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{(logX)二乗}の微分が解けません。教科書なども見ましたがのっていませんでした。どなたか解けませんか?とき方がのっているページの紹介でもなんでも構いませんのでよろしくお願いします。

A 回答 (2件)

{(logX)二乗}=Y


とおきます。
Yの微分を求めるには…
logX=A とおきます。
Y=A^2 (^は累乗の記号とします)
Y'=2*A'*A (*は、かける、'は微分)

A'=(logX)' ← これは計算できますよね?

Y'=2*A'*A のA,A'にlogX=A と(logX)'を代入すればOK
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dy/dx=dy/dt・dt/dxは良いですか?


y=(logx)^2とおく。あなたが求めたいのは、dy/dxですよね?
t=logxとおく。するとy=t^2ですね。dy/dt=2tですね。dt/dx=1/xとなり、dy/dx=dy/dt・dt/dx=2t・1/x=2/x(logx)ですよね?
これを、合成関数の微分法と言います。
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