数学の用語に関する質問です.

方程式を解く際に,
「解析的に解けないので数値的に解く」
場合がよくありますが,
なぜ
「解析的」
と呼ぶのでしょうか?
「代数的」
の方がしっくりくるのですが.

複素関数の分野でしたら解析的は微分可能といいますし,場合によって読み手が解釈を変更する必要があるのでしょうか?

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A 回答 (2件)

代数方程式ならば「代数的」でいい(のかな?)と思いますが。


一般の方程式は代数的な方法に加えて、微分したり積分したり等の解析的な手法が
加わってくるので「解析的」という言葉を使うのだと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
解析的手法の意味だったのですね.
勉強になりました.

お世話になりました.

お礼日時:2001/11/28 20:33

直接の回答でなくて便乗質問みたいですみませんが、、



ご存知だとは思いますが、それぞれ、英語では、
analytical
numerical
algebraic
となりますよね。原語で比較された方がわかりやすいのでは
ないでしょうか。
微分可能な方の解析的も、同じanalyticで良いのかな。
(手元に数学辞典がないのでわかりません)

なお、analyticalは、mechanicsに付くと解析力学ですが、
chemistryに付くと、分析化学ですね。

===
ここから便乗ですが、、
canonical とか、derivativeもいろんなところで使われて
わけがわからなくなってしまっていますね。canonical
は、正準分布と正準変換の両方に使われていますが、
両者の間には何の関係もありません(、、、多分)。
drivative(微分)は、「差で儲ける」というものにどうして
派生的という直訳を付けたのか理解に苦しみます。
そもそも函数という単語からして、functionの中国音訳
というのですから仕方ありませんが、、、、。
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
確かに外国語をもっと意識するべきでした.

確かにcanonicalもよく分からないですね.

でも,「正則」も線形代数と複素関数では
内容が異なるのになぁと不思議がっていましたが
今英語を調べてみると
nonsingularとanalytic
別の表現でした.

整理する間がないくらい,数学の進展が早いということなのでしょうか?

お礼日時:2001/11/28 20:20

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Q数学は苦手だけど、物理は得意って人は存在するの?

物理の参考書を見ると難しい数式で書かれてたりするので、数学が出来なくては物理は出来ないような気がします。
そこで疑問に思ったのですが、数学は苦手だけど物理が得意って人はいるのでしょうか?

Aベストアンサー

>数学は苦手だけど、物理は得意って人は存在するの?

世界中に沢山いると思います.かの相対論で有名なアルバート・アインシュタインも数学は苦手でした.相対論を構成して行く過程で数学の優秀な人に数学を教わったそうです.

物理の参考書に難しい数式が並んでいるのは,ほとんどが,後の人の付け加えです.数式は,物理現象を説明したり,再現性を確かめたりするために後から付け足すものです.

物理学は,数式が始めに有るのではなく,物理現象に対して数式を後から当てはめたものです.

数学が苦手でも物理学は出来ます.想像力と創造力とヒラメキがあればいいのです.それから,情熱と・・・.

物理学は,人間の想像からはじまり,観測し,その物理現象に数式を後から当てはめる作業なのです.

ですから,想像力が始めに無ければ,物理学は始まりません.その次に数学があるのです.

Q解析的に解くと言えば、一般解や厳密解を求めることでしょうか。

解析的に解くと言えば、一般解や厳密解を求めることでしょうか。

FEMのような数値解析は、解析的に解くとは言わないんでしょうか。

英語で論文を書いているのですが、

FEMによる方法を
numerical analytical methodと書こうと思ってますが、

方程式の一般解を導いた方法は英語で何と書けばよいのでしょうか。
単に,analytical method でよいのでしょうか?
analytical method と書いたら、numerical analytical methodのことも
含みますか?

お恥ずかしいですが、こんな低レベルで論文を書こうとしていますww
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

>解析的に解くと言えば、一般解や厳密解を求めることでしょうか。
YES

>FEMのような数値解析は、解析的に解くとは言わないんでしょうか。
NO.数値的解法です。

>FEMによる方法をnumerical analytical methodと書こうと思ってますが、方程式の一般解を導いた方法は英語で何と書けばよいのでしょうか。
Analytical or exact method/solution

>analytical method と書いたら、numerical analytical methodのことも含みますか?
no.numerical analytical methodとはいいません。analyticalとは解析解で,FEM等の数値解法を含みません。

