【復活求む!】惜しくも解散してしまったバンド|J-ROCK編 >>

前に許容引張応力について質問した者です。
すいません自分でも色々やってみたんですが、どうもよくわからない事が・・

紹介されたURL
http://www.ssba.or.jp/

http://at.wxw.jp/binran/tbl/MatlAllowableTensile …

では引張応力はSUS316では520N/mm2となっています。
400℃におけるSUS316許容引張応力は83N/mm2
よって安全率は520÷83で6.2・・・
まてよ?
SUS316の温度に対する引張強度って400℃では250N/mm2程度であります(ステンレス便覧等参照・・)
ということは安全率は250÷83で3?

えー・・・良くわかりません・・

「残留ひずみが1%又は2%残るときの荷重を降伏点とし,降伏強度(σy)又は基準強度(F値)とします。」
と回答いただきました

でも引張強度と降伏強度(σy)の関係って具体的にはどういうものなのでしょう?
降伏強度(σy)=許容引張応力ではないですよね?
降伏強度(σy)=温度に対する引張強度?
あれ?

そもそも温度が高いと安全率が下がるなんてことでいいのでしょうか?

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A 回答 (5件)

●材料力学が専門ではありませんが、その知識を日常的に適用して設計実務をやってきた者です。

専門的な正確性・厳密性はないと思いますが、素人なりの理解方法がお役に立つのではないかと思い、投稿しました。ご参考になれば幸いです。
●「安全率」は材料固有の特性ではなく、人為的に定めるものです。したがい、(引張応力)÷(400℃の許容引張応力)という計算しても、「安全率」ではありません。ですから、「SUS316の安全率」という概念は存在しません。
●「安全率」とは、ある物に加わると予想される力(想定荷重)、あるいは加えても良いと決めた力(許容荷重/設計荷重)に対して、その物がこわれるときの力の何倍の強度に設定して設計するか、その「何倍」をいいます。
●例えば、ブランコを設計するとします。最大200kgの力が加わるものと範囲を決めます(許容荷重200kg)。安全率を5.0と決め(実際には遊具の安全率は法律で決まっていると思います)ます。(許容荷重200kg)×(安全率5.0)=1,000kgと計算して、ブランコのチェインや柱などが、1,000kg以下では壊れないように材料・構造・寸法を設計します。このような位置付けが「安全率」です。
●ところが、何を以って「壊れた」とみるかは、No.4(No.3)さんが専門的に解説されているように、物によって異なります。素人的には、「今まで通りの使い方が出来なくなった・このまま使うと危険だ・文字通り壊れた」と言う状態と理解しています。ここに、「残留ひずみ」とか「降伏強度」などの概念が入ってくるのです。
●安全率の具体的な値は、設計対象の「物」や設計思想により異なります。法定安全率があるのは、特定の物に対してそう言った思想を義務化して安全を確保するためです。
●「残留ひずみ」「降伏強度」は、材料が持つ固有の特性に対する用語定義です。金属は、力を加えると(ゴムに比べると僅かですが)伸びます。力を取り去ると伸びた分元に戻りますが、ある程度以上の力だと完全には元に戻りません。戻りきらなかった残り分が「残留ひずみ」です。この「ある程度の力」が「降伏荷重(または降伏強度)」です。
●「許容引張強度」は、どの程度の力まで引っ張っても良いか(「壊れ」ていないとみなすか)という意味の力の強さです。これを単位断面積に換算したものが「許容引張応力」です。
●温度が上がると「安全率が下がる」のではなく、温度が上がると「常温時と同じ安全率は確保できない」ということです。これは、金属の性質として、温度が上がると許容引張強度が下がるからです。つまり、常温で100kgの許容引張強度のものは、400℃では80kgに下がるという性質があるのです。この辺りを踏まえていれば、「安全率が下がる」という表現でも差し支えないでしょう。
●なお材料力学の入門書で、用語の定義を復習するのも疑問解消に役立つと思います。
●以上、ご質問者には失礼な点、また、専門家の方からは不正確だとお叱りを受ける点があったかも知れませんが、私の理解を述べることでお役に立てれば、との思いで投稿したものですので、お許しください。
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この回答へのお礼

