No.2ベストアンサー
- 回答日時:
tanhθ = sinhθ / coshθ
sinhθ = (e^θ - e^(-θ)) / 2
coshθ = (e^θ + e^(-θ)) / 2
だったように思います。それぞれ、ハイパボリック・タンジェント、ハイパボリック・サイン、ハイパボリック・コサインと読みます。
なぜこのようなものが定義されているかというと、
オイラーの公式から
sinθ = (e^iθ - e^(-iθ)) / 2i
cosθ = (e^iθ + e^(-iθ)) / 2
が導かれますが、ここで虚数単位iを取ることで定義されたsinh、cosh等が、三角関数にやや似たような性質を持つところがあるからです。
それ以外はあまり深い意味はないと思います。
No.4
- 回答日時:
tanh x={exp(x)-exp(-x)}/{exp(x)+exp(-x)}
={exp(2x)-1}/{exp(2x)+1}
={1-exp(2x)}/{1+exp(-2x)}}
という関数です。
x → -∞で tanh x → -1に漸近,
x=0 で 1,
x → ∞で tanh x → 1に漸近
する -1<tanh x <1 の範囲の値域をとる
単調増加の関数です。
ここで、exp(x)はe(自然対数の底)のx乗のことです。
No.3
- 回答日時:
双曲線関数というやつですね.
#2 で書かれている sin, cos と sinh, cosh の関係ですが, sin や cos は普通「三角関数」と呼びますが, 点 (cos t, sin t) の軌跡が円を描くことから「円関数」と呼ぶこともあります. これに対して点 (cosh t, sinh t) の軌跡は x^2 - y^2 = 1, つまり直角双曲線 (の x 座標が正の部分) であることから sinh, cosh などを双曲線関数と呼びます. あとは三角関数と同様に tanh, sech なども定義されています.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
大学受験時のsin,log,lim,xの表記
-
sinωTをTで積分。
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
数学 sin1/2は何を表しているの...
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
0°≦θ≦180° sinθ=0° のとき、 θ=...
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
y=2sinx+cosxの最大値
-
y=sinx 2x-πy=0
-
(sinx)^6の積分を教えてください
-
sinx=cosxの解き方。
-
三角関数の合成
-
数2の問題です θ=7/6π のsinθ...
-
lim[x→a](sinx-sina)/sin(x-a)...
-
大学入試数学の問題です><
-
sin^2(90°+θ)+sin^2(180°-θ)+co...
-
sinθ-sinθcosθの最大値を求めた...
-
これsin75°を求めよで答え √6+...
-
lim【(x,y)→(0,0)】sin(xy)/x^2...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
周期の最小値?
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
2つの円の一部が重なった図
-
sinωTをTで積分。
-
eの積分について
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
sinx=cosxの解き方。
-
e^(-x)*|sinx| これを積分する...
-
sinのマイナス1乗の計算方法を...
-
数学 sin1/2は何を表しているの...
-
f(x)=(px+q)sin(2x)/(ax+b) の問題
-
大学受験時のsin,log,lim,xの表記
-
三角関数の答えが1以上になるの...
-
(sinx)^6の積分を教えてください
-
『楕円球体の三重積分を極座標...
-
広義積分
-
これsin75°を求めよで答え √6+...
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
1/tan^3(x)の積分 どちらが正し...
おすすめ情報