コマの原理について、できるだけ詳しく教えてください。

A 回答 (4件)

コマがどうして立ってられるかってことですかね?



コマは、回転によって回転軸方向に角運動量が生じているのですが、重力によって倒れようとすると、この角運動量が変化する事になるため、(コマの接地点を中心に)倒れようとする方向と最初の角運動量方向の両方に垂直な方向にトルクが働き、倒れる方向が変化し、さらにその変化した方向と回転による角運動量との間にトルクが働き・・・ということで回転している間は倒れない(回転が遅くなると徐々に歳差運動になる)、ってことだったと思います。

コマの現象は、我々にとっては非常に奇妙ですが、数学的には自然とその現象が導かれます。でも、やっぱり直感的には不思議ですよね。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。これで学校の単位も大丈夫なはずです。

お礼日時:2000/12/15 18:13

 コマの物理に関しては何冊も本がでていますし、それだけ豊かな内容があります。

まだまだ研究の余地がある位です。
 tarokujiraさんは、コマの何についてお困りでしょうか。この質問の回答をどのように利用なさるお積りなのか、またどの程度の物理知識をお持ちなのかを開示して戴かないと、だれも適切な回答ができないと思います。
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この回答へのお礼

適切な指摘をありがとうございます。次回からは詳しく書きたいと思います。

お礼日時:2000/12/15 18:17

チェスのコマはとったコマを使うことはできませんが、将棋のコマは打つことができます。

双六のコマはサイコロの目の数だけ進むことができます。
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物というのは外から力が加わらない限り、動き出したらそのままの運動をずーっと続けるという性質があるんです。

この性質を難しい言葉で「慣性(かんせい)」というんですが、もし真空の中でコマを回すと、コマはこの慣性の力でずーっと回り続けるのです。
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高校生です。
コマの長く回る構造の実験を行いたいんですがコマの回す時に回転数を一定にして回すいい方法はないでしょうか?

Aベストアンサー

自分なら…
設定した回転数になるまで非接触式のタコメータで計測しながらスリップギアを介したインバータ制御のモーターで回転させて、
目標の回転数になったら切り離す…かな。
回転軸はスプリングクラッチで繋いでおけば、簡単に独楽とモータの回転軸を切り離すことができる。
それに切り離した後も非接触のタコメータで回転数をモニタし続ければ良いデータを得られるだろう。
(半端な費用ではないので、学生さんには現実的な方法ではない)

学生さんという事なので、紐を引く速度を工夫しよう。
または「同じ初期速度」は諦めて「一定の力で回転させたとき」を考えてみてはどうか。
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 よろしくお願いします!

Aベストアンサー

 簡潔に言えば、科学技術が無限大に発展したとしても「何事も100%の完璧さで知ることは(原理的に)にできない」ということです。

 電子のような小さなものでは、これが顕わになります。

 電子を見たければ(もう測定と言うべきでしょうが比ゆ的に)、光を当てて、反射した光を見なければなりません。

 電子くらい小さいと、光が当たっただけで、位置や速度が変わります。

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 逆に弱い光で見ると、電子の速度は正確に分かりますが、位置はぼんやりとしか見えず、不正確にしか分からなくなります。

 つまり、電子の位置と速度のどちらも正確に知りたいと思っても、できないということです。どちらかの正確さを諦めるか、どちらも大雑把で妥協するしかありません。

 これは、電子のみならず、全ての粒子や物体について同じことです。それが不確定性原理です。

P.S.

 ウィキペディアの名誉のために申し上げておきますと、物理学として役に立つ情報提供として、あれでも最大限に平易です。
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 簡潔に言えば、科学技術が無限大に発展したとしても「何事も100%の完璧さで知ることは(原理的に)にできない」ということです。

 電子のような小さなものでは、これが顕わになります。

 電子を見たければ(もう測定と言うべきでしょうが比ゆ的に)、光を当てて、反射した光を見なければなりません。

 電子くらい小さいと、光が当たっただけで、位置や速度が変わります。

 位置をよく知りたいなら、強い光を当てなければなりませんが、強い光は大きなエネルギーですから、電子の位置はより正確に分かっ...続きを読む

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私の記憶で書いていますので厳密には間違っているかもしれません。

ベルヌーイの法則においてそもそも前提が、膨らんだ部分と平たい面を通った気流が、同じ場所でぶつかるということです。ゆえに、膨らんだ面の気流は早く流れる必要があるので、その分気圧さが上下に生じ浮力が生まれるとということです。これは、水を流した水道にスプーンの背中の丸い部分をつけるとひきつけられることなどからよく紹介されています。しかし、その[同じ場所でぶつかる」必要がそもそもなぜあるのか?といわれるとなぜそうなのか説明がつかないということです。

飛行機では確かにベルヌーイの法則による浮力が生じているらしいですが、一方翼を気流に対して斜めに向けることで下に向かう気流の成分をつくり、ニュートンの反作用の法則で飛行機が上にちからを受けているのも確かです。むしろ、後者のほうが実は大きいというような話も聞いたことがあります。ちなみに飛行機が離陸寸前や着陸するときに翼の後端が伸びたししてますが、あれが向え角を増やす装置(フラップ)で、低速における浮力を補っています。

でたらめで飛んでいるというと、確かに語弊があると思います。でたらめ、といってもきちんと飛ぶだけの力が生じるように細かく計算されて作られています。また、気流の乱れや、エンジンが一個だめになっても飛べるなどの想定はいろいろされて、それなりに根拠があって安全に設計されていますので、急に飛べなくなることはないです。また、飛行機の対気流速度が一以下になると翼を流れる気流に一気に乱れが生じ、いわゆる(失速)がおきますが、あるパイロットの書いた本によると、この失速というのはかなり正確な値で、一気にガクッとくるぐらい正確に判断されています。