実際に設計をやってきたという事で、大変参考になりました。
つまり安全率とは自分で決めるものなのですね・・

お礼日時:2005/09/08 21:10

安全率の定義は,「崩壊強度,破断強度,降伏強度などの様に,その材料の状態が極端に変化する強度」 と 「許容強度」との「比」です。



この時,状態が極端に変化する強度は,その材料の使われ方,使用条件で決まります。
例えば,機械類でも過大な変形をしても,破断又は破壊しなければ使用できるものは,

安全率=破断強度(引張強度)/許容強度   ・・・(1)

としますが,過大な変形を許容できないものは,

安全率=極端に変形状態が変化する強度(降伏強度)/許容強度   ・・・(2)

とします。

例えば,(1)の場合では,破断強度=許容強度として設計した場合,許容値以内の設計であっても,計算誤差や加工誤差又は現地における使用状態によって,許容値を超える荷重を載荷する,又は,許容値を超える圧力を加える可能性があります。少しでもその数値を超えたら破断・破壊してしまいます。そのために,これらの誤差等を吸収できる程度に許容値を低減しておく必要があります。この低減値を算出するために安全率を定義します。この場合,当然,限界値を超えると破壊し,危険ですので,安全率は大きめの数値に設定されることが多いようです。

(2)の場合,即ち,破壊しなくても変形が大き過ぎると使用できないものの場合は,変形が急激に増加始める降伏強度に対して,安全率を定義します。この場合,限界値を超えても,変形量が大きくなって使用はできませんが,破壊に至ることはありませんので,小さめの安全率を設定することが多いようです。過大な変形を許容できない通常の金属材料の場合,安全率1.5というのは,ごく普通の数値かと思います。

圧力容器の場合は,特に高温になったときに過大な変形を生じると,使用上不都合が生じるので,(2)に該当すると考えられます。つまり,多少の設計による計算誤差や加工・組み立てによる製作誤差又は多少の不慮の過大圧力かかったとしても,過大な変形を生じない程度の安全率を設定するということになります。

実際の設計では,例えば,その圧力容器が晒されると推定される最高の温度(例えば400度)を仮定し,そのときの降伏強度,即ち,過大な変形をしない限度の強度(123N/mm2)に対し,安全率(1.5)を設定し,許容強度(82N/mm2)とします。
ただし,メーカーの公表している材料定数などを,よく吟味しながら設計者自身がこれらの数値を,設計者自身の責任で選択することになります。

結局
安全率は,その製品の使用される条件,つまり,破壊や降伏(変形)を許容できるかどうかに応じて限界値(破壊強度又は降伏強度)を仮定し,その限界値に対して設定される許容値との比,即ち,その材料を使って製作された製品を使用するときに仮定された限界値に対する余裕値といえるのでしょうか。

ですから,この場合の安全率は,例えば,ステンレスという材料そのものに対する安全率ではなく,ステンレスという材料を用いた製品を念頭に置いた安全率になり,その製品に使用したステンレス材料の温度OO0度における引張強度に対する安全率とか,降伏強度に対する安全率と定義すると良いのかもしれません。この時「温度000度における」を省略すると,「常温における」と解釈される可能性があります。

安全率に対し,こんな説明でよろしいでしょうか? 説明が下手で申し訳ありません。
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この回答へのお礼

うーむ良く分かりました。破断強度と降伏強度の使い分けが良く分かりました。
同一材料で比較する場合は、(1)か(2)どちらでも使えますね。
しかし設計する場合は安全率はきちんと法律で決められている事もあるとのこと。
そんなホームページの紹介があれば助かりますね・・

