最新閲覧日:

sinx=cosxの解き方が分かりません。どうぞ、教えてください。

A 回答 (7件)

両辺をcosxで割って


tanx=1
を解く、というのはどうでしょう。
解は45°+180°n (nは整数)。

なお cosx=0 となるときsinx≠0 ですね。
    • good
    • 2

u-v平面を考えます。

u=cosx,v=sinxと置くとu^2+v^2=0を満たします。図形的には原点を中心とする半径1の円ですね。
逆にu-v平面で、円u^2+v^2=1上の点は(その点と原点を結ぶ線分とu軸の正方向とがなす角をxとすれば)u=cosx,v=sinxと置けます。

従って、sinx=cosxは円u^2+v^2=1と直線u=v直線の交点です。
u=vは原点を通り傾き1の直線です。
交点は直線上にあるわけですから、x=π/4+nπ(nは整数)
    • good
    • 0

sinX=cosX


sinX-cosX=0
三角関数の合成をします。
√2(1/√2・sin-1/√2・cosX)=0
1/√2 は X=45°ですから
√2(sinX・cos45°-cosX・sin45°)=0
よって
√2sin(X-45°)=0
これが成り立つのは sin(X-45°)=0
(X-45°)=θ と置くと
θ=0°,θ=180°の時です。
X-45°=0° X-45°=180°より
X=45°X=225°
Xの範囲が指定していなければ
一般角で表しますので
X=45°+180°・n(nは整数) 
    • good
    • 2

方程式を解く、ということですか。



y=sinx
y=cosx

のグラフを考えて、両者が一致する(線が交差する)場所を考えればいいでしょう。(これに限らず、他のものでも、だいたいこれでいけます)
    • good
    • 1

両辺2乗してsin2乗X=cos2乗X


次にcos2乗Xを両辺に無理やり加算する、sin2乗X+cos2乗X=2cos2乗X
sin2乗X+cos2乗X=1なので、1=2cos2乗X、よってcos2乗X=1/2
からcosx=±(1/√2)、ゆえにX=(π/4)±nπ 「nは整数」
    • good
    • 0

まず,


sin x - cos x =0
ですね。
次に,三角関数の加法定理のところで,「単振動の合成」を学んだと思います。
それを使って変形すると,
a sin (x + b) =0
となります。(a, bは定数です。いくつになるかは書きません。自分で考えてみてください)
したがって,
sin (x + b) =0
x + b = nπ (nは任意の整数)
x = -b + nπ
もし,角度の単位が度なら,最後のところは
x + b = n×180°
として考えればいいですね。

No.1の参考URLは(sin x)′=cos x,つまり「sinを微分するとcosになる」という話だと思いますが…。
    • good
    • 0

参考URLのところは参考になるかな?



参考URL:http://www.synapse.ne.jp/~dozono/math/anime/sinb …
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報