ホワイトノイズとピンクノイズについて以下のような記述があります。
「周波数を横軸にエネルギーを縦軸にとってホワイトノイズをグラフ化すると、フラットなグラフになります。ピンクノイズをグラフ化すると、ピンクノイズは高い周波数帯域に行くにつれて右下がりのグラフになります。ですから、ピンクノイズをオクターブバンドパスフィルターで測定すると、どのオクターブでみてもエネルギーが均一でフラット(平坦)な特性になります。ホワイトノイズをオクターブバンドパスフィルターで測定した場合、オクターブバンドの中心周波数が高くなるにつれて右上がりの特性になります。」
この記述を読むと、「右下がりのグラフ」になるピンクノイズが、オクターブバンドパスフィルターで測定すると「フラット」になるということがよく分かりません。ピンクノイズが「高い周波数帯域に行くにつれて右下がりのグラフ」になるのなら、高い周波数帯ではフラットにならないのではと考えてしまいます。
一方、「フラットなグラフ」になるホワイトノイズが、オクターブバンドパスフィルターで測定すると「中心周波数が高くなるにつれて右上がりのグラフ」になるというのもよく分かりません。フラットならフラットのままではと考えてしまいます。
このことをシロウトの私に分かりやすく説明して頂ける方、お願いいたします。
というのも、難聴の人の聞こえの音のシュミレーションを作ろうとしているのです。例えば、平均聴力レベル70dBで高音急墜型の人の聞こえのシュミレーションを作成するのに、あるソフトのローフィルターを使って、1000Hzより高音域をカットし、ノイズをミックスしようと考えているのですが、その際にはホワイトノイズがよいのか、ピンクノイズがよいのか、迷っております。

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A 回答 (2件)

まず、オクターブと言う概念を考えましょう。


順に、
1-2Hz
2-4Hz
4-8Hz
となって行きますね。
帯域幅は、順に、1Hz,2Hz,4Hzになりますね。
従って、それぞれのオクターブをフィルタ化した場合、
フィルタを通るエネルギーは倍々になります。

挙げておられる文は、オクターブフィルタを順に並べた時に、
その出力が順次どうなるかを書いています。
したがって、ホワイトノイズを通した時は、
それぞれのオクターブバンドパスフィルタの出力は倍々に増えていきます。
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ホワイトノイズは、全帯域にわたって一定の振幅(単位出力)を持っているもの、ピンクノイズは、オクターブバンド幅のパワーが一定のものですが、これを説明するのには、帯域幅あたりのパワーについても説明しなければなりませんので、省略します。



具体的には
ホワイトノイズ:
400Hz-500Hzのパワー(振幅×(振動数幅=100Hz))と
1000Hz-1100Hzのパワー(振幅×(振動数幅=100Hz))が同じになる

ピンクノイズ:
100Hz-1000Hzのパワー(振動数=100Hz~1000Hzの間での面積)と
1000Hz-10000Hzのパワー(振動数=1000Hz~10000Hzの間での面積)
が等しくなるような信号

等間隔目盛りのグラフで、X軸に振動数・Y軸に振幅を画いた場合、
ホワイトノイズは、X軸に水平になるが、
ピンクノイズは右下がり曲線となる
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Qホワイトノイズとは具体的に何ですか?

現在、ノイズのことについて調べております。

ホワイトノイズや、ブラウンノイズ、ピンクノイズなどがあり、
wikiには「ホワイトノイズは全ての周波数で同じ強度となるノイズである。」と書いてあり、
他のページを見ると「音声に載るノイズ」というような事ばかり出てきました。

音に限らず、ノイズの形がすべての範囲で一定であるものはホワイトノイズなのでしょうか?
例えば、電子機器を用いてAを100回測定、Bを100回測定、Cを100回、Dを100回・・・・と測定したときにそれぞれで生じる偶然誤差が、すべて一定の範囲内にある場合、ホワイトノイズと言ってしまって良いのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 No.1です。

>回路内で意図的に発生させようとしない場合には、ホワイトノイズなどは発生しないということでしょうか?

