(1/a)+(1/b)+(1/c)=1を満たす1桁の正の整数a,b,cで100a+10b+cなる整数dを作ってその個数を求める問題で、
★(a,b,c)の組とdは1対1にどうして対応すると分かるのですか?
★a≦b≦cと改定するとき
1=(1/a)+(1/b)+(1/c)≦(1/a)+(1/a)+(1/a)=(3/a)
どうして、≦(1/a)+(1/a)+(1/a)が現れるのですか?そして、どこから現れたのですか?
★a=2のとき
(1/a)+(1/b)+(1/c)=1から
(1/b)+(1/c)=(1/2)
b≦cの仮定から
(1/2)=(1/b)+(1/c)≦(2/b)
の≦(2/b)はどこから現れたのでしょうか?
★3数の組み合わせは
(1)2,3,6 (6通り)
(2)2,4,4 (3通り)ですが
(3)3,3,3は(3!)/(3!)=1通りと考えていいですか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>★a≦b≦cと改定するとき
1=(1/a)+(1/b)+(1/c)≦(1/a)+(1/a)+(1/a)=(3/a)
どうして、≦(1/a)+(1/a)+(1/a)が現れるのですか?そして、どこから現れたのですか?
a≦b≦cだったら1/c≦1/b≦1/aですよね 1/b≦1/a 1/c≦1/aを考えれば(1/a)+(1/b)+(1/c)≦(1/a)+(1/a)+(1/a)=(3/a)になります
>★a=2のとき
(1/a)+(1/b)+(1/c)=1から
(1/b)+(1/c)=(1/2)
b≦cの仮定から
(1/2)=(1/b)+(1/c)≦(2/b)
の≦(2/b)はどこから現れたのでしょうか?
先ほどと同じです
b≦cだから1/c≦1/bなので1/b+1/c≦2/bです
>★3数の組み合わせは
(1)2,3,6 (6通り)
(2)2,4,4 (3通り)ですが
(3)3,3,3は(3!)/(3!)=1通りと考えていいですか?
考えていいですよ
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