No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは
分散の基本的定義は、「偏差平方和」をデータの自由度で割る、です。
まずそれぞれの値から平均値を引き、2乗したものを足し合わせます(偏差平方和)。
この値を自由度(n-1)で割ったものが分散です。
偏差平方和=(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2=10
自由度=5-1=4
従って、分散=10/4=2.5 となります。
(2)の計算結果と「値」は同じですが、これは「偶然」そうなっただけで、分散を算出する計算式としては間違っています。
この回答へのお礼
お礼日時:2006/11/15 11:59
書き込み、ありがとうございます。
ご説明は理解できました。
ところで、(1)は全くの間違いということでしょうか?
もしよかったら書き込みをお願いします。
No.2
- 回答日時:
どちらも正解ですよ。
1は標本分散
2は不偏分散
ですね。意味合いが少し違うので値が違うのは当たり前です。
また、
1/nΣ(xi-μ)^2=1/nΣxi^2-2μ/nΣxi+μ^2
=1/nΣxi^2-μ^2 (∵μ=1/nΣxi)
1/(n-1)Σ(xi-μ)^2=1/(n-1)Σxi^2-2μ/(n-1)Σxi+nμ^2/(n-1)
=1/(n-1)Σxi^2-nμ^2/(n-1) (∵Σxi=nμ)
で計算方法も合っています。
参考URL:http://dsl4.eee.u-ryukyu.ac.jp/DOCS/error/node19 …
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