光学顕微鏡の分解能

光学顕微鏡について調べていると次のような記述がありました。

『光学顕微鏡の分解能の限界は、可視光線の波長によって理論的に100ナノメートル程度に制限されており、それより小さな対象を観察することはできない。』

この理論とは何なのでしょうか？可視光の波長領域400-700nmと関係があるのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： paddler 回答日時： 2005/05/26 08:24

まず、光学顕微鏡の「見える限界」を議論する場合の「見える」には２種類が存在します。

（１）近接した２つのものが分離して見える
（２）孤立した微小物体がどのくらい小さいものまで見えるか

「分解能」は（１）です。＃１さんの説明されている「散乱理論」に基づいて強度的検出限界を議論するのは（２）の場合になります。

さて、顕微鏡の場合（１）については、レンズの歪みや収差、軸ズレ、焦点外れなどがゼロだとした理想的な(最も良い状態でもここまでという)分解能は、照明波長と対物レンズの開口数(物体面上レンズ直下の点からレンズ開口の端を見込む角度のSin)で決まります。レーリー(Rayleigh)の定義した分解能の定義(定義には他にも色々あります)では、

　0.61λ／NA　（λ：波長）

となり、対物レンズのNAが0.9で波長が可視域の短い方500nmくらいとすると、この定義による分解能は、340nm程度になります。ただし、これは対物レンズ～物体間の媒質が空気(ｎ≒１)の場合で、この空間を屈折率の高い媒質(immersion oil)で満たすと開口数は屈折率が乗算されて大きくなり、その分だけ分解能は上がります。ご質問で「100ナノメートル程度」とあるのは、こういった特殊な工夫のある場合まで含めて言っているのではないでしょうか(でも100nmはちょっとという感じが。可視光で100nmを分解しようと思ったら．．．難しいのでは．．．)。

No.4 回答者： t-ripper 回答日時： 2005/05/26 08:56

そのとうり，照明の波長で制限されます．

光学系の分解能は次の式で現されます．

分解能=k・λ/NA

kは光学系によって決まる定数で，NAはレンズの開口数です．
理論限界はK>0.25, NA<1(空気中)です．
100 nmというのはこの数字から求めたものだと思います．

試料表面にピントを合わせれば，回折は見えません．
表面に構造のある試料で表面以外にピントを合わせるような使い方は，ふつうやらないと思うので．

No.2 回答者： bibendumbibendum 回答日時： 2005/05/26 08:12

光学系の分解能は光の回折によって決まります。

円形開口から出射した光を結像すると、回折によってエアリーディスクと呼ばれる同心円の縞模様の像にができます。
詳細は省略しますが、光学系の分解能はエアリーディスクの第1の暗環の大きさで決まります。第1の暗環の大きさは分母に波長が入っています。波長が長い光で観察すると分解能が小さくなります。
光学の本には必ずフランフォーファ回折、エアリーディスクの項があると思います。お手元の本で確認してみてください。

No.1 回答者： SCNK 回答日時： 2005/05/26 03:17

１００ｎｍではすでに紫外線の領域に入っていると思いますが、要するに光学系の装置で観察することができるという意味なのでしょう。

ものが見えるためには、物の大きさに対し波長が十分に小さくなければはっきり観察できなくなります。後方散乱が生じるのは物の大きさと波長とが一致する場合より波長が短い場合ですが、それより物の大きさが小さいと前方散乱が主になり、波長が倍以上になってきますと殆ど影響がなくなり、見ることができなくなります。

レイリー散乱とかミー散乱と名称がついているのですが、詳しく説明する知識を持ち合わせていません。