複素Newton法？

複素数版？のTaylor展開に基づく、複素Newton法を使って、x^3=1の解を求めるＣ言語のプログラムを作成しなくてはならないのですが、Taylor展開も、通常のNewton法も理解していますが、複素数になった場合、どのように使えばいいのか分かりません・・・

なんとなく、オイラーの公式によって、exp(ix)の形にするのかなぁとは思うものの、それ以外全く分かりません。

アルゴリズムのヒントだけでもいいので、どなたかよろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： lachesis-r 回答日時： 2005/07/25 23:13

解いたことがないので間違っているかもしれませんが、

xのかわりに a+bi とおいて、a,b の2変数のニュートン法を解けばよいように思えます。

2変数ですのでヤコビ行列を使った漸化式を用いるため、2x2の逆行列を求める必要があるのと、
複素数(a+bi)^3 を展開する必要があると思います。

この回答への補足

実際にやってみたので、ここに報告しておきます！

出来ました！！おっしゃった通りにやったら出来ました。ありがとうございましたm(_ _)m

補足日時：2005/07/26 15:34

この回答へのお礼

ありがとうございます！
さっそく、参考にしてみます！！

お礼日時：2005/07/26 13:59