お礼日時:2005/09/08 21:16

前回の私の説明が不十分で,混乱されているようですね。

申し訳ありません。そこで,強度に関して補足します。

http://www.ssba.or.jp/

先ず,金属材料の性質を説明します。
URLの技術資料の中の物理的・機械的性質の(応力-ひずみ関係)図のSUS304を見てもらうと,直線的に上に上がって,大体200~300当たりから,右肩上がりの曲線になっています。この時の直線と曲線の境目は,はっきりしませんが,この境目が,「降伏強度(σy)」で,この境目を決める方法が,1%又は2%セットバック法です。
また,この境目から左の直線側が,荷重と変形が比例するというフックの法則が成り立つ弾性範囲です。右側の曲線側が塑性範囲です。

次に,この境目(降伏強度)よりも右側の曲線の最も強度の高い位置が,引張強度(σB)です。そして,
>>では引張応力はSUS316では520N/mm2となっています。
というのは,この強度の最も高い位置のことで,SUSU316は,常温で最低520N/mm2の引張強度を保障します,ということです。

さて次に,同じURLの高温・低温特性の,応力-温度関係を示す図を参照すると,いずれの材料も温度が高くなると強度が低下し,右肩下がりになっています。つまり,温度が高くなると引張強度(σB)も低下します。
ですから,各温度毎に,引張強度,引張降伏強度,許容引張強度が存在し,安全率もやはり各温度毎に考えなくてはならないと言う事になります。

これらの数値を一覧表にしたものが,

http://at.wxw.jp/binran/tbl/MatlAllowableTensile …

の表で,「規定最小引張強さ」というのは,常温における引張強度(σB)で,各温度ごとの引張強度は記載がありません。ただ,同ページの一番下にある「降伏点|2%耐力」をクリックすると,各温度ごとの降伏強度(σy)を確認することはできます。

これらの表に,各温度ごとの引張強度(σB)の記載のないのは,一般に,鋼やステンレスの安全率(f)が降伏強度(σy)と許容引張強度(σta)の比(f=σy/σta)で表されるから,また,通常は金属材料が弾性範囲(σta<σy)で使用される場合がほとんどで,各温度ごとの引張強度は必要ないから,でしょう。多分・・・

>>そもそも温度が高いと安全率が下がるなんてことでいいのでしょうか?

ということで,安全率は,温度毎に計算しましょう。温度の変化によって,材料の性質まで変化するので,温度ごとに異なった安全率になるのは,仕方ないと思います。

こんな説明でいかがでしょう。

因みに,金属材料を弾性範囲のみでなく,弾塑性の範囲で使用する分野もあります。
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この回答へのお礼

質問です。
一般に,鋼やステンレスの安全率(f)が降伏強度(σy)と許容引張強度(σta)の比(f=σy/σta)で表されるとあります。各温度ごとの引張強度はステンレス便覧にあります。
SUS316ですと400度で確か350N/mm2
でも降伏強度を用いるとなると123N/mm2・・?
つまり123÷82で安全率1.5?
うーんこれは良く分からないんですけど・・
この表から導き出される安全率って圧力容器ですよね。
つまりSUS316では安全率1.5で圧力容器としては十分ということなのでしょうか?
安全率の定義が良く分からなくなりました・・

お礼日時:2005/09/05 21:27

専門家さんがもう入っているので軽く。



計算したら、
40度常温での安全値4
普通の計算してます。

400度。
この場合、温度上昇時の破断表を参照にしなければなりません。

逆算、
83X4=332
この数値で破断した事になる。
破断表400度ではここで破断していると思います。
ここから安全率4を掛けましょう。

>そもそも温度が高いと安全率が下がるなんてことでいいのでしょうか?