Q物理を理解するのに日本語は英語より不向ですか?(物理、英語が堪能な人に

物理を理解するのに日本語は英語より不向ですか?(物理、英語が堪能な人に質問です。)
昔、物理の授業中先生に、例として「直線上の一点」という表現、英語なら「above、on」の区別があるが日本語は「上」しかない。物理は日本語より英語の方が理解しやすいと言われました。その時は、なるほどと思ったのですが実際はどうなんでしょうか。

Aベストアンサー

私は30年前にアメリカに渡って今まで物理の研究を生業にして飯を食って来た者です。

日本人ならば日本語に決まっています。ただし、今の世の中、英語でスラスラ読み書き出来ないと物理の専門家になるのは無理でしょう。貴方の昔の先生は何処の国から来た方か存じませんが、日本人なら「直線より上の一点」はaboveに、「直線上の一点」はonにそれぞれ対応していることぐらい誰にでも判ることですね。このように、「より」の一言があるかないかで、何の曖昧さもなしに区別が出来ます。

また、日本人が学問をするのにカタカナはいただけません。外国語を一旦漢字に直すと、その意味は、何となくでも良いという段階も含めるならば、誰にでも判るようになります。例えばエレクトロンじゃあ、その言葉はうちの婆さんには何のことだか見当がつかないが、電子なら多分それが電気に関係がある言葉であることぐらいは判ると言っていました。また、マニフェストじゃ判らんが、公約だったら判るとも言っていました。このように、漢字には表音語にはない意味の透明性があり、その結果、その言葉で意味される概念を専門家達が独占してしまうことを妨げる、大変民主的な利点があるのです。ですから、日本の専門家には外国語で表現されている概念を出来るだけ透明な漢字に直して、知的貴族の出現を許さない民主的な文化を作り上げる義務があるのです。しかし、どうも近年の専門家達はこの義務を履行していないようです。もちろん、訳語には拙劣な訳と透明な訳がありますが、それこそ、どう言う訳をするかで、その専門家の能力が試されているわけです。

また、カタカナ語は完全に元の発音と違っておりますので、それは外国語ではなく立派な日本語であると考えるべきです。カリフォルニア、マクドナルド、ボストン、オースティン、、、どれもこれもそのままでは元の外国人には通じません。私の経験でも、ソリトンとかパーターベーションとか電算機のバグという物理で頻繁につかう専門言葉をアメリカ人の前でカタカナのままに発音して全然通じなかったことを経験しております。ということは、カタカナで書かれた専門用語は、漢字と同じレベルの翻訳語と言うことになります。ところが、これは漢字で書かれていない翻訳語なので、漢字で書かれていない分だけ、その文字をいくら眺めても何を意味するか何の印象も湧いて来ない不透明で拙劣な訳語とみなすべきです。

そのことに関連して、蛇足ですが、哲学者はどうしてそんなにも言葉に対する感覚がないのかと、何時も感心させられております。もう一晩寝れば誰にでもその意味の見当が付くような、もっと透明な命名が出来るはずなのに、当為、定言的命法、仮言的命法、格率、措定、投企、所与、実存、形而上学、止揚、徴表、帰納、演繹、、、あるはあるは。漢字を見ていても何の印象も湧いて来ない。哲学って、そんなに素人に判ってもらっちゃ困る学問なんですかね。そもそも「哲学」と言う漢字を見せられて、それを初めて見た人は何をやる学問であるのか全く見当がつかない。西周とか言う人の造語だそうですが、良くもまあこんなに意味の不透明な造語を作ったものだと感心しております。多分、哲学をやる人間は、どうせ素人を煙に巻くことが生き甲斐で生きている連中だからという理由で、深慮遠謀のある命名法だったのでしょうかね。事実、その後の日本の哲学者達の言葉の命名法は、この西周さんの予想通りになって来たようですから。物理だけは、こんな拙劣な漢字文字やカタカナ文字などの手抜きをした意味不透明な訳語にしないで、誰にでも見ただけで何となくでも良いから見当がつく漢字を使って頂きたいですね。

序でですが、日本語がどれだけ物理を表現するのに適した言葉であるのかの具体的な例として、朝永振一郎の『量子力学』を挙げておきます。昔、この本について私の先生曰く「この本は危険な本である。量子力学は誰にでも出来るような物ではない。ところが、この本を読むと、量子力学が簡単に判ってしまった気になってしまうので、私も物理学者になろうと言う気を起こさせてしまう。それで、日本のどれだけの若者が進むべき道を誤ったことか。」勿論これは冗談ですが、こと程左様に、この本は、日本語が物理学を記述するのにどの国の言葉にも劣っていないことを示す具体的です。したがって、ある物理の本を日本語で読んで良く判らなかったら、それは日本語のせいではなく、その著者の物理の理解の程度の低さのせいであると考えるべきでしょう。

