パチスロの確率計算

前提として、何処を押しても止まるとしている時とする。

リール全体の図柄の数が21図柄とした場合
左リールに7が3つ
中リールに7が1つ
右リールに7が2つ

この場合、適当に狙わず押して７７７がそろう確率を求めよ。

尚、有効ラインは、上中下段、右上がり右下がりの5ラインとする


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今回は順押し（左から押す）のみの押し方限定でおねがいします
単純に、左リール7が3つだから3/21とはなりませんよね。なぜなら、上中下段の何処にとまってもいいわけで。
もし、7が上段に止まった場合、中リール1個の７は中段か上段のどちらかに止まればおｋとなりますね。

そう考えていくとこんがらがってきてしまいどうしていいのかどなたかアドバイスをいただければと思います。
宜しくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2006/05/30 00:31

リールというからには、リールごとに決まった順番で図柄が並んでいるのだと思います。

多分ですが、
>左リールに7が3つ
>右リールに7が2つ
この7の並び方によって確率は変わると思います。
(少なくとも、２つ以上の7が同時に出る可能性があるのとないのとでは、ダブルリーチがあるかないか、という違いがありますし)

つまり、リールの図柄を0と7で表すことにした場合、
0,0,0,0,7,7,7,0,0,0,0・・・・
のように7が隣り合っている場合と、
0,0,7,0,0,7,0,0,7,0,0・・・
のように離れている場合とでは確率が違うと思います。

その辺りの情報はないでしょうか？

ないのならどのような仮定をおくべきでしょうか？
2つ以上の7は同時に出る可能性はない、のような仮定をおいて考えていいのか、
それぞれの図柄は、21個の図柄の中から無作為に選ばれる、みたいなモデルを考えてもいいのか、等。


＞今回は順押し（左から押す）のみの押し方限定でおねがいします
左のリールの図柄によって、真中や右のリールの図柄の出る確率が変わるのでしょうか？
(そうでないのなら、どの順番で押しても確率は変わりません)

この回答への補足

並びによっても確率が変わるのは思いつきませんでした。。

今回は
７
●
７
という配列が左リールのみにあり、あらかじめ決められた配列を押した部分ですぐに止まると仮定した場合の確率です。
なので、押し順により図柄の確率が変わるという仕組みもありません。

補足日時：2006/05/30 11:24

No.6 回答者： j-mayol 回答日時： 2006/05/31 00:44

2番の者です。

完全に３番の方と同じ解答になってますのう。
左に７の止まる確率、中でテンパイする確率、右で揃う確率と考えてもいいのですが、全ての出目の組み合わせで７の揃う組み合わせの個数を割ってやると楽ですな。
このとき複数ラインで揃ってしまうと７の揃う組み合わせに重複が生じるので問題になります。
複数ラインに揃う可能性がないならば４，５の方の回答で正解だと思います。左に三連７があろうが複数ラインで揃わないならこの確率で問題ないでしょう。まあ実際のパチスロはスベリとかあるのでもっと高い確率になりますね。

No.5 回答者： poohron 回答日時： 2006/05/30 22:05

#3です。

先の回答の余談（2）で
『「7と7の間には必ず2つ以上の別絵柄がある」という条件下での確率』
と書きましたが、申し訳ありません。ちょっと違っていました。
「同時に2ライン以上の777が有効ライン上に出現しない」という条件に訂正させていただきます。


> 左リールの3つの7のうち2つが1コマおきになっています。
> それ以外はありません。

であれば777が同時に2ライン以上有効ラインに揃うことはないので
先の回答どおり、10/3087の確率と思われます。

なぜなら、#3で書いたとおり、ある列で7が3つ揃う組み合わせは6通り、
これが5ラインで6×5＝30通り。
この30通りのいずれも同時に出現することはありませんから、
確率は30/（21＾3）＝10/3087。

確率が変わるのは
「左の7が1コマおき、且つ右の7も1個おき」の場合と
「左の7が連続している、且つ右の7も連続している」場合です。
（どちらも777が同時に2ライン揃う可能性のある配列です）

