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川の流れが曲がる部分の外側と内側では、外側の方が速いということですが、その理由はなぜでしょうか? 自分で考えると、外側の方が道のりがあり、行進のときのように、外側が速く動くことになるからなのか?と思います。あるいは、外側の方が川底が深く、結果的に川の流れ傾斜を考えると急になっているからでしょうか?
教えて下さい。

A 回答 (4件)

流体に関しては専門外ですので,正しいかどうか分かりませんが,少し考えてみました。



>川の流れが曲がる部分の外側と内側では、外側の方が速いということですが、その理由はなぜでしょうか?

という部分に限って考えるために,条件を付けます。
1)上流から下流に流れる。
2)曲がらずに,直線的に流れようとする。
3)水位の高い方から低い方に流れる。
4)川の断面は全て同じとする。

1)によってカーブに差し掛かるまでは,一様な水量(Vo)で,同速度(So)で流れる。
カーブに差し掛かったところで,2)によって,水は直進するために外側に多く集まる(Vo+dV)。
水が多く集まると水位が高くなろうとする。
この水位の高くなるのを阻止するために3)によって,下流及び水量の少ない内側に,水位の変化量(dV)が,速度(dS)で移動する。
よって,外側では,下流に速度(So+dS)で流れ,内側に速度(dS)で流出する。
一方,内側では,外側と逆の現象が生じ,下流に速度(So-dS)で流れ,外側から速度(dS)で流入する。

結果として,内側より外側の方が速く流れる。
ついでに,カーブを終了した地点では,内側よりも外側の方が速く流れているけれども,平均速度は(So)のままであり,速度の相違も流れているうちに,外側と内側が接しているためお互いが影響して,平均速度に収束する。

尚,川の断面を同じとした理由は,川の断面形状が異なっていれば,カーブでなくても流れの速度は変化しますので,カーブの流れの速度変化の原因とは,直接関係ないと考えられるからです。
つまり,速度変化の原因を,形状の変化に求めると,
速度の変化の原因→形状の相違→形状の変化の原因→速度の相違→速度の変化の原因・・・
という堂々巡りになってしまうからです。
そこで,形状と関係ない速度変化の原因を考える必要があると思われます。

しかし,結果として,形状に相違があれば,直線部分と同様の速度変化に影響を与えるでしょう。
多分,カーブにおける外側と内側の速度の差異が,カーブ特有の形状の変化を促進しているのも事実でしょうし,形状の相違が速度の変化を助長していることも間違いなく重要な要因の一つでしょうね。

以上,参考になれば幸いです。
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 河川では、その場所より上流側で一定時間内に一定量の水(これを流量といいます)が流れてくると、下流側でも同じ量の水が同じ時間内に流れ出ていきます。

その場所だけ特別に蒸発しやすいとか、下流側に向かって枝分かれしてしまうとかがない限り、このように流量は一定ですから、流速が一定ならば、河川の幅が広くなれば水深が浅くなっていきますし、逆に狭くなればその分深くなります。つまり、河川の断面積が同じになります。また、断面積が大きくなれば、その分ゆっくり流れることになりますし、逆に小さくなれば、速く流れることになります。
 さて、河川がカーブしていたとすると、一定時間内にそこを水が通過するためには、外側のほうが道のりが長いのですから、あなたのおっしゃるとおり、速く動かなければなりません。逆にインコース側は、ゆっくり流れることになります。カーブの度合いが大きいほどこの差は大きくなります。
 上流から土砂が流されてくると、流速が小さい時は運べなくなりそこに堆積します。そして、流速が大きい場合には、小さな粒子は運び去られてしまいますが、大きな粒子(大粒の砂とか石とか)は置き去りになります。あまり流速が大きいときは全て運んでいってしまいます。
 この作用のために、河川蛇行部のインコース側は流速が小さいため泥や細かな砂が堆積し、アウトコース側にいくに従って、大粒の粒子ばかりが堆積するようになっていき、場合によっては何も堆積しないほど流速が大きいときもあります。つまり、インコース側ほど堆積作用が強いということになります。この結果、水深も異なり、インコース側が浅く、アウトコース側が深くなってしまい、インコース側とアウトコース側では、ますます流速の差ができてしまいます。
 なお、アウトコース側では、流速が大きいのですが、水そのものが対岸や川底にぶつかったくらいでは、それほど浸食はなされません。対岸や川底が削れるのは、運ばれてきた土砂がぶつかるためです。台風などでの洪水の時、大きな岩石が運ばれてきて(互いにぶつかって火花を散らしていることも多い)、コンクリート製の橋脚を破壊してしまうこともありますヨ。
 なお、河川は必ず蛇行する性質を持っています。周囲の地質のせいではなく、流水そのものの持つ性質なのです。その証拠に、海流ですら蛇行します。原因はまだ充分に解明されていません。(水温と粘性が関係するのは確かなのですが・・・)
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この回答へのお礼

断面積は同じになるわけですが、川底の傾斜も刻々と変化しているように思います。蛇行は周囲の地質のせいではなく流水そのものの持つ性質ということは、ホースから流れ出る水(ホース)が生き物のようにくねくねするのと似てますかね。?洗面器に水と砂を入れてかき混ぜると、砂粒が中心に集まって来ますね。川のカーブではそのような感じもあるのでしょうか?

お礼日時:2005/11/05 05:37

川の水は邪魔物(固い岩盤等)が無ければまっすぐ進もうとします。


川の流れが曲がる部分では内側より外側の方が直線に近いので外側の川岸を削りながらもまっすぐ進もうとし、流速も速くなります。
その結果川岸や川底を削るのでさらに速く流れるようになります。

侵食がさらに進めば川の流れにショートカットができて曲がっていた部分は三日月湖になったりします。

このように外側の流速の方が速いのは川の水が慣性の法則にしたがって直線運動をしようとするところから考え始めると良いのだと思います。
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地形とか岩とかの理由で川の流れに速さの差が生じた時に早いほうの岸が永い歳月をかけて削られて、川が曲がる。

外側が速いんじゃなくて、速いから外側になる。
みたいな事を小学生の理科でやったような気がするんですが、間違ってたらごめんなさい。
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よろしくお願いします。

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河川を単純化する場合、カーブは1つだけで、半径一定と考えます。
(長い直線-円弧-長い直線 と考える。)
また、断面ですが、これは2とおりあって場合によります。
1つは、移動床といって、流速が速い場所で河床が掘れてしまう場合。
もう1つは、固定床といって、流速によって河床か掘れない場合。(下流のほうで勾配がゆるく流速が遅い場合、
および、河床もコンクリートなどで固めてある場合。)
以下は、より単純化するため、固定床について書きます。


参考文献:河川の設計時の計算資料。(国土交通省のもの。)
http://www.mlit.go.jp/river/shishin_guideline/bousai/saigai/measures-saigai/pdf/sanko-1.pdf

全部読むのは混乱するでしょうから要点だけ書くと、
(厳密なことを書いても意味無いので、厳密性は犠牲にしています。)

1.直線部の流速 (P11の図I-1-6の上)以下、ページはPDFで示される通しページ
 水深の0.66667乗に比例し、勾配の0.5乗に比例する。
  (勾配は、たとえば水平に100mに対し1mの高さが変わった場合、勾配1/100(=0.01)と計算します。
2.カーブの流速 (P16)
  カーブを円とみなし、半径と水面幅を求める。
  半径R、水面幅bとすると、直線の場合に比べ、1+b/2R  倍となる。
3.流速分布 (P18)
  カーブの始まり(上流側)では、内側のほうが流速が速く、
  カーブの途中、カーブの出口、カーブが終わってしばらくの区間 では外側が速い。

ですので、湾曲の入口部についてのskmsk19410さんの考察は、まさにそのとおりです。
でも、それは入口だけで、カーブの主要部分およびカーブ出口では成立しないため、
カーブ全体としては例外状態となります。


>中学校などではどう教えられているでしょうか。
理科でどう教えているか定かではありませんが、
入り口付近は例外的に内側のほうが速いということまで教えることはありえないでしょう。
そんな細かい例外的なことまで教えるには時間が足りません。
大学用の土木工学の教科書にすら書いてありません。外側が速い(カーブ入口以外はこうなるため。)となっています。
実務で堤防の設計をするのでない限り、それで充分です。

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もう1つは、固定床といって、流速によって河床か掘れない場合。(下流のほうで勾配がゆるく流速が遅い場合、
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本来は機械のように”稼働時間”で判断する事が良いと思いますが
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苦労も無く乗り続ける事は出来るでしょう

こんにちはm(__)m

今までは”10年”経過すると
乗用車は車検が1年しか受けられなくなっていたので
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(今は2年取得出来ます)

ですが色々な意味で性能が上がっているので
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(1)全体の量=1あたり量×○つ分
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(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
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(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
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