飛行機、と昆虫などが述べられていますが、これはスケール効果というものが関係してきますので簡単に説明できません。私も詳しくわかりませんが、例えば、ありを手で持って立って落としてもありは死にませんが、人間がビルの上から落ちれば死にます。つまり、大きさや速度によっても気流の振る舞いが違ってきますので端的に同等に比較することはできません。ちなみに、鳥や昆虫などはこのスケール効果で考えると、羽を羽ばたかせて飛ぶような方法がもっとも効率が良いですが、逆に飛行機や音速旅客機などは空気に乗って「滑空」するような形のほうが効率が良いことが割わかります。これは水中でも似たようなことが生じており、サメやマグロなんかはなんとなく「滑水」するようや泳ぎをしますが、反対に遅い、小さい魚はどちらかといえば浮くような泳ぎ方です。

まあ、自然の法則というのはなぜか知らないけどこうなってたなんてことは多いですので、[でたらめ」といえばでたらめなことなんていっぱいあります。特に量子論や相対性理論などでは「こう考えるとうまくいく。とりあえず今これで矛盾はない」というようなスタンスで、実際はなぜそうなるのかはわからないのです。ただ、虫の飛び方などは現在の航空力学などで考えてもなぜか勝手に効率のよい方法で飛んでたりするので、そんなときに自然の神秘が生まれますね。

長文失礼します。

私の記憶で書いていますので厳密には間違っているかもしれません。

ベルヌーイの法則においてそもそも前提が、膨らんだ部分と平たい面を通った気流が、同じ場所でぶつかるということです。ゆえに、膨らんだ面の気流は早く流れる必要があるので、その分気圧さが上下に生じ浮力が生まれるとということです。これは、水を流した水道にスプーンの背中の丸い部分をつけるとひきつけられることなどからよく紹介されています。しかし、その[同じ場所でぶつかる」必要がそもそもなぜあるのか?といわれるとなぜそうな...続きを読む

Q不確定性原理の解説に測定限界という概念が必ず出てくる理由を教えてください。

不確定性原理の解説を読むとほとんど測定対象に光子をぶつける例えがでてきます。 しかし本来の不確定性原理とは、ハイゼンベルクが1927年に導出したxΔP≧h/2の解釈であり、量子の「存在位置Δx」を精細に特定すると運動量ΔPの分布範囲が広くなり、逆に「運動量ΔP」を精細に特定すると量子の位置Δxの存在分布が広くなるという(上記数式に関する素直過ぎる)解釈のはずです。 ここには(測定のために光子をぶつけるといった)測定概念など存在しません。 ほとんどの解説書に上記「測定限界」の概念がでてくるのは、ハイゼンベルクが不確定性原理(解釈)についてパウリに送った書簡、その後彼がボーアをはじめとするコペンハーゲン重鎮に対する説明が元になっていると想像できます。
疑問1:光子をぶつければ測定対象の位置がずれるのは当たり前。 こんな概念は数式の解釈とは何の関係もないでしょう? ハイゼンベルクは何故、こんな「とんちんかん」な書簡をパウリに送ったのでしょうか?
疑問2:天才パウリは何故こんな「とんちんかん」な書簡の中身から、「単一」量子に関する確率解釈という突飛な概念を理解できたのでしょう?
疑問3:こんな「確率解釈」しなければならない奇妙な状況におかれたら、普通ならば理論の前提(ドブロイ)を疑うのが当然でしょう? 1927年当時、左記解釈を裏付けるような実験的検証があったという話を知りません(有名な「二重スリット実験」は1961年です)。 実験的な裏づけが皆無な状況で、こんな奇天烈な解釈がまかり通るようになったのはどうしてなのでしょうか?
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不確定性原理の解説を読むとほとんど測定対象に光子をぶつける例えがでてきます。 しかし本来の不確定性原理とは、ハイゼンベルクが1927年に導出したxΔP≧h/2の解釈であり、量子の「存在位置Δx」を精細に特定すると運動量ΔPの分布範囲が広くなり、逆に「運動量ΔP」を精細に特定すると量子の位置Δxの存在分布が広くなるという(上記数式に関する素直過ぎる)解釈のはずです。 ここには(測定のために光子をぶつけるといった)測定概念など存在しません。 ほとんどの解説書に上記「測定限界」の概念がでてくるの...続きを読む

Aベストアンサー

まず、観測にかけるという事抜きには不確定性を述べることはできません。
もちろん、不確定性原理は観測とは関係ない理論的な所から出てくるわけですが、
実際に観測するからこそ、重要な内容を含んでいると言うことですね(^^)
だからこそ、ハイゼンベルクは実際の観測を想定して、理論の正当性を述べる必要があったと言うことです。
「光子をぶつければ測定対象の位置がずれるのは当たり前」とありますが、
これは、位置が決まっていると考えていますよ。
もちろん量子論に従って、光子もぶつける対象(粒子など)も波動性をもっており、実験前に位置を確定させることはできません。
「位置がずれる」事が問題なのでは無く、光子と粒子が衝突する位置が確定できない事が問題なのです。
あとは、有名な話でもありますし、ハイゼンベルクがここから運動量の不確定性をどう考えて、
どのように自分の理論の正当性を述べたかを振り返ってみてはいかがでしょうか(^^)

参考になれば幸いです(^^v)


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