ループでない電線のインダクタンスは？

どうやって求めますか？

質問者からの補足コメント

• 

  ＞無限に長い直線導体である事を前提に磁場分布を計算し、
  ーー＞
  どう計算しますか？

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/04/22 01:20

• 

  あなたの方法で
  
  https://www.zuken.co.jp/club_Z/z/analog/006/ana_ …
  https://www.rfcafe.com/references/electrical/ind …
  
  の式を導いてください！
  できますよね！
  逃げないでね！

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/04/22 21:38

• これでどうかな？
  
  
  https://www.zuken.co.jp/club_Z/z/analog/006/ana_ …
  https://www.rfcafe.com/references/electrical/ind …

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/04/23 21:53

• あなたの方法で導出してください！
  できないんだろ？

  No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/04/25 10:05

No.7 回答者： eatern27 回答日時： 2025/04/26 14:03

最終的にやるべき計算は#4に書いたやり方で求めた磁場をある面で積分して鎖交磁束を求め、電流で割るだけです。

最初のステップができるかどうかのリアクションがないので、磁場を求め方の話をする必要があるのか、磁場を求めた後の話が必要なのかすら分からないんですよ。

知りたいのは貴方なのだから、貴方が手を動かしましょう。動かそうともせずに丸投げされても課題の代行なんてしません。

この回答へのお礼

http://zakii.la.coocan.jp/transmission_line/29b_ …
これでしょ？
しかしおかしい・・・
この場合「鎖交磁束」はないですよ！
ループではないから・・・

どうしますか？
あなたの具体的な解法をお待ちしています。
頼むよ！！！

ね！

お礼日時：2025/04/26 14:29

No.6 回答者： eatern27 回答日時： 2025/04/24 20:00

無理という貴方の思いを無根拠に語られても、何がどう無理だと思ったのかは全く分かりませんよ。

単に貴方にはその知識が不足しているだけ
積分などの発散や、0除算といった数学的な問題が発生する

など「無理」という状況は色々あり、状況によって回答すべき事が変わります。何も書かれてないのに貴方の言う「無理」の意味を汲み取って回答してくれというのは無茶な話です。


なお、具体的に行う計算の中に無限の長さの棒は登場しませんよ。無限の長さの一部というのは、その計算結果が有限の棒のインダクタンスであるという解釈が正当化するためのものなので。


また、リンクについては、
ここで貼られたリンクは、書かれるテキストは後半が...と省略されたものになり、これを文字列としてコピーすると、省略された文字列が貼られる事になります。多分コピーの仕方の問題では。

この回答へのお礼

あなたにはできないということだね！
やってごらんよ！
屁理屈はいらないよ！
悔しかったら導出してごらん？

お礼日時：2025/04/25 10:04

No.5 回答者： eatern27 回答日時： 2025/04/23 21:40

最終的にリンク先の式になる事は確認した上で書いてますが、一から十まで説明を書いてられる話ではないので、貴方が計算できる所は逃げずにご自分で計算して下さい(その努力をして下さい)

(必要なら)その上で分からなかった事を聞いて下さい。具体的に何を計算したら良いのか分からない状態なら#4 の最後に聞いた事にお答え下さい。

なお、#4へのお礼補足にあるリンクは見れませんので、万が一新たな式についての話をしようとしていたのならその点は伝わっていません。あしからず。

この回答へのお礼

https://www.zuken.co.jp/club_Z/z/analog/006/ana_ …
https://www.rfcafe.com/references/electrical/ind …
これもだめかな・・・
だめかもしれないね。
なぜかここに出すと見えない。

無限導線ループからの導出は無理ですよ！

お礼日時：2025/04/23 22:03

No.4 回答者： eatern27 回答日時： 2025/04/22 21:15

>(なので、外部インダクタンスのように、観察範囲外の経路の詳細が必要になる議論はできません)

磁場分布の計算で、切り出した部分からの寄与だけを考える事で外部インダクタンスを考えている話でしたので、この部分は誤りでした。

>そうなら長さｌに比例するはずでは？
だから、そう思った理由を書きましょう。
例えば「インダクタンスを直列に繋いだ全体のインダクタンスが和になる」事を踏まえているのなら、それは相互インダクタンスが0の場合を想定した話で今は0ではないからです。

#3に書いたように、有限の長さのものに電流を流すと境界条件をあらわに考える必要があります。表面に電荷が貯まると思ったり、外部を通るループがある事にしたり何でも良いですが。どのような考え方にせよ(境界条件によっては変位電流も含めて考える事になりますが)電流はループになります。

「無限の長さの一部を切り出したもの」と思っている時には、その境界条件を切り出されて残った方にも課す事になります。ここで上手く境界条件を課しておけば境界条件に由来する項をキャンセルさせられて都合が良いので無限の長さの一部という解釈が使われます。