私は30年前にアメリカに渡って今まで物理の研究を生業にして飯を食って来た者です。

日本人ならば日本語に決まっています。ただし、今の世の中、英語でスラスラ読み書き出来ないと物理の専門家になるのは無理でしょう。貴方の昔の先生は何処の国から来た方か存じませんが、日本人なら「直線より上の一点」はaboveに、「直線上の一点」はonにそれぞれ対応していることぐらい誰にでも判ることですね。このように、「より」の一言があるかないかで、何の曖昧さもなしに区別が出来ます。

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Q雪って土とかには解けずによく残ってますが、アスファルトの上だとすぐ解け

雪って土とかには解けずによく残ってますが、アスファルトの上だとすぐ解けるようです。なぜですか。

土のほうが雪と接している面積が少ないからでしょうか。土とアスファルトの構成物質の違いからでしょうか。
詳しく説明してください。

Aベストアンサー

水は空気と比較して熱を伝えやすく、熱の移動も手助けします。
積雪の表面は、空気に接してなかなか溶けませんが、雨などは降るとかなり速い速度で溶けてくれます。

一方、積雪下の地面に触れた部分からも溶解しています。
アスファルトなど、水分が染み込みにくい材質は、積雪表面から溶けた水分も下の方にたまり、地中からの地熱を伝えやすくなります。
それによって溶けた雪も、さらに水となって雪の中にたまり、熱の伝導を助けます。
さらに溶けて溜まりきれなくなった水分は、積雪下部を伝って低いところに流れ、熱の移動を手助けしています。

地上の積雪は、溶けた水分が直ちに地中に染み込んで行きます。
その結果、積雪の粒の中に空気の隙間が多く出来、地表からの水分は早く素通りさせ、地表との間にも隙間が出来て、地熱の伝わり方もわるくなります。

人通りの多い所が早く溶けてしまうのも、常に雪の中の空間を押し固め、地表の隙間も無くなって地熱も伝わりやすくなります。
また、水分をかき回すことによって熱の移動も良くしています。
勿論日差しが有れば、黒いアスファルトが熱を吸収して暖まりやすく、まばらに積もった場合は溶けやすいことも有りますね。

庭の芝生の上の雪が溶けにくいのを見たことがありませんか。
これも、芝生により地熱が伝わりにくく、溶けた水分もすぐに芝生の下に染み込んでしまうからです。

水は空気と比較して熱を伝えやすく、熱の移動も手助けします。
積雪の表面は、空気に接してなかなか溶けませんが、雨などは降るとかなり速い速度で溶けてくれます。

一方、積雪下の地面に触れた部分からも溶解しています。
アスファルトなど、水分が染み込みにくい材質は、積雪表面から溶けた水分も下の方にたまり、地中からの地熱を伝えやすくなります。
それによって溶けた雪も、さらに水となって雪の中にたまり、熱の伝導を助けます。
さらに溶けて溜まりきれなくなった水分は、積雪下部を伝って低いと...続きを読む

Q大学受験での物理で、微積を使わないでもいけますか? どういう人が微積物理をやるのでしょうか? 志望学

大学受験での物理で、微積を使わないでもいけますか?
どういう人が微積物理をやるのでしょうか?

志望学部は工学部です。
物理は今のところ参考書で独学で頑張りたいと思っています。

一応数Ⅲをやっているのでそこまで微積が苦手な訳ではないのですが。。。

Aベストアンサー

No. 2 の方の言うとおり、高校の物理では、微積を使わなくてもできることになっていると思いますが、使わないと、いちいちいろんなことを考えて式を立てりしなければなりません。それよりは、微積を使って考える方が簡単だと思います。

今、自分で微積を勉強しているようですから、物理も一緒にやってみれば、微積の意味、必要性などもよく分かって来るかもしれません。

Q回路のインピーダンスの合計が20Ωのこの回路のXを求める問題で 複素計算をせずアドミタンスで計算する

回路のインピーダンスの合計が20Ωのこの回路のXを求める問題で
複素計算をせずアドミタンスで計算する場合、並列部のインピーダンスを求めてそれを12Ω抵抗との直列として求めようと考えました。
画像の考えで合っていますか?

