂けますと幸いです。

お礼日時：2025/03/20 06:48

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/03/19 13:30

人の顔って、左右対称ではないものですよ。

確かめたければ、画像を左右反転して半透明で重ねれば判ります。
昔は、Photoshopがあればすぐにできたんだけど、
今ってどんなツールを使うんですかね？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2025/03/19 12:59

数式で表わせれば、その時点で証明は終わっていますが、そもそもが「数式では表せない」ものでしょう。

現実的には「2つの画像を、一方をひっくり返して重ねてみる」ことで確認すればよいと思います。
おそらく「重ならない」、従って「左右対称ではない」ということになると思いますが。