とはいえ、このように考えなければいけない、とまでは言わないので、無限の一部だと思いたくないのなら好きなようにして下さい。


>どう計算しますか？
ビオサバールの法則から、直線電流の作る磁場を求める事はできますか？
できるのなら、最終的にやるべき計算はその計算で積分範囲を有限の長さに変えるだけ。

この回答へのお礼

では、それを示してください！
あなたの方法で
下の、
https://www.zuken.co.jp/club_Z/z/analog/006/ana_ …
https://www.rfcafe.com/references/electrical/ind …
の結果を導いてください！
是非とも・・・

ね！

頼むぜ！
結果だけ問題だよ！

結果出してくれな！

お礼日時：2025/04/22 21:36

No.3 回答者： eatern27 回答日時： 2025/04/21 22:02

無根拠にそうではないとか、インダクタンスの求め方の質問でインダクタンスではない話についてどうかと言われてもどう返答したら良いのか分かりませんが、

無限に長い直線導体である事を前提に磁場分布を計算し、それを元に(内部)インダクタンスを計算したものがリンクにある式です。

この無限に長い導体棒の一部を切り出した物を、有限の長さの棒と近似したいのなら好きにすれば良いですが、そのような近似をしたからと言って無限に長い事を前提に導出した式を使っているという事実が変わる訳ではありません。


有限の導体の表面に垂直な方向に電流が流れるような状況を考えた時に具体的にどうなるのかは境界条件(表面に到達した電荷がどうなるのか)次第なので、お書きの状況だけでは決まりません。
ただ、そう言う話をまともに考えるのは無駄に面倒な話になるので、話を不必要に煩雑にするのは基本的にはお勧めしません。

この回答へのお礼

＞無限に長い直線導体である事を前提に磁場分布を計算し、それを元に(内部)インダクタンスを計算したものがリンクにある式です。
ーー＞
そうですか？
そうなら長さｌに比例するはずでは？
下式では、
長さｌに比例していませんよ！
どうしてかな？

https://www.zuken.co.jp/club_Z/z/analog/006/ana_ …
https://www.rfcafe.com/references/electrical/ind …
では、
L=0.00508*l*μr(in(2l/a)-0.75)
L:インチ

となっていまちゅよ！


どちてでちゅか？

お礼日時：2025/04/21 22:56

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2025/04/20 17:42

鎖交(linkage)の概念は、交差しない2つの(向きのある)閉曲線について定義される概念で一方が他方を貫く回数に相当する量を表します(どちらの閉回路を基準にしても同じ値になる量です)

鎖交磁束の概念は、多数の磁力線のループと、電流のループ(電荷の流線のループ)を考え、全ての組み合わせについて鎖交を積分して得られる概念なので、磁力線も電流も閉じている事を前提とする議論です。

リンクにある直線導体棒の問題も、本当に無限に長い導体棒を考えているのではなく、大きな閉回路の一部分を拡大して観察しているだけなので、「電流が閉じていない」状況には当たりません。あくまでも観察範囲内では閉じていないだけです。(なので、外部インダクタンスのように、観察範囲外の経路の詳細が必要になる議論はできません)

鎖交磁束の求め方として、ソレノイドや円電流なんかでやられているように「電流ループを貫く磁束」を求めるというやり方では上手くいかないかもしれませんが、
磁力線は閉じているのですから「磁力線のループを貫く電流」を求める事はできて、(導線内部の磁力線たちについて)それらを積分したものが鎖交磁束です。それを電流で割ればインダクタンスになります。

この回答へのお礼

＞リンクにある直線導体棒の問題も、本当に無限に長い導体棒を考えているのではなく、大きな閉回路の一部分を拡大して観察しているだけなので、「電流が閉じていない」状況には当たりません。あくまでも観察範囲内では閉じていないだけです。(なので、外部インダクタンスのように、観察範囲外の経路の詳細が必要になる議論はできません)
ーー＞
そうではないとおもいますよ！
断片的な円筒導体に電流が流れ、変化すれば内部に磁界電界が生じ、それを打ち消すために電荷分布が生じる、これが端子間の電圧となる・・・

どうですか？

お礼日時：2025/04/21 03:57

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2025/04/19 18:55

インダクタンスの定義から、ループでないインダクタンスは無い。

基本的に電流が流れるためにはループになっています。

よくある平行導線のLもループの内、単位長の鎖交磁束を考えています。
変わったのでは導線の内部インダクタンスは　LI²/2=∫μH²/2から求めています。
・・・・・と思う。


ただ、線電流以外のLって、何なのか不明ですが・・・・。

この回答へのお礼

こんなのあります・・・

https://www.rfcafe.com/references/electrical/ind …
https://www.zuken.co.jp/club_Z/z/analog/006/ana_ …

お礼日時：2025/04/19 19:03