温度が上がれば柔らかくなり、危険を伴うのです。

800度で柔らかく、
その後、一気に温度は上昇し、
それ以上の温度で溶け出してしまいます。

400度でも、相当な膨張を伴います。
伸びますから、強度は落ちるでしょう。
(恐らく)
この時点で自分の設計した製品が危険だと判断しましょう。

>「残留ひずみが1%又は2%残るときの荷重を降伏点とし,降伏強度(σy)又は基準強度(F値)とします。」

全然分かりません。
400度のを追加すれば私の考えと一緒ですわ。
これ。^^;

40度の場合なら、当たり前の事言ってます。
降伏強度を基準に安全率率4かけて材質の強度出してますんで。

どう考えても、計算式を教えていません。
表を読んでます。

別に難しい事でなく、
ここで折れるからこうなんだ。
単純計算です。
がんばりましょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
えーっと一つ質問が
40℃で安全率4という値はどこから出たのでしょうか?
表からですか?
つまり圧力容器に到っては安全率4が前提とううことなのでしょうか?
83×4=332N/mm2
すいません、上記で400度で引張強さ250N/mm2としましたが、間違いで350N/mm2でした。
つまり332N/mm2は引張強度ギリギリということなのでしょうか?
うーむ・・

お礼日時:2005/09/03 22:27

>でも引張強度と降伏強度(σy)の関係って具体的にはどういうものなのでしょう?


降伏強度(σy)=許容引張応力ではないですよね?
降伏強度(σy)=温度に対する引張強度?
あれ?

金属材料は、大きな応力が加えられると塑性変形します。塑性変形の開始点を弾性(比例)限界と呼び、加える応力を次第に増やしていき降伏応力に達すると、塑性変形が始まります。さらに応力を増していき、特定の強さに達するとくびれが発生して破断に向かいます。このくびれが発生する前の最大応力値を引張強度(破断強度)と呼びます。
また、許容応力は以下の関係があります。(引張強度ではなく、降伏強度であることに注意してください)

σb:降伏強度[N/mm2]
σt:許容応力[N/mm2]
(σt=σb/安全率α)

ご質問にあるHP(http://www.ssba.or.jp/)によれば、たとえばSUS304の降伏強度は300N/mm2ですから、安全係数を1.2とすると250N/mm2が許容応力となります。

一般に、金属材料は温度を上げると材料強度は低下する傾向があります。
したがって、常温での許容応力を高温での破断強度(引張強度)で割っても、出てくる数字には何の意味もありません。もし、特定の温度での許容応力を求めるのなら、その温度における降伏強度を調べることが必要です。
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この回答へのお礼

お礼が遅くなり誠に申し訳ありません。
「許容応力を高温での破断強度(引張強度)で割っても、出てくる数字には何の意味もありません」そうですね。よくわかりました。気をつけます。

お礼日時:2005/09/16 21:12

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Q許容引張応力とは何ですか?

許容引張応力とはどういうものなのでしょうか?
例えばSUS316で700℃下の圧力容器で、許容引張応力は30N/mm2となっています。SUS316の引張強さは700℃で300N/mm2
つまり安全率は10としている事になります。
こういう解釈で良いのでしょうか?
許容引張応力について教えてください。

Aベストアンサー

>許容引張応力とはどういうものなのでしょうか?

ということなので,許容引張応力の一般的な決め方及び考え方について記述します。ただ,私の専門が建築なもので,機械や容器の分野に対しては,少し,的外れの点があるかもしれません。ただ,基本的な考え方は,概ね,同じではないかと思っています。

さて,
一般に,鋼材などの材料に引張力や圧縮力などの荷重をかけると,最初は,所謂フックの法則が成り立ち,荷重とひずみが比例します。
P=k・ε
それでも,載荷を続けると,比例限度を超え,荷重(P)の増加に対し,ひずみのほうが大きく増加する状態になります。この比例状態の限界点が降伏点又は降伏強度(σy)です。
この時の,降伏強度以前が弾性,降伏強度を超えると塑性となります。
その後も,載荷を続けると,そのうち破断又は破壊します。この時の破壊時の強度が破壊強度(σB)です。ここで,引張によって破壊した場合が引張強度です。ここら辺については,↓のURLの図を見たほうが分かり易いと思います。

ここで,#1さんが述べておられるとおり,例えばステンレスなどの材料の降伏強度を推定することは,なかなか困難です。↓URLの技術資料にある物理的・機械的性質を示す図を見られたら分かりますが,

http://www.ssba.or.jp/

鋼材(SS400)等は,降伏点付近で降伏棚を形成するので,この位置が降伏点だと決めやすいのですが,ステンレスの場合は,全体がなだらかな曲線になっており,どこが降伏点なのか,一目では分りません。