No.4 回答者： eatern27 回答日時： 2006/05/30 21:43

#1です。

・左リールは２つの７が補足にあるように並んでいて、残りの１つはこの７と離れた位置にある(他の７と同時に出る事がない)。
・右リールは２つの７は離れている(同時に２つの７は出ない)

という事でいいですね？

左リールの出方は、(横に並べて書きます。括弧内は確率)
1.７●●　(2/21)
2.●７●　(3/21)
3.●●７　(2/21)
4.７●７　(1/21)

中リールの出方は、
A.７●●　(1/21)
B.●７●　(1/21)
C.●●７　(1/21)

右リールの出方は、
a.７●●　(2/21)
b.●７●　(2/21)
c.●●７　(2/21)

で、７が揃うのは、
1-A-a,1-B-c,2-B-b,3-B-a,3-C-c,4-A-a,4-B-a,4-B-c,4-C-c
のパターンで出た時ですので、それぞれの確率を足して、10/3087となります。

No.3 回答者： poohron 回答日時： 2006/05/30 01:00

左リールの3つの7をそれぞれL1,L2,L3

中リールの7をM
右リールの2つの7をそれぞれR1,R2
としましょう。
7が3つ並ぶ組み合わせはいくつでしょう。
L1MR1,L1MR2
L2MR1,L2MR2
L3MR1,L3MR2
の6通りですね。
そしてそれぞれが上段、中段、下段、右下がり、右上がりの
5パターンの止まり方がありますから、
有効ラインに7が並ぶパターンは全部で6×5＝30パターンあることになります。

さて、適当に止めた時の出目は21×21×21＝9261パターン。
というわけで、「適当に狙わず押して７７７がそろう確率」は
30/9261（＝10/3087）ということになります。


もちろん、計算でも求められます。
｛左上（に止まる確率）×中上×右上｝+｛左上×中中×右下｝+
｛左中×中中×右中｝+｛左下×中下×右下｝+｛左下×中中×右上｝
＝｛3/21×1/21×2/21｝+｛3/21×1/21×2/21｝+
　｛3/21×1/21×2/21｝+｛3/21×1/21×2/21｝+｛3/21×1/21×2/21｝
＝｛3/21×1/21×2/21｝×5
＝30/9261



余談（1）
　今回の場合、任意のリールを止めた結果は
　「前提として、何処を押しても止まるとしている時とする」ので
　他のリールを止めた結果に影響を及ぼしませんから、
　順押しに限定する必要はありません。
　中押しでも逆押しでも確率に変わりはありません。

余談（2）
　今回ご質問の確率はリール配列により異なります。
　上記回答は「7と7の間には必ず2つ以上の別絵柄がある」という
　条件下での確率です。

　例えば極端な話、
　左リールの7が3つとも連続し、右リールの7が1個空きの配列の場合、
　右下がりと右上がりの777が同時に出現しますよね。

　ですから、今回のご質問では前提条件が不足しているので
　本当は答えが出せないのです。

この回答への補足

そうですね、この場合
左リールの3つの7のうち2つが1コマおきになっています。
７
●
７
といった感じです。

それ以外はありません。

また、
下記のように停止した場合
７
●
●
中リールの停止可能位置が2コマになりますが、
７７
●７
●
この辺は考慮にいれる必要はないのでしょうか？

補足日時：2006/05/30 11:18

No.2 回答者： j-mayol 回答日時： 2006/05/30 00:59

こういう考え方はどうでしょう？

たとえば上段ラインに並ぶ絵柄の組み合わせは２１＾３
このうち７が揃う場合は３×１×２の６パターン
よって上段に揃う確率は 6/21^3
但し、この考え方の弱点は複数ラインに揃う絵柄配列になっている場合、正しい答えが出ないことです。テンパイだけなら大丈夫なはず…

この回答への補足

確かに不明確でした、申し訳ありません＞＜

今回のものは左リールのみ
７
●
７
という部分がある場合を考えています。

補足日時：2006/05/30 11:23