No.1ベストアンサー
- 回答日時:
△ABCにおいて、余弦定理より
a^2 = b^2+c^2-2bc*cos(A) = 8^2+6^2-2*8*6*cos(60°) = 52
よって a = √52 = 2√13 となります。
また、三角形の面積の公式より
△ABC = (1/2)bc*sin(A) = (1/2)*8*6*sin(60°)= 12√3
となります。
#公式にそのまま代入するだけですね。
No.4
- 回答日時:
CからABに垂線CHを下ろすと,
三角形CAHは60°30°90°の直角三角形だから
CA:AH:CH = 2:1:√3.
したがってAH = 4,CH = 4√3.
直角三角形CHBに三平方の定理を適用して
BC^2 = CH^2 + BH^2 = (4√3)^2 + 2^2 = 52.
ゆえにBC = √52 = 2√13.これがaですね.
また面積は「底辺×高さ÷2」から
AB × CH ÷ 2 = 6 × 4√3 ÷ 2 = 12√3.
あってますね.
余弦定理や面積の公式をつかうやり方と
本質的には同じことをやっています.
No.2
- 回答日時:
b=8,c=6ですよね。
余弦定理から
a^2=b^2+c^2-2bccos60°
=64+36-48
=52
a=2√13
面積は、公式から
S=(bcsinA)/2
=(48*√3/2)/2
=12√3
です。あってますね。
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