そこで,このような材料については,引張試験等において,載荷荷重0から徐々に載荷荷重を増加し,ある点で除荷します。除荷後の残留ひずみが1%又は2%残るときの荷重を降伏点とし,降伏強度(σy)又は基準強度(F値)とします。

建築や土木のような,比較的大きい構造物を扱う分野では,構造物が使用されている期間に数回遭遇する程度の大地震で破壊しなければよいということで,この降伏強度を短期許容応力として,
σs=σy
この応力以下で設計することが求められます。

また,構造物に常時作用する自重などで構成材料が降伏すると困るので,安全率を1.5培見込んで,
σL=σy/1.5
を長期許容応力としています。

機械等の分野は,専門外なので,詳細は分かりませんが,例えば,エンジンのシリンダのような精密機械に1%又は2%残留ひずみを認めると,製品としてまったく役に立たなくなる可能性が大きいので,実際に弾性範囲と見做せる限界点まで低減して許容応力としているようです。

また,高圧容器などの分野でも,その分野に特殊な条件が存在するため,独自の数値が設定してあるようです。容器のSUS316の場合を概算してみると,700度Cでは,降伏強度(σy=106:1%又は2%セットアップ値)に対する引張許容応力(σa=30)は,
σy/σa=106/30≒3.53
程度の安全率になっているようです。

因みに,安全率は,材料を主に弾性範囲で使用する分野では,破壊強度(σB)よりも降伏強度(σy)に対する安全率と考える場合の方が多いようです。

参考URL:http://www.ssba.or.jp/

>許容引張応力とはどういうものなのでしょうか?

ということなので,許容引張応力の一般的な決め方及び考え方について記述します。ただ,私の専門が建築なもので,機械や容器の分野に対しては,少し,的外れの点があるかもしれません。ただ,基本的な考え方は,概ね,同じではないかと思っています。

さて,
一般に,鋼材などの材料に引張力や圧縮力などの荷重をかけると,最初は,所謂フックの法則が成り立ち,荷重とひずみが比例します。
P=k・ε
それでも,載荷を続けると,比例限度を超え,荷重(P)の増加に対し...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q降伏点 又は 0.2%耐力とはなんですか?

降伏点 又は 0.2%耐力というものを教えて下さい。
SUSを使って圧力容器の設計をしようとして、許容引張応力とヤング率だけでいいと思っていましたが、どうも降伏点 又は 0.2%耐力というものも考慮しなければいけないと思ってきました。
どなたかご助言お願い致します。

Aベストアンサー

●二つの材料強度
 金属材料の機械的特性のうち、一般に強度と呼ばれるものには
 ・引張強度
 ・降伏強度
 この二つがあります。

 引張強度はその名のとおり、引張荷重を上げていくと切れてしまう破断強度です。
 いわば最終強度です。

●降伏強度とは
 さて、ある材料を用意し、引張荷重を徐々にかけていくと、荷重に比例して
 ひずみ(伸び)が増えていきます。
 ところが、引張強度に達する前に、荷重とひずみの関係が崩れ、
 荷重が増えないのに、ひずみだけ増えるようなポイントが現れます。
 これを降伏と呼びます。

 一般に設計を行う場合は、降伏強度に達することをもって「破壊」と考えます。
 降伏強度は引張強度より低く、さらに降伏強度を安全率で割って、
 許容応力度とします。大きい順に並べると以下のような感じです。

 引張強度>降伏強度>許容応力度

●0.2%ひずみ耐力
 普通鋼の場合は降伏点が明確に現れます。
 引張荷重を上げていくと、一時的にひずみだけが増えて荷重が抜けるポイントがあり
 その後、ひずみがどんどん増え、荷重が徐々に上がっていくようになります。