 自然発生的にNo.1に書いたような「ホワイトノイズ」が発生することはないと思います。

 ただ、主にオーディオの世界で、オーディオ回路に乗っかっている「残留ノイズ」「デバイスノイズ」「定常ノイズ」といったような、原因の特定が難しい、広範囲な周波数のノイズ、という意味で「ホワイトノイズ」と称することがあるようですね。
 これは、その周波数成分がどうなっているかということとは無関係のようです。

 これらのノイズは、回路素子の中の非線形要素や熱雑音、電源からのノイズ(交流電源としては50/60Hzの低周波ですが、デジタル回路には種々のスイッチング電源や高周波が存在するので、そういったものの影響)、周辺からの電磁波など、いろいろな影響があると思います。オーディオ装置で無音状態(入力がない状態)でボリュームを上げていくと「サー」とか「ブーン」とか聴こえてくる音です。「ブーン」はほぼ50/60Hz電源のノイズなので、「サー」の方を世間では通称「ホワイトノイズ」と呼ぶことがあるようです。(ただし、これは物理用語とは異なることに注意)
 この「サー」は、古い音源の場合は元々の音源の「録音テープ」に含まれるヒステリシス・ノイズであることもありますし、最近の音源であれば、録音機材に含まれる残留ノイズ(音源そのものに含まれるので、再生機器での除去は不可能)、再生機器で付加される電源ノイズや残留ノイズということであって、必ず何らかの要因があります。ただし、人知では切り分け・特定が難しい、ということです。ご質問の中にある「測定したときにそれぞれで生じる偶然誤差」という「測定」に関する誤差とは、これまた切り離して議論しないといけません。

 質問者さんが問題にしたい「ホワイトノイズ」は、この「物理学」カテではNo.1に書いたような意味だと思いますが、どうなのでしょうか。学術的な議論に、Web上でググッた一般通称用語を持ち込むと、よくこういう混乱が起きます。注意して、用語の定義を明確にして議論しましょう。

 No.1です。

>回路内で意図的に発生させようとしない場合には、ホワイトノイズなどは発生しないということでしょうか?

 自然発生的にNo.1に書いたような「ホワイトノイズ」が発生することはないと思います。

 ただ、主にオーディオの世界で、オーディオ回路に乗っかっている「残留ノイズ」「デバイスノイズ」「定常ノイズ」といったような、原因の特定が難しい、広範囲な周波数のノイズ、という意味で「ホワイトノイズ」と称することがあるようですね。
 これは、その周波数成分がどうなっているかとい...続きを読む

Q音圧レベル[dBSPL]の求め方を教えて下さい

例えば、基準音圧P。=20[μPa]とし、
音圧が274047[μPa]の時の音圧レベルを求め方を、式を含めて教えていただきたく質問しました。

Aベストアンサー

 空気中では、音圧レベル Lp は次式で定義されます。
 
 音圧レベルの記号はLp、単位はdBと定められています
 
  Lp=20log(P/Po)=10log(I/Io) dB

    P::音圧実効値 Pa   I :音の強さ W/m2  Io :基準値10^(-12) W/m2

  従って音圧実効値を P=274047μPa とすると

Lp=20log(274047/20)≒83dB となります。

QIIRフィルタとFIRフィルタ

無限インパルス応答(IIR)フィルタと有限インパルス応答(FIR)フィルタとはアナログでいう、バンドパスフィルタやローパスフィルタ、ハイパスフィルタのデジタル版みたいなものであることは分かるのですが、
無限、有限というのは何を表しているのでしょうか?
Wikipediaなどに解説はしてあるのですが、どうしても理解することが出来ません。
どなたか易しく説明して頂けないでしょうか?

Aベストアンサー

> つまり、例えば、1秒間だけのパルスに対してフィルタをかける場合、

元の信号の長さは関係ありません。
フィルタの次数が「1秒分」だったら、
入力信号が1秒だろうと10秒だろうと0.1秒だろうと、

> FIRであればパルスが終わった1秒後には信号は完全になくなる
ということになります。ただし、次数が1秒のフィルタなら「1秒後以降は無くなっている」のは保証されますが、場合によっては1秒より短い時間で無くなる可能性もあります。それはフィルタのパラメータ次第。

> IIRでは、フィルタ自体がそのパルスの残像を出力し続け、永遠にそのパルスが出力される
そういう場合も「あり得る」のがIIRです。実際にそうなるかどうかはフィルタのパラメータ次第です。
(で、先ほどの回答にも書きましたが、IIRでも、実用上は、減衰してそのうち影響が無くなるようなパラメータを設定するのが普通です。)

Q1/3オクターブバンド分析の和の求め方

1~200Hzまで0.01Hz間隔で振動レベルがわかっている場合、80Hzを中心とする1/3オクターブバンドレベルの大きさはどのようにして求めるのですか?

まず、80Hzのバンドを中心としたフィルターを通して、その後の各周波数の振動レベルの和を求めていくと考えているのですが、うまくいきません。
教えていただけないでしょうか?

各周波数ごとの和をとった場合、周波数刻み幅が大きいほど値が大きくなってしまうと思うのですが、周波数間隔で割るなどの処理が必要なのでしょうか?