Aベストアンサー

合成インピーダンスの絶対値が20Ωということは
リアクタンスをXXとすると

12^2+XX^2=20^2

なので、XX=±16Ω ということになります。

リアクタンスは正負の両方があり得ます。

コイルとコンデンサの電流の位相は逆なので
コイルとコンデンサのリアクタンスを
XL、XC とすると(XL=ωL,XC=1/(ωC)は正)
コイルとコンデンサの並列の合成リアクタンスは

XX=XL・XC/(XC-XL)

これを解けば良いのですが、これらの式は
複素数を使ってきちんと導いた方が良いでしょう。

コイルのインピーダンスを jXL
コンデンサのインピーダンスを -jXC

とすると、インピーダンスは

1/{1/(jXL)+1/(-jXC)}=XL・XC/{j(XL-XC)}=jXL・XC/(XC-XL)=jXX

Q高校物理を履修していない人でもできる電磁気の勉強法

理系の学部に通っている大学1年の者です。

10月から電磁気の授業が始まるので、それに備えて今から少し予習しておきたいと思うのですが、どのように勉強すればいいでしょうか。

大学の授業では高校で物理を履修した人と履修していない人で授業が分かれており、私は物理を履修していないので当然履修していない人用の授業を受けるのですが、ついていけるか心配です。

1学期に力学(これも電磁気と同様に物理を履修しているか否かで授業が分かれます)の授業があったのですが全然ついていけませんでした。
(物理を履修していない人用の授業とはいえ、7月には物理履修者用の授業と同レベルのことをやっていたので)


シラバスには
(1)自然界の基本的力と電磁場、ローレンツ力、電荷の保存
(2)静電場
(3)定常電流
(4)定常電流による磁場
(5)時間的に変動する電磁場
(6)変位電流とマクスウェル方程式
などと書いてあります。

とりあえず高校の物理の教科書を読むところから始めようと思っているのですが、他におすすめの勉強方法や参考書がありましたら教えてください。お願いします。

理系の学部に通っている大学1年の者です。

10月から電磁気の授業が始まるので、それに備えて今から少し予習しておきたいと思うのですが、どのように勉強すればいいでしょうか。

大学の授業では高校で物理を履修した人と履修していない人で授業が分かれており、私は物理を履修していないので当然履修していない人用の授業を受けるのですが、ついていけるか心配です。

1学期に力学(これも電磁気と同様に物理を履修しているか否かで授業が分かれます)の授業があったのですが全然ついていけませんでし...続きを読む

Aベストアンサー

岩波書店出版の物理入門コース電磁気学Iをおすすめします。
電磁気学では力学の知識も必要ですが、F=maをある程度使いこなせるなら問題ありません。
講義名は「電磁気学」ですが、最初にやることは恐らく数学です。
具体的には、スカラー積、ベクトル積、ダイバージェンス、グラディエント、ガウス定理などを学ぶはずです。
上記の数学の知識は、電磁気学に於いて必要不可欠なものであり、誰もが苦戦する代物です。
高校の物理の教科書から始めるのも良いですが、落ちこぼれることを防ぐためにも、これらの基礎知識を固めるべきかと思います。
因みに、物理入門コースの電磁気学と演習は、初心者の立場で考えると非常な名著であると言えると思います。
大学の図書館にもあるはずですよ。

Q大学で解析力学を履修するか線形代数を履修するか迷っています

このコーナーにはたびたびお世話になっております。今、大学の物理学科の二回生で履修届を出さなければならないのですが、同じ時間に線形代数IIか解析力学Bという科目がかぶってしまい、どちらか履修できなくなりどちらをとるか迷っています。履修できなかったほうはまた来年取るつもりですが、来年就活など関係で取れない可能性があります。そこで、大学で物理を学んでいる人に聞きたいのすが、これから3回生4回生大学院と進んでいく上でこれら2つの教科はどちらが大事ですか??単位修得のしやすさなどからも教えていただくとかなり助かります。線形代数のほうは1年の時点で履修できたのですが、僕は面倒なので取りませんでした。回答のほうよろしくお願いします。

Aベストアンサー

siegmund と申します.
大学で物理の研究と教育をやっています.

みなさんのおっしゃるとおり,線形代数と解析力学,両方とも必須です.
特に量子力学には両者の知識が欠かせません.
connykelly さんの苦言もまったく同感です.
昔に比べてどこの大学でも必修科目は減ったようですが,
標準的なカリキュラムはどの科目を履修するのには何を履修していることが前提,
というようなことを考えて作られています.
ですから,
> 線形代数のほうは1年の時点で履修できたのですが、僕は面倒なので取りませんでした
というのは感心しません.
取らなくても自習するべきでした.

さて,苦言ばかりでは仕方がありませんね.
私のおすすめは,解析力学を履修して線形代数は自習です.
2年後期か3年前期には量子力学が始まるでしょうから,
それまでに両方を勉強しておかないといけません.
自習するには,常識的に言って,1年で履修科目の線形代数の方が自習しやすいでしょう.
特に解析力学は最初が取っ付きにくいところがありますので,
講義を聴くことを推奨します.