 ところが、材料によっては明確な降伏点がなく、なだらかに伸びが増えていき
 破断する材料もあります。鋼材料でもピアノ線などはこのような荷重-ひずみの
 関係になります。

 そこで、このような明確に降伏を示さない材料の場合、0.2%のひずみに達した強度を
 もって降伏点とすることにしています。

●二つの材料強度
 金属材料の機械的特性のうち、一般に強度と呼ばれるものには
 ・引張強度
 ・降伏強度
 この二つがあります。

 引張強度はその名のとおり、引張荷重を上げていくと切れてしまう破断強度です。
 いわば最終強度です。

●降伏強度とは
 さて、ある材料を用意し、引張荷重を徐々にかけていくと、荷重に比例して
 ひずみ(伸び)が増えていきます。
 ところが、引張強度に達する前に、荷重とひずみの関係が崩れ、
 荷重が増えないのに、ひずみだけ増えるようなポイントが現...続きを読む

Q設計強度の安全率

機械の設計強度の安全率を6倍に取るという人がいます。
どういう根拠に基づくと6倍になるのでしょうか?
疲労限もだいたい引張強度の半分くらいと聞くし。
判る人がいましたら教えてください。
逆に言えば普通どの位に取るのでしょうか?
基本的なこと教えて頂けないでしょうか?

Aベストアンサー

航空機の例だと、
旅客機などは「輸送T類」に分類され、最低「+2.5G・-1.0G」
の運動荷重倍数に耐えることが求められ、これに「1.5倍」の安全率
を掛けたものが設計上壊れてはいけない終極荷重倍数となります。
 
実際には設計者の裁量でもっと安全側に作る部分もあるでしょうが、
軽くなくてはならない航空機の安全率はこんなものです。

Qボルトの許容せん断応力について

ボルトの許容せん断応力の求めかたを教えてください。
材料はSS400
ボルトはM20 
です。
計算式だけでもかまいませんのでよろしくおねがいします。

Aベストアンサー

許容応力は「建築基準法」、「鋼構造設計規準(以下、S規)」など各種法令基準で決められていて、それぞれ数値が異なりますし、ボルトの場合、一面せん断か二面せん断か、せん断力と同時に引張力も受けるのか、などでも違ってくるんですが、

ボルトの許容せん断力を求める一番簡単な方法は、S規に基づく次の計算方法だと思います。

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このfの値にボルトの軸の断面積(M20であればA=3.14cm^2)を掛ければ、許容せん断力(A×f=2.198ton)が求まります。

なお、この値は長期荷重に対する許容値で、風荷重等の短期荷重に対しては1.5倍
することができます。

こんなんでどうでしょうか?

ちなみに、

http://www.kawasaki-steel.co.jp/binran/index.html

にその他いろいろデータが載ってます。

参考URL:http://www.kawasaki-steel.co.jp/binran/index.html

許容応力は「建築基準法」、「鋼構造設計規準(以下、S規)」など各種法令基準で決められていて、それぞれ数値が異なりますし、ボルトの場合、一面せん断か二面せん断か、せん断力と同時に引張力も受けるのか、などでも違ってくるんですが、

ボルトの許容せん断力を求める一番簡単な方法は、S規に基づく次の計算方法だと思います。

SS400の許容せん断応力度f=0.7 ton/cm^2・・・S規で決まってます。

このfの値にボルトの軸の断面積(M20であればA=3.14cm^2)を掛け...続きを読む

Q鋼材のせん断強度√3の意味について

鋼材のせん断強度だけF/1.5√3と
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他の、圧縮・引張・曲げには√3の係数
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なぜ、せん断だけ√3の係数が掛かるのか
分かる方教えて頂けませんか?

