統計学 母平均の95(90)%信頼区間の求め方

↓の問題の解き方と回答が分かる方いませんか？
参考書を読んでもチンプンカンプンで非常に困っています。。
宜しくお願いします。

標本A{10・6・12・6・10・10}
標本B{9・3・11・2・5・6}
(1)標本Aの母平均の95％信頼区間
(2)標本Bの母平均の90%信頼区間
＊条件：t分布を使って解く

No.3 ベストアンサー 回答者： backs 回答日時： 2006/06/19 23:53

標本Aについて,

平均=9.6,標準偏差=2.19,標本の大きさ=6,自由度=5

手順1.sqrt(標準偏差/自由度)を計算する。
手順2.自由度5,有意水準95%の値をt分布表から読み取る(この場合は2.571)。
手順3.±2.571*(手順1で計算した値)を計算する。
手順4.平均±(手順3で計算した値)を計算する。

手順4で計算した値が質問されている答えになるはずです。標本Bの場合も同様の手順でできますが,有意水準が90%なので値を読み取る際に注意してください。

No.2 回答者： keiryu 回答日時： 2006/06/19 19:49

tの式は分かりますね。

これが統計量ですが、この統計量が経験的にt分布することが知られています。従ってこの統計量を求め、この量がどこに位置するかをt分布の表を使って確定するわけです。

　t＝（標本平均－母集団の平均（μ））÷（不変標本分散÷標本数の平方根）ですよね。

　ところで、９５％と言うわけですから、表のαの部分が.05、mの部分が自由度ですから6-1で5。この.05と5の交叉している数を読み取ると、2.571とあります。
　先ほどのtの右辺を、この読み取った数値のプラスマイナスで挟み、μついて解く。このμの範囲が信頼区間と言うこと。
　なぜこれで求まるかは、長くなりますのでじっくり考えましょう。
　とりあえず結論のみ。

No.1 回答者： keiryu 回答日時： 2006/06/19 18:15

　母集団の分散が分かっていないので、当然t分布を利用することになるのですが、標本Aの分散って求めることが可能ですか？

　この分散を使って信頼区間は求めることになります。t分布ですから、自由度と言うものについても理解しておく必要があります。Aの場合は標本数が６個ですから、自由度は6-1の５となります。
　どの程度の知識があるのか、によって説明の方法も変わってきますから、もう少し自分の実態を書くと適切なアドバイスができると思います。
　理屈抜きに、信頼区間を求める式を書いてもここの趣旨・規約にに反しますから。

この回答への補足

投稿ありがとうございます

標本数 (1)(2)ともに 6
標本平均 (1)30 (2)20
不変標本分散 (1)6 (2)4
をtの式（?）に代入する というところまではわかります

代入したものをどのように使えば
Pr(○○○　≦　U　≦　○○○)＝0.95(0.90)
の答えがでるのかわかりません

補足日時：2006/06/19 19:18