次数と係数の意味

テスト範囲の宿題をしていて分からない問題が多く、焦っています。
以下のような問題が出ました。
1.次の単項式の次数と係数をいえ。
　(1) ３ｘ5乗　　(2) －６ｘ9乗
　答えプリントには、(1)次数５ 係数３　(2)次数９ 係数－６と書いています。
次数は、何乗しているかということですか？
そして、係数はｘの前の数字ということですか？

(3) ７ｘ6乗＝次数６　係数７
で合っていますか？

No.1 回答者： wind-sky-wind 回答日時： 2005/09/12 23:28

＞次数は、何乗しているかということですか？

そして、係数はｘの前の数字ということですか？
　文字が１種類の場合に限ってですが，その通りです。
＞(3) ７ｘ6乗＝次数６　係数７
で合っていますか？
　合っています。

No.2 回答者： noname#19167 回答日時： 2005/09/12 23:36

合ってます。

乗数はこういう場所では次に用に書く決まりがあります。3x5乗→3x^5

ちなみに
4x^3+2x^2+3=0
このような式を3次式といいます。つまり式中でxの乗数が一番大きいものをとって、○次式といいます。
上の例では最初の4x^3の3がxの乗数で一番大きいのでそれをとって3次式といいます。

例　
7x^3+2x^5+7x^2+4=0
という式では順番はばらばらだけど5次式です。

この回答へのお礼

No1,2さん、ありがとうございます。
そして、定数項とは何ですか？

お礼日時：2005/09/12 23:46

No.3 回答者： wind-sky-wind 回答日時： 2005/09/12 23:56

　定数項というのは，

4x^3+2x^2+5x+3 という式であれば，3になります。
このような多項式は，4x^3，2x^2，5x，3という複数の項に分かれますが，そのうち，文字のない項を定数項といいます。

No.4 ベストアンサー 回答者： chiropy 回答日時： 2005/09/13 21:37

回答は他の方がしているので補足。

係数とは注目している文字以外のものを指します。
例えば『x^3+xy^2+xyz』という文字式があったとする。この文字式を[x]に注目して考えると
x^3の係数１、次数３
xy^2の係数y^2、次数１
xyzの係数yz、次数１
となります。