Aベストアンサー

基本的には、yu-foさんの回答3で良いと思います。

物体の多軸応力に対する降伏条件の説の中で、von Mises の剪断ひずみエネルギー説があります。
3次元物体の主応力をσ1、σ2、σ3としたときの降伏条件は、
単軸引張に対する降伏応力度をσy、とすると、
剪断応力度は主応力の差に比例するので、
σy^2=1/2・((σ1-σ2)^2+(σ1-σ3)^2+(σ2-σ)^2))・・・(1)
であらわすことが出来ます。

ここで、鉄骨造に用いる鋼材はほとんど板材のの組み合わせなので、2次元つまり、平面応力とみなすことができ、
σ3=0・・・(2)
とする事ができます。
また、純剪断状態を考慮すれば、主応力が全て剪断であると考えられるので、
σ1=(-σ2)=τ・・・(3)
と置けます。

(2),(3)を(1)に代入して計算すると、
σy^2=3τ^2・・・(4)
となります。

(4)を変形して
τ=σy/(√3)
となります。

つまり、√3は、vonMisesの剪断ひずみエネルギー説に基づいた降伏理論によって導かれた数値です。

基本的には、yu-foさんの回答3で良いと思います。

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3次元物体の主応力をσ1、σ2、σ3としたときの降伏条件は、
単軸引張に対する降伏応力度をσy、とすると、
剪断応力度は主応力の差に比例するので、
σy^2=1/2・((σ1-σ2)^2+(σ1-σ3)^2+(σ2-σ)^2))・・・(1)
であらわすことが出来ます。

ここで、鉄骨造に用いる鋼材はほとんど板材のの組み合わせなので、2次元つまり、平面応力とみなすことができ、
σ3=...続きを読む

Q比重の単位って?もうわけわからない・・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??なぜ、この場合、厚さだけはmmの単位で、縦と横はmでの計算をするのでしょうか?

比重ってのは単位はどれに合わせてすればいいのでしょうか?

そして円筒の場合はどのように計算するのでしょうか?
まず、円の面積を求めて、それに長さを掛けるのですよね?
これは円の面積の単位はメートルにして、長さはミリで計算するのでしょうか??
わけわからない質問ですみません・・・。もうさっぱりわけがわからなくなってしまって・・。うんざりせずに、解かりやすく、教えてくださる方いましたらすみませんが教えて下さい・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??...続きを読む

Aベストアンサー

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g/cm3)=471g=0.471kg
と計算します(cmとgで計算しているのでCGS単位系と呼びます)

円筒の場合も同様に
体積×密度で求めます
円筒の体積=底面積(円の面積半径×半径×円周率)×高さ
です

比重=密度で計算するならば、水が1gになる体積1cm3を利用するために長さの単位をcmに直して計算してください
計算結果はgで出るのでこれをkgに直してください

最初からkgで出したい時は
水の密度=1000(kg/m3)
(水1m3の重さ=100cm×100cm×100cm×1g=1000000g=1000kg)
を利用して
目的の物質の密度=1000×比重(kg/m3)
でも計算できます
(このようにm kgを使って計算するのがSI単位系です)

0.1×0.1×6×7.85は#4の方がおっしゃるとおり
0.1×0.1×0.006×1000×7.85の0.006×1000だけ先に計算したのだと思います

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g...続きを読む

QNをPaに単位換算できるのか?

大変困ってます。
皆さんのお力をお貸しください。

加重単位Nを圧力単位Paに変換できるのでしょうか?
もし出来るとしたらやり方を教えてください。
具体的には30Nは何Paかということです。
変換の過程も教えていただければ幸いです。

是非、ご回答、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 No.1さんがおおまかに答えておられますが、補足します。
 N(ニュートン)は力の単位です。対して、Pa(パスカル)は圧力の単位です。これらは次元が違うので、単独では変換はできません。
「30 Nは何Paか」
というのはナンセンスです。
 NとPaの関係は、
Pa = N/m^2
です。質問が、
「30 NをPaを使って表せ」
というのならば、
30 N = 30 Pa・m^2
となります。m^2(平方メートル)という単位が必要になります。物理量の間の関係、
圧力 = 力/面積
および、単位の間の関係
Pa = N/m^2
を整理して覚えてください。

