No.1ベストアンサー
- 回答日時:
U1,U2を(0,1)上の一様分布に従う確率変数(乱数)とするとき
Z1 = (-2logU1)1/2cos(2πU2)
Z2 = (-2logU1)1/2sin(2πU2)
これらの二つは独立な正規分布に従う確率変数(乱数)になります。それは元の分布が正しく一様分布であれば、正確に正規分布です。制度云々ではなくて、完璧に正規分布なのです。
一方、中心極限定理というのは、乱数云々というところでもともと使われるものではなくて、適当な可積分条件を持つ独立同分布な確率変数の和が正規分布に弱収束する、という類の定理です。したがって一様分布から正規乱数を生成するのであれば、要するに無限個の独立な一様分布を容易する必要があります。これは実現不可能なので、実際は途中で打ち切ることになりますが、その誤差は三次モーメントによって、ベリー・エシーンの定理による上限が知られています。
ともかく、一様分布がたとえばrand関数などで与えられていると仮定するなら、それから正規乱数を作るとして、圧倒的にボックス・ミュラー法の方がよい、ということになります。もちろん、独立な一様分布を発生させなければならないので、その意味では、完全に正確な正規分布かどうかは分からないわけですが、それを差し引いてもボックス・ミューラー法の方がよいでしょう。
あるいは、たとえば独立なベルヌーイ分布が与えられたとして、というシチュエーションならば、そこから一様分布を作るのはわりに大変な操作になるので、そういう場合は中心極限定理を使って、正規分布に弱収束させるというのは一案です。
ですが、どちらのほうが精度がいいか、という問いはほとんどナンセンスであって、あえて答えるなら比べ物にならないぐらいボックス・ミューラー法のほうがよい、ということになるかと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 哲学 神について何故ひとは哲学しないのか? お金は神だと言っても誰も信じないから 問題にされない? 1 2022/10/08 05:58
- 物理学 微分方程式の物理現象への適用について 3 2023/05/14 12:22
- 数学 情報処理詳しい人!! A4縦のレポート文書に4:3の大きさの横向きの写真画像を貼り付けることにした。 2 2022/12/18 02:30
- 心理学 心理学のカテゴリーで割り算の質問というのも変なのかもしれませんが数学的な関心ではないので、心理学にし 1 2022/07/24 10:08
- 英語 strictly とcloselyの違いを教えてください 英語の文章が2つあって ①this is 4 2022/04/24 16:31
- 声優 声真似が全く上達しません。 練習方法を調べても、「ひたすら自分の声と聴き比べる」としか書かれていませ 5 2023/04/18 23:33
- 数学 平面で螺旋の軌跡を表す数式 7 2022/12/11 16:52
- その他(学校・勉強) スシロー “ペロペロ高校生” は、日本の教育の失敗ですね? 20 2023/02/08 07:08
- 中学校受験 中学受験 算数の記述 4 2022/09/12 13:45
- 大学受験 高校二年生になって数ⅠAの復習をしたいと思っています。 いつも偏差値が50以下なので基礎ができていな 1 2022/07/03 12:08
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
正規確率紙
-
多次元正規乱数が正しく生成さ...
-
中心極限定理についての質問です。
-
標準偏差
-
統計学でいうRSD%とは何ですか。
-
統計でいう「n」は、何の略な...
-
工程能力のN数補正について
-
中学1.2年で5教科の合計点が350...
-
数学Bの「統計的な推測」の【復...
-
加重平均偏差値 とは、どんな偏...
-
サンプル数が1とサンプル数が...
-
今日数学のテストが返ってきて ...
-
統計学における有効数字につい...
-
評価者により採点に差が出るこ...
-
標準偏差バーをグラフに入れた...
-
標準偏差を求める際のデータ数...
-
正規分布に従わないと標準偏差...
-
幾何標準偏差の求め方
-
平均値と中庸値の違い
-
ExcelでCVを計算するには
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
正規確率紙
-
ベータ分布の正規分布近似について
-
twostepクラスタ分析について
-
疑似乱数の精度の違い
-
ノンパラメトリックベイズの計...
-
QQプロット
-
確率プロット
-
中心極限定理についての質問です。
-
ストレンジ・アトラクターを描...
-
擬似乱数の規則性をプロット図...
-
Excelでジニ係数を求めたい
-
片対数グラフでの書き方について
-
標準偏差
-
統計学でいうRSD%とは何ですか。
-
統計学における有効数字につい...
-
統計でいう「n」は、何の略な...
-
標準偏差バーをグラフに入れた...
-
偏差値60の人と偏差値50の人が...
-
正規分布に従わないと標準偏差...
-
今日数学のテストが返ってきて ...
おすすめ情報