Aベストアンサー

中心周波数80Hzの周波数範囲は71Hzから90 Hzですから、中心周波数80Hzの振動レベルは71Hzから90Hzの19個の振動レベル L71、L72、・・・ L90 dB のdB和として次式で求められます。
10log[10^(L71/10)+10^(L72/10)+・・・+10^(L90/10)] dB 
また71Hzの振動レベル L71は70.01~71.00Hzの100個の振動レベルのdB和として上式で求められます。
72、73・・・90Hzのレベルについても同じです。
計算は以上のとおりですが、1~200Hzの範囲を中心周波数80Hzの1/3オクターブバンドフィルターを通した結果得られるのが、上記計算結果です。                     以上

Q音の単位について

音の大きさを表す単位には、Pa(音圧)、dB(音の強さレベル)、phon(音の大きさレベル)、sone(音の大きさ)があります。
この中で人間の感覚尺度に合わせてある単位の「sone」は、実際にどのような場面で使用されているのでしょうか?
音の大きさを表す単位は「dB」はよく使われているようですが、「sone」はあまり使われていないのでしょうか?
また、soneを求めるような式はあるのでしょうか?本で調べてみたのですが、「phon」と「sone」の関係を表したグラフは載っているのですが式は見当たりません。グラフがあるのであれば、式もあっていい気がするのですが…。

また、音の高さを表す単位は「Hz」はよく使われているようですが、音の高さを人間の感覚尺度に合わせてある「mel」という単位はどのような場面で使用されているのでしょうか?求める式もあれば教えて頂きたいです。
お願いします。

Aベストアンサー

soneは音の「感覚尺度」です。
同じ音の大きさ<phon>でも周波数によって聞こえ方が変ります。
グラフは観測値または経験値を図式化すれば書けます。
また、グラフから式を作ることは可能です。
しかし、科学における「式」とは、理論的に導き出すもので、因果関係がはっきりしているものに限られます。
これを「理論式」といいます。
これに対し、経験値を式化したものを「近似式」と呼びます。
<pone><mel>ともに、理論式はありません。
実際の工業現場で、その場に応じた近似式を使う場合はあるようです。

参考URL:http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_13.htm

Qスピーカーのインピーダンスをどう判断すれば良いのですか?

高級オーディオをかじり始めた者です。スピーカーのインピーダンスの数値は大きい方が良いのか、小さい方が良いのか、どちらでしょうか?(どうも、その大小の問題でも無いような気もするのですが・・・)
それと、アンプとの関係で注意が必要だとものの本に書いてありますが、どうもよく理解出来ません。数値が合わないと、アンプの故障につながるようですが、具体的にどこに注意すれば、良いのでしょうか?ご教示願います。

Aベストアンサー

私も文系で詳しくはないのですが、勉強した限りでは以下の通りです。

スピーカーのインピーダンスと音質の関係は、ほぼないといわれています。かつては12オームとか16オームといったものもあったようですが、現代のスピーカーは4~8オームが普通で、ごくごく稀に12オームくらいのものがあります。

インピーダンスとは交流電流に対する抵抗ですが、これが低いということは、同じ電圧をかけたときにより多くの電流を要求されるということになります。(交流にもオームの法則が使えるんでしたっけ....? I=E/Rですね)
現代のアンプの大半は電圧出力ですから、4オームのスピーカーでも8オームのスピーカーでも、1Vの出力で得られる音量に変わりはありませんが、抵抗値が半分ですので、実際に流れる電流が2倍になり、すなわち出力電力も2倍になります。
このとき、トランジスタや電源の性能などによって、許容量以上の電流が流れると、アンプが以上発熱したりトランジスタが破壊されたりするわけです。(もっとも、普通は保護回路やヒューズによって出力が遮断されます)

(つまり、8オームのスピーカーに10W出力するのと、4オームのスピーカーに20W出力するのは、スピーカーの仕事量は同じですが、アンプの負担が倍になっています。)

なお、インピーダンスは直流抵抗と異なり、周波数によって抵抗値が変化します。つまり、公称8オームのスピーカーでも、特定の周波数対では3オームくらいまで落ち込むこともあり得ます。(最近は落ち込みが大きいものは表示されるものもあります)

蛇足ながら、真空管アンプなどに多いトランス出力式のアンプの場合、4オーム端子に6オームのスピーカーを繋ぐのはアンプにとって定格より仕事が楽になり、8オームの端子に繋ぐと若干つらくなります。
この際にはダンピングファクターが変化するため、音色にも若干の違いがあるといわれています。

私も文系で詳しくはないのですが、勉強した限りでは以下の通りです。

スピーカーのインピーダンスと音質の関係は、ほぼないといわれています。かつては12オームとか16オームといったものもあったようですが、現代のスピーカーは4~8オームが普通で、ごくごく稀に12オームくらいのものがあります。

インピーダンスとは交流電流に対する抵抗ですが、これが低いということは、同じ電圧をかけたときにより多くの電流を要求されるということになります。(交流にもオームの法則が使えるんでしたっけ....? I=E/R...続きを読む

QdBの足し算

考え方が整理できてません。
教えてください。

例えば60dbの機械を2台同時に動かすと、
その音は何dbになるのでしょうか??

