数学の魅力とは？

Question

高校卒業後、独自に数学を勉強しているものです。
それまで、見るのもイヤだった数学が面白くなってきています。

そこで質問なのですが、
1）数学最大の魅力（美しさ）
2）高度な理論を覚えるコツ（基本の完全習得済みを前提）
3）構成が簡単なのに、性質・展開が見事な関数・数式
4）その他、数学を楽しむ上での極意等・・・。

を教えてください。

sapace-world · Accepted Answer

１）やっぱり自分で解いてみて、正解したときの爽快さ。その達成感が、次のステップへと踏み出せるエネルギーとなります。

２）何でその理論にたどり着くのかを、納得のいくまで理解する…とかでしょうか。
（私は高校数学なので、高度なことはよく分かりませんが）

３）個人的には数列の公式全般が素晴らしいと思っています。和を求めるのに、数字を公式に入れるだけでぱっと出てくるんですからね…。これを考えた人は偉い！（と、私個人の意見ですが）

４）検定を受けて、自分の力を試したり…
私も今度、数検でも受けてみようかな？


まぁ、ご参考までに。

koroyan · Answer

現在高校に通っていますが、数学は一番好きです。
他の科目と違って、数学は解いた時に一番達成感が残ります。
単語を暗記して解答したところで、それは作業感しか残りませんが、数学は暗記した公式などを上手く利用して自らで答えを導いていく過程は作業感と言うより、問題と向き合っている事……勝負とでも言うべきでしょうか。絶対解くぞ、という感じがでて好きです。

Sbacteria · Answer

1)人によって違うと思いますが、自分は完全な体系にあると思います。自然科学なら「ーが無い」事の証明はできませんが、数学ではできます。
２）理論というのは覚えるのではなくて、慣れるものだと思います。生物や物理に使われる常識は繰り返し使っている内にしみ込んで、生物屋や物理屋になっていきます。それと同じで、数学屋という味が出るまで繰り返し慣れる事が大事なのだと思います。
３）は知りません（門外漢なもので．．．）。個人的には、exp (i * π）= -1 という式は味があって好きですね。
４）森の中を駆け回るのと同じで、色々な道がある（隠れている）ので、それを探して、次々に新しい場所に行く面白さ、その道を発見する道具を作る面白さ．．．等では？　こういう点では、研究はすべて共通しているかのしれません。
　趣味の範囲なら、いくらでも楽しめると思います。

blastma · Answer

学生時代に一応数学が好きということで暮らしてました。
一部だけ回答になります。
１）一つは頭を回転する必要があるということです。
ある程度の公式は覚えていなくてはいけませんが、それ以外は頭をひねれば答に到達することができるからです。
これが例えば歴史だと、知らなければ絶対に答えられません（もちろんあてずっぽで当たることもありますが）。
また最終的な答は一つであっても、そこまでのプロセスは複数あるということです。
小学校時代の算数の「鶴亀算」ですが、これは数学では「連立方程式」で解けますし、「行列」を使っても解けますし、あるいは力技（全てを書きだせばいいことです）でとける、といったところが魅力だと思っています。

数学の魅力とは？

１）やっぱり自分で解いてみて、正解したときの爽快さ。

現在高校に通っていますが、数学は一番好きです。

1)人によって違うと思いますが、自分は完全な体系にあると思います。

学生時代に一応数学が好きということで暮らしてました。

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