
No.3
- 回答日時:
0°≦θ≦180° sinθ=0° のとき、
>0°≦θ≦180° sinθ=0 のとき、という事であれば以下のようにθが求められます。
まず、三角関数の定義をしっかり押さえておきます
座標平面に置いて、原点中心半径rの円上の点をP(x,y)、原点Oからx軸の正方向に延びる半直線OXとOPのなす角をθとするとき
sinθ=y/r
cosθ=x/r
tanθ==y/x
これが定義です。
単位円とはこの定義においてr=1とした場合で、Pの座標(x,y)については
sinθ==y/1=y
cosθ=x
tanθ==y/x
という関係があることになります。
これに従えば、 sinθ=0のときsinθ=y=0だから、Pのy座標は0です。
単位円上でy座標が0となるようなPの位置は画像のように2か所ありますから、
0°≦θ≦180°の範囲なら
それぞれから、半直線OXとOPのなす角θは0°(赤で示したもの)と180°(青)という事が分かるのです

No.1
- 回答日時:
単位円で、θ=0 のときには sinθ=0/1=0 になることは分かりますね。
θ=180 は 0° の反対側ですから、 sinθ=0/(-1)=0ですね。
単位円よりも、y=sinθ のグラフの方が分かり易いかも。
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