Aベストアンサー

二つの雑音が全く同じ音で、
その波形が完全に合っている場合 -> +66dB
(音圧そのものが2倍になるため +6dB)

二つの雑音が全く同じ音で
波形が完全に逆位相で合っている場合 -> -無限大
(音が消えるため。真数でゼロ、dBだとマイナス無限大)

二つの雑音に相関関係が
全く無い場合    -> +63dB
(音のエネルギーが2倍になるため、+3dB
 波形そのものは増強するときもうち消すときもある)

と言うわけですが、
普通、同じ機械を動かしたからと言って
全く同じ騒音が生じるわけではありませんから
+3dBと考えるのが妥当でしょう

QFFT・PSDの縦軸は何を意味するのでしょう?

加速度計測の結果について、PSD(パワースペクトラムデンシティ)をかけた場合、その縦軸の意味を教えてください。
また、FFTとPSDはどういう違いが有るのでしょうか?
これまでは、周波数の分布のみに着目していました。
どなたか、わかりやすく教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

一般に加速度センサー信号の出力は電圧です。

縦軸は係数をかけていない状態では#1さんがおっしゃるように計測した電圧の値を示しています。

よって、縦軸に物理的な意味を持たせるのには、電圧と加速度の間の換算係数をかけてやる必要があります。

フーリエ解析は時刻歴波形は正弦波の組み合わせで構成されるという仮定の下で計算を行っています。FFTの結果は横軸で示される周波数の正弦波の振幅を示しています。
電圧と加速度の換算係数をかけてやると、FFTの縦軸はその周波数成分を持つ加速度振幅を示しています。

ここで1つ問題があります。FFTはサンプリング周波数により分解能が変わります。FFTによる周波数分析は正確にいうと、離散値なので、ジャストの周波数のもをだけを表しているのではなく、ある範囲の周波数範囲にある成分を表しています。
このため分解能が変わると周波数範囲が変わり、同じ波形を分析しても振幅が変わります。
これでは分解能が異なるデータ同士は比較できないなどの問題が生じます。
そのため、周波数幅で振幅を基準化して、1Hzあたりの振幅としたものがPSDです。
PSDならサンプリング周波数が異なるデータ同士の比較ができます。

要はフーリエ振幅(FFT)はサンプリング周波数・分解能により変わる値であり、PSDはそのようなことのないように周波数幅で基準化した値という差があります。

なお、2乗表示したものをパワースペクトルと呼び、それを周波数で基準化したものをPSDと呼びますが、PSDは表示方法によって2乗した状態のあたいを表示(パワー表示)するときと、2乗した値の平方根を計算して表示することがありますので、使用する際には縦軸の表示方法については要注意です。

一般に加速度センサー信号の出力は電圧です。

縦軸は係数をかけていない状態では#1さんがおっしゃるように計測した電圧の値を示しています。

よって、縦軸に物理的な意味を持たせるのには、電圧と加速度の間の換算係数をかけてやる必要があります。

フーリエ解析は時刻歴波形は正弦波の組み合わせで構成されるという仮定の下で計算を行っています。FFTの結果は横軸で示される周波数の正弦波の振幅を示しています。
電圧と加速度の換算係数をかけてやると、FFTの縦軸はその周波数成分を持つ加速...続きを読む

Qホワイトノイズの原因と対策を教えてください。

現在,お気に入りの4ΩのSPを駆動するために,
ミニコンポをCD,MDプレーヤー,プリアンプとし,LINE OUT端子がないため,ヘッドホンジャックからパワーアンプにつないでいるのですが,ホワイトノイズが耳につきます。
CD,MD再生時に,ポーズにすると変わらずホワイトノイズが耳につくのですが,
無入力状態にすると聞こえないので,パワーアンプではなくミニコンポ側に問題があるように思います。
ミニコンポ附属のSP,ヘッドホンで聴いても,ホワイトノイズは聞こえません。
その他に,CDのポーズ時にボリュームをあげていくと,心臓の鼓動のようなパルス音も聞こえてきます。
こちらの方はミニコンポ附属のSPやヘッドホンにも出てくるので,
対応のしようがないように思うのですが,原因はなんなのでしょうか? 
パルス音はともかく,ホワイトノイズは何とかしたいと思いますので,
詳しい方,是非とも原因と対策を教えてください。

