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正方形、長方形、ひし形は平行四辺形に入るのでしょうか?

A 回答 (8件)

>回答は長方形となっていて生徒は平行四辺形と回答



問題がわからないのでアレですが、
内角が全て直角になるのであれば、正解は「長方形」です。
「平行四辺形は平行四辺形なんだけど、
  内角が全て直角になるから、これは『長方形』である。」
という説明をしたげてください。

絞り込める条件は絞り込むのが基本です。

四角形→平行四辺形→菱形→正方形
              →長方形↑

こんなカンジ。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。問題の四角形は内角すべて直角なので長方形ですね。

お礼日時:2006/08/22 15:35

四角形→台形→平行四辺形→菱形→正方形


              →長方形↑
こんな感じ
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。平行四辺形の前に台形もあるんですね。勉強になりました。

お礼日時:2006/08/22 15:41

>小学生の問題集に回答は長方形となっていて生徒は平行四辺形と回答したんですが、これは正解になりますかね?



Q.鎌倉幕府の開祖は?

A.人

これを正解とするなら正解でしょう。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。これからは生徒たちにしっかり指導していきたいと思います。

お礼日時:2006/08/22 15:40

#3さん同様,答えは「長方形」にするべきだと思います。

(1)角が全て直角 で(2)隣り合う辺の長さが等しくない のであれば。

中学生であれば,平行四辺形と答えてもいいでしょう。逆に,いくつかの図形が並んでいて,「この中から平行四辺形を選びなさい」という時に,長方形を選ばなくては×になります。

ただ,小学生には「~でもいい」という答えは良くないのでは,と思います。であれば,極端な話「四角形」だけでも○になってしまいます。それでは混乱してしまいますね。
むしろ「これは長方形」ときっちり教えておいたほうが,後々中学校になって,平行四辺形と長方形は何が違うのか,というのも飲み込みやすくなるのではないでしょうか。
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この回答へのお礼

指導方法までどうもありがとうございます。生徒は小学生なのでしっかり長方形と教えておきます。

お礼日時:2006/08/22 15:39

正方形、長方形、菱形はすべて平行四辺形です。

その平行四辺形のうちで、長方形は対角が直角のもの、菱形は隣り合う辺が等しいの、正方形はその二つを兼ね備えたものということになります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。四角形のことが良く分かりました。

お礼日時:2006/08/22 15:37

3つとも平行四辺形です。


平行四辺形の内、4辺の長さ(2組の辺の長さ)が等しいものをひし形と言います。
さらにひし形の内、4つの内角が各々90度(直角)のものを正方形と言います。
長方形は、平行四辺形の4つの内角が各々90度(直角)のものを言い、長方形の内、4辺の長さ(2組の辺の長さ)が等しいものを正方形と言います。
すなわち、平行四辺形を辺の長さや内角の角度で分類して、ひし形(4辺全て等しい長さ)、長方形(4つの内角全て直角)、正方形(4辺全て等しい長さで、4つの内角全て直角)と言っているわけです。
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この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございます。そうしますと小学生の問題集に回答は長方形となっていて生徒は平行四辺形と回答したんですが、これは正解になりますかね?

お礼日時:2006/08/22 08:24

すべて平行四辺形です。



平行四辺形の定義
 2組の対辺がそれぞれ平行な四角形」平行四辺形という。

平行四辺形の条件
1.2組の対辺がそれぞれ平行である。
2.2組の対辺がそれぞれ等しい。
3.2組の対角がそれぞれ等しい
4.対角線がそれぞれの中点で交わる。
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この回答へのお礼

ご丁寧に定義までありがとうございます!

お礼日時:2006/08/22 08:20

もちろん平行四辺形ですよ。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。塾で小学生に教えていたらふと思ったもので。答えが長方形で生徒は平行四辺形と答えたのは正解ですね。

お礼日時:2006/08/22 08:19

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Q必要十分条件(平行四辺形、ひし形、台形)

高校の数学Aの範囲でわからない問題があります。

図形の「平行四辺形」、「ひし形」、「台形」の3つの中で必要条件、十分条件、必要十分条件の関係になるものを教えてください。また、その理由も詳しく教えてください。

お手数ですが、この範囲に詳しい方、是非よろしくお願いします。

Aベストアンサー

     ひし形 
正方形→   →平行四辺形→台形→四角形
     長方形
という関係になります。
ひし形は平行四辺形であるための十分条件
平行四辺形はひし形であるための必要条件
ひし形は台形であるための十分条件
台形はひし形であるための必要条件
平行四辺形は台形であるための十分条件
台形は平行四辺形であるための必要条件


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