A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
今回は、tanθ の値が 1 だから
tanθ=1, 0≦θ≦180° ⇒ θ=45° ⇒ cosθ=1/√2
とバレてしまうのだけれど...
tanθ = a と値が与えられた場合に、
sinθ/cosθ = a と (cosθ)² + (sinθ)² = 1 から
sin を消去すると、cosθ に関する方程式
(1 + a²)(cos θ)² = 1 が得られるから、
cosθ = ±1/√(1 + a²).
式中の ± は、0≦θ≦180° より sinθ ≧ 0 だから
sinθ = tanθcosθ = ±a/√(1 + a²) が ≧0 になるように
a の正負に応じて選べばよい。
No.5
- 回答日時:
三角関数の習い始めですね。
tanθ=1 とは 直角三角形で考えると、
どういう状態だと思いますか。
底辺と高さが 一緒と云う事ですね。
ならば、三平方の定理から
斜辺の長さは どうなりますか。
図を書いても 計算しても
どちらでも 答えは 直ぐに出ますよね。
2枚ある 三角定規の 1枚の事です。
No.4
- 回答日時:
0°≦θ≦180° の範囲だと
tan(0°) = 0
tan(30°) = 1/√3
tan(45°) = 1
tan(60°) = √3
tan(90°) :無限大になるので定義できない
tan(120°) = -√3
tan(135°) = -1
tan(150°) = -1/√3
tan(180°) = 0
になります。
従って、θ = 45° なのだから
cos(45°)
を答えればよい。
三角比、sin、cos のの考え方をきちんと理解すれば、「丸暗記」しなくともちゃんと答えられるよ。。
日常生活でもよく使うよ。
↓
https://math-travel.com/trigonometric-function-2/
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