数学の用語に関する質問です.

方程式を解く際に,
「解析的に解けないので数値的に解く」
場合がよくありますが,
なぜ
「解析的」
と呼ぶのでしょうか?
「代数的」
の方がしっくりくるのですが.

複素関数の分野でしたら解析的は微分可能といいますし,場合によって読み手が解釈を変更する必要があるのでしょうか?

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A 回答 (2件)

代数方程式ならば「代数的」でいい(のかな?)と思いますが。


一般の方程式は代数的な方法に加えて、微分したり積分したり等の解析的な手法が
加わってくるので「解析的」という言葉を使うのだと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
解析的手法の意味だったのですね.
勉強になりました.

お世話になりました.

お礼日時:2001/11/28 20:33

直接の回答でなくて便乗質問みたいですみませんが、、



ご存知だとは思いますが、それぞれ、英語では、
analytical
numerical
algebraic
となりますよね。原語で比較された方がわかりやすいのでは
ないでしょうか。
微分可能な方の解析的も、同じanalyticで良いのかな。
(手元に数学辞典がないのでわかりません)

なお、analyticalは、mechanicsに付くと解析力学ですが、
chemistryに付くと、分析化学ですね。

===
ここから便乗ですが、、
canonical とか、derivativeもいろんなところで使われて
わけがわからなくなってしまっていますね。canonical
は、正準分布と正準変換の両方に使われていますが、
両者の間には何の関係もありません(、、、多分)。
drivative(微分)は、「差で儲ける」というものにどうして
派生的という直訳を付けたのか理解に苦しみます。
そもそも函数という単語からして、functionの中国音訳
というのですから仕方ありませんが、、、、。
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
確かに外国語をもっと意識するべきでした.

確かにcanonicalもよく分からないですね.

でも,「正則」も線形代数と複素関数では
内容が異なるのになぁと不思議がっていましたが
今英語を調べてみると
nonsingularとanalytic
別の表現でした.

整理する間がないくらい,数学の進展が早いということなのでしょうか?

お礼日時:2001/11/28 20:20

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>解析的に解くと言えば、一般解や厳密解を求めることでしょうか。
YES

>FEMのような数値解析は、解析的に解くとは言わないんでしょうか。
NO.数値的解法です。

>FEMによる方法をnumerical analytical methodと書こうと思ってますが、方程式の一般解を導いた方法は英語で何と書けばよいのでしょうか。
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>analytical method と書いたら、numerical analytical methodのことも含みますか?
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Aベストアンサー

siegmund と申します.
大学で物理の研究と教育をやっています.

みなさんのおっしゃるとおり,線形代数と解析力学,両方とも必須です.
特に量子力学には両者の知識が欠かせません.
connykelly さんの苦言もまったく同感です.
昔に比べてどこの大学でも必修科目は減ったようですが,
標準的なカリキュラムはどの科目を履修するのには何を履修していることが前提,
というようなことを考えて作られています.
ですから,
> 線形代数のほうは1年の時点で履修できたのですが、僕は面倒なので取りませんでした
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さて,苦言ばかりでは仕方がありませんね.
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2年後期か3年前期には量子力学が始まるでしょうから,
それまでに両方を勉強しておかないといけません.
自習するには,常識的に言って,1年で履修科目の線形代数の方が自習しやすいでしょう.
特に解析力学は最初が取っ付きにくいところがありますので,
講義を聴くことを推奨します.

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そうしたら,1年の線形代数は物理学科対象だけでなくて他の学科対象のものもあるでしょう.
理工系の学科ではたいてい1年次で線形代数と微積をやりますからね.
うまく空き時間に他学科の線形代数の講義があったら,担当の先生に履修をお願いしてみましょう
(大学によるけれど,標準的履修科目の他は担当の先生の承認が必要な場合が多い).
実験や演習ですと人数制限があって断られることもありますが,
普通の講義でしたら多分大丈夫でしょう.
担当の先生にしてみても受講学生が1人増えたところで大して負担が大きくなるわけではないし
(せいぜい,試験の答案が1枚増えるくらい),
「先生の講義を聴かせてください」といわれて悪い気がする先生もまずいません.

> 僕は物理が好きで漠然と物理を勉強しているだけなので全く知りませんでした。
> でも、大学院にはいきたいと思います。
物理が好きな学生さん,応援します(^^).

siegmund と申します.
大学で物理の研究と教育をやっています.

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昔に比べてどこの大学でも必修科目は減ったようですが,
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ですから,
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