公務員試験の過去問で分からない問題の解き方を教えてくださらないでしょうか？

公務員試験の過去問で分からない所があり、回答を見ても解き方がわかりません。何卒ご助言の方をお願い致します。
1、【No. 17】 ＡはＢとジャンケンで勝負することとし，あいこであれば勝負がつくまでジャンケンを
繰り返すこととした。
一方，Ｂにはある癖があり，この癖とＢが出す手の関係について，Ａは次のことを知っていたの
で，Ｂの癖が現れたときはグーを出し，そうでないときはパーを出すこととした。その結果，Ａが
最終的に勝つ確率は 10
7 であった。
○　Ｂの癖は，Ｂがジャンケンの手を出す直前に，一定の確率で現れる。
○　Ｂの癖を無視すれば，Ｂはグー，チョキ，パーをそれぞれ 3
1 の確率で出している。
○　Ｂの癖が現れた直後のジャンケンでは，Ｂはグー又はチョキしか出さず，さらに，チョキを
出す確率はグーを出す確率の 2 倍である。
このとき，Ｂの癖が現れる確率はいくらか。

答え；4/17

２、　表の中から，以下の条件で，シャツ，ズボン，履物を一つずつと，アクセサリーを二つ
選んで組み合わせるとき，その組合せは何通りか。
シャツ： 白無地，紺無地，水玉模様，チェック柄，縞模様
ズボン ：黒無地，茶無地，水玉模様，チェック柄，縞模様
履物 ：サンダル，革靴，スニーカー，ブーツ，草履
アクセサリー ：帽子，サングラス，ベルト，腕時計，ショルダーバッグ
〔条件〕
○　シャツとズボンは，水玉模様どうし，チェック柄どうし，縞模様どうしを選ばない。
○　帽子を選ぶときには，必ずスニーカーを選ぶ。

答え；748通り

No.2 回答者： metabolian 回答日時： 2020/09/07 23:29

no.1ですが、なるほど、

「帽子ならばスニーカー」だから
「スニーカーならば帽子」と
思い込んじゃってましたね。
スニーカーの場合は「帽子以外のアクセサリー2個」取れるトコを、意味“履き違え”てました！
逆に、すみません&ありがとうございました！

No.1 回答者： metabolian 回答日時： 2020/09/07 06:08

(2) シャツ(5通り)とズボン(5通り)の組み合わせは、通常なら5×5=25通りだが、「水玉同士・チェック同士・縞模様同士」の3通りを除外するので、25-3=22通り。

履物とアクセサリー 2個の組み合わせは、
「帽子を選んだら、スニーカーを選ぶ」の制約があるので、
スニーカー以外の履物 ：帽子以外のアクセサリー（4通り）から2つ → 4×(4×3) = 48通り。
スニーカー ：アクセサリーのうち1つは帽子で、もう一つは帽子以外のアクセサリー（4通り）から1つ → 4通り。
すると、48+4=52通り。

よって、全ての組み合わせは、
22 ×52=1144通り…になりそうなんですが、
合わない！（泣）

この回答へのお礼

参考になりました。多分ですが、履物とアクセサリーの部分は5×4C2で計算すると30通りになって、その後スニーカと帽子の４通りを足して34にした後に２２を掛ければ748通りになると思います。

ありがとうございました。

お礼日時：2020/09/07 07:47