Aベストアンサー

ミニコンポのSP出力・ヘッドホン出力とも、ボリュームの大小に関わらず、常に一定のノイズ(ホワイトノイズ)が出力されています。

通常のSPやヘッドフォンで聴く場合は、ノイズ信号よりも音楽信号の方が遥かに大きいので、ノイズは聞こえません。
しかし質問者様のように、更にパワーアンプを接続した場合、ヘッドホン出力端子における音楽信号が通常時よりも小さくなっていて、相対的にノイズが大きく聞こえるのです。
(音楽信号はボリュームを絞ると小さくなるが、ノイズレベルはボリュームを絞っても小さくならないため)

パワーアンプ接続時のミニコンポのボリュームは、通常SPやヘッドホンで聴く時よりも低くなっていますよね? 要は、それが原因なのです。

解決法は、ミニコンポのボリュームを上げる(=上げられるようにする)こと。
手っ取り早いのは、No.1氏の回答の通り、抵抗入りの接続ケーブルを使うことです。
またハンダ付けOKなら、ご自分で固定アッテネーターを作っても良いでしょう。ヘッドホン出力の信号線とアースの間を2本(LRで計4本)の抵抗で接続し、抵抗の中点とアースから線を延ばしてパワーアンプに接続します。減衰比(≒2本の抵抗値の比)は1/10~1/20程度、抵抗値の合計は20~100Ωくらいになるようにすれば、市販の抵抗入りケーブルよりはずっと質の良いものが出来ます。
(但し、最低限押さえるべき箇所というかコツがあるので、若干の知識は必要です。難しくはないけれど・・・)

> 私は,ヘッドホンジャックには,ミニコンポ内のプリアンプ部を出た信号が出てくるのかと思っていました

違います。
ヘッドフォン出力は、小さいとはいえ「電力出力」が必要です。プリアンプは「電圧出力」で、電流は取れません。
また、プリアンプの方が圧倒的にノイズが少ないです。次にパワーアンプでもう1度増幅されるのが前提ですから、その分ノイズも小さいのです。

> ミニコンポのヘッドホンジャックのインピーダンスを実測してみますと,55KΩくらいでした。

これは、いわゆる「出力インピーダンス」ではなくて、単なる直流抵抗値ですね。
出力インピーダンスは間違いなく1Ω以下(多分0.1Ω以下)のはずです。もちろん、テスターでは測定出来ません。

> 普段聞く音量での,電圧は30~50mVでしたから,抵抗付きのコードを使うのはどうかなという気がしております。

「普段」というのが、どの接続状態(パワーアンプ有・無)の、どの出力(ヘッドフォン・通常SP・パワーアンプSP)なのかが分かりませんが。
レベルを合わせるための抵抗ではなくて、ノイズを減衰させるための抵抗と考えて下さい。

> でも,,貧乏なのです(恥)。

動作保証のない中古品なら、5000円位でかなり良いものが買えますが・・・無理ですかね?

ミニコンポのSP出力・ヘッドホン出力とも、ボリュームの大小に関わらず、常に一定のノイズ(ホワイトノイズ)が出力されています。

通常のSPやヘッドフォンで聴く場合は、ノイズ信号よりも音楽信号の方が遥かに大きいので、ノイズは聞こえません。
しかし質問者様のように、更にパワーアンプを接続した場合、ヘッドホン出力端子における音楽信号が通常時よりも小さくなっていて、相対的にノイズが大きく聞こえるのです。
(音楽信号はボリュームを絞ると小さくなるが、ノイズレベルはボリュームを絞っても小...続きを読む

Qオクターブバンドの周波数帯の考え方

例えば、
●中心周波数500Hzで1オクターブバンドだと
周波数の領域は
500*2^(-1/2)~500~500*2^(1/2)

●中心周波数500Hzで1/3オクターブバンドだと
周波数の領域は
500*2^(-1/6)~500~500*2^(1/6)

●中心周波数1500Hzで1/2オクターブバンドだと
周波数の領域は
1500*2^(-1/4)~1500~1500*2^(1/4)

というふうになる気がするのですが、
合っているでしょうか?

どなたか答えあわせをお願いします。

Aベストアンサー

中心周波数をfとすると、nオクターブバンドの周波数の領域は、

2^(-n/2)*f~2^(n/2)*f

となりますので、合っています。


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