Q鋼板の曲げ応力について

初心者です

壁に厚さ32mm 幅150mm 長さ515 の鋼板があります
壁に片方を付け、反対側に10knの力をかけるとゆう作業なのですが、
10knでもつのか、またどの位の力までもつのか知りたいのですが算定のしかたが分かりません

宜しくお願いします

Aベストアンサー

図のような荷重状態を想定しました。
また、鋼材の材質が指定されてないので、一般的なSS400(一般構造用鋼材)を想定します。
SS400の許容曲げ応力度fb=156N/mm2、また、許容せん断力fs=90.4N/mm2とします。
なお、計算はNとmmで進めます。
(1)曲げに対する検討
最大曲げモーメントM=PL=10,000×515=5,150,000N・mm
断面係数Z=bh2/6=150×32×32/6=25,600mm3
曲げ応力度σb=M/Z=5,150,000/25,600=201N/mm2>fb=156N/mm2
∴許容曲げ応力度を超えているので安全とはいえません。(もたないです)
では、何kNまでならOKかと逆算すると,
P×515/25,600=156
P=7,754N
∴7.7kNまでなら計算上はOKとなります。
このとき,せん断に対しては,
せん断応力度τ=P/A=7,700/150×32=1.6N/mm2≦fs=90.4N/mm2
∴せん断に対しても安全といえます。
(注)SS400の材料自体の計算例を示しましたが、これ以上に壁に対する固定方法のチェックもお忘れなく。

参考文献:計算の基本から学ぶ 建築構造力学 上田耕作 オーム社

図のような荷重状態を想定しました。
また、鋼材の材質が指定されてないので、一般的なSS400(一般構造用鋼材)を想定します。
SS400の許容曲げ応力度fb=156N/mm2、また、許容せん断力fs=90.4N/mm2とします。
なお、計算はNとmmで進めます。
(1)曲げに対する検討
最大曲げモーメントM=PL=10,000×515=5,150,000N・mm
断面係数Z=bh2/6=150×32×32/6=25,600mm3
曲げ応力度σb=M/Z=5,150,000/25,60...続きを読む

Q引張応力とせん断応力の合成応力?

物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?
引張応力とせん断応力を合成した応力が存在し,それが許容応力以下かを調べる必要があるのでしょうか?
その場合は,計算方法も教えて欲しいです.

Aベストアンサー

1>物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,

2>引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?

考え方のアドバイスを!!

1:破壊するかどうかは、No1さんのおっしゃている降伏条件等を用いて調べます。

2:許容応力は、弾性範囲の実務的な設計で採用されることの多い概念ですので、安全率がかけてある場合が多いです。

許容応力=破壊応力x安全率

ですから、「許容応力を超える」と「破壊する」は同義語ではありません。

一般的な許容応力法の検討では、

3次元物体には、3方向(x、y、z)の材軸が存在します。この物体に3方向の軸力と剪断力が同時に作用する場合、この物体に生じる最大応力は、
σmax=√(σx^2+σy^2+σz^2+3τ^2)
で求めることができます。

もし、同時に剪断力を受ける物体が細長い物体で、1方向(x方向)にのみ引張りが生じているならば、
σy=σz=0
となって、
σmax=√(σx^2+3τ^2)
で計算することができます。この最大応力が許容応力を超えないことを確かめます。

多少、簡単に書きすぎたかもしれませんが、基本的な流れとしては、合っていると思います。
また、破壊についても基本的な考え方は同じですが、式の表現方法が多少異なり、より詳細な表現がされ、比較の対象が「許容応力」ではなく「降伏応力」になります。

詳しくは、応力テンソル、ミーゼス、トレスカなどのキーワードをgooなどで検索すると詳しい説明のあるサイトを見ることができます。

1>物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,

2>引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?

考え方のアドバイスを!!

1:破壊するかどうかは、No1さんのおっしゃている降伏条件等を用いて調べます。

2:許容応力は、弾性範囲の実務的な設計で採用されることの多い概念ですので、安全率がかけてある場合が多いです。

許容応力=破壊応力x安全率

ですから、「許容応力を超える」と「破壊する...続きを読む


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