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0°≦θ≦180° sinθ=0° のとき、
θ=180°になる、が分かりません。
単位円で説明していただきたいです。

A 回答 (3件)

ご希望の単位円です、参考に。


確かにサインカーブも分かりやすいですが、希望されれば添付します。
「0°≦θ≦180° sinθ=0° のと」の回答画像2
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0°≦θ≦180° sinθ=0° のとき、


>0°≦θ≦180° sinθ=0 のとき、という事であれば以下のようにθが求められます。
まず、三角関数の定義をしっかり押さえておきます
座標平面に置いて、原点中心半径rの円上の点をP(x,y)、原点Oからx軸の正方向に延びる半直線OXとOPのなす角をθとするとき
sinθ=y/r
cosθ=x/r
tanθ==y/x
これが定義です。

単位円とはこの定義においてr=1とした場合で、Pの座標(x,y)については
sinθ==y/1=y
cosθ=x
tanθ==y/x
という関係があることになります。

これに従えば、 sinθ=0のときsinθ=y=0だから、Pのy座標は0です。
単位円上でy座標が0となるようなPの位置は画像のように2か所ありますから、
0°≦θ≦180°の範囲なら
それぞれから、半直線OXとOPのなす角θは0°(赤で示したもの)と180°(青)という事が分かるのです
「0°≦θ≦180° sinθ=0° のと」の回答画像3
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単位円で、θ=0 のときには sinθ=0/1=0 になることは分かりますね。


θ=180 は 0° の反対側ですから、 sinθ=0/(-1)=0ですね。

単位円よりも、y=sinθ のグラフの方が分かり易いかも。
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