物理学科でしたら,学部は理学部とか理工学部とか,そんなところですよね.
そうしたら,1年の線形代数は物理学科対象だけでなくて他の学科対象のものもあるでしょう.
理工系の学科ではたいてい1年次で線形代数と微積をやりますからね.
うまく空き時間に他学科の線形代数の講義があったら,担当の先生に履修をお願いしてみましょう
(大学によるけれど,標準的履修科目の他は担当の先生の承認が必要な場合が多い).
実験や演習ですと人数制限があって断られることもありますが,
普通の講義でしたら多分大丈夫でしょう.
担当の先生にしてみても受講学生が1人増えたところで大して負担が大きくなるわけではないし
(せいぜい,試験の答案が1枚増えるくらい),
「先生の講義を聴かせてください」といわれて悪い気がする先生もまずいません.

> 僕は物理が好きで漠然と物理を勉強しているだけなので全く知りませんでした。
> でも、大学院にはいきたいと思います。
物理が好きな学生さん,応援します(^^).

siegmund と申します.
大学で物理の研究と教育をやっています.

みなさんのおっしゃるとおり,線形代数と解析力学,両方とも必須です.
特に量子力学には両者の知識が欠かせません.
connykelly さんの苦言もまったく同感です.
昔に比べてどこの大学でも必修科目は減ったようですが,
標準的なカリキュラムはどの科目を履修するのには何を履修していることが前提,
というようなことを考えて作られています.
ですから,
> 線形代数のほうは1年の時点で履修できたのですが、僕は面倒なので取りません...続きを読む

Q理系の人へ 物理と生物を選ぶとき生物は受験校があんまりないと言いますが物理を選んだら生物系の大学へ行

理系の人へ
物理と生物を選ぶとき生物は受験校があんまりないと言いますが物理を選んだら生物系の大学へ行くことはできるんですか?
国公立大学の場合

Aベストアンサー

受験できるか出来ないか、ということで言うと、大学によっては、少なくともセンター試験の段階では可能なケースはあり得るでしょう。センターの段階では、選択科目はやや拡げておく場合もありますから。
 一方、各大学の個別試験の段階では、その大学・学部・学科で入学後に必要となる科目を課すのが普通ですから、生物系の大学・学部・学科では、入試科目として生物が必須になっている可能性は高いと思います。ただし、生物系の学科なら、理科を、生物・物理・化学から選択、としている可能性もあります。
 ですから、大学による、としか言いようがありません。

 もっとも、受験の制度上は、高校の時に生物を履修していなくても、生物系の学部・学科の志願(=受験)自体は可能です。合格するかどうかは別問題ですが。

 それよりも・・・
 理系では、学部・学科(専攻)によって内容が全く異なります。そのため、入学後、主に必要となる理系科目も、物理系・化学系・生物系の学科で異なりますし、同じ物理系学科でも、土木建築系・機械系・電気電子情報系で違います。
 理系を志望する場合、その志望の分野(≒学科・専攻)によって、選択する科目はほぼ自動的に決まってしまいます。つまり、本来なら、ご質問のようなことは、あり得ない、ということになります。

受験できるか出来ないか、ということで言うと、大学によっては、少なくともセンター試験の段階では可能なケースはあり得るでしょう。センターの段階では、選択科目はやや拡げておく場合もありますから。
 一方、各大学の個別試験の段階では、その大学・学部・学科で入学後に必要となる科目を課すのが普通ですから、生物系の大学・学部・学科では、入試科目として生物が必須になっている可能性は高いと思います。ただし、生物系の学科なら、理科を、生物・物理・化学から選択、としている可能性もあります。
 で...続きを読む

Q炎に関する流体力学を、工学的にでなく理学的(基礎研究として)に研究している研究分野、研究室などをご存

炎に関する流体力学を、工学的にでなく理学的(基礎研究として)に研究している研究分野、研究室などをご存知の方がいたら、どうか教えてください。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

プラズマ物理ですね。主として磁気や電流と相互作用する流体を考えることになります。太陽風とかMDH発電とかトカマク炉とか雷とかで生じる現象の物理、という捉え方もできましょう。
 もっと素朴に、「ロウソクの科学」のひとつとして、浮力に駆動される流れ場を考えるとするならば、いろんな近似レベルで理論的モデルを拵えることができ、その安定性やら、燃焼との相互作用やらを理論的および実験的に研究する、という方向性だってあり得ます。アプローチの仕方によって、応用物理であったり、計算物理であったり、熱流体力学であったり、微分方程式論であったりすると思います。


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