電解コンデンサの蓄電と放電について

現在、電子回路についてゼロから勉強しています。
電解コンデンサは電気を蓄えるということはわかるのですが、蓄えた電気をどのタイミングで放電するかがわかりません。
多分、電気が流れなくなったら放電するのかな？と思うのですが自信がありません。
また、電解コンデンサの最大容量まで蓄電する時間と、最大容量まで蓄電した電気を空の状態まで放電し終わる時間は計算で求められるのでしょうか？
以上ですが、よろしくお願いします。

No.3 回答者： tanaka2030 回答日時： 2007/09/26 11:42

文章からすると回答者さんの内容は難しいのではと思い

簡単に書きます。
電源と電球をつなぐと電球が光ります。
電球と並列にコンデンサをつないで電源を入れます。
二電源、○電球、□コンデンサ、swスイッチ
_______sw _________________
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｜　　　　　　　｜　　　　｜
二　　　　　　　○　　　　□
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____________________________
スイッチを入れたとき電球とコンデンサに電気が流れます。
コンデンサは電気を蓄えていき、電源と同じ電圧になったらそのままの状態になります。（電源が３Vならコンデンサも３V蓄えます）
スイッチを切ると電源がなくなり電球は消えようとしますがコンデンサに蓄えられた電気が電源の役割を果たし、スイッチを切った後も電球がついています。そして一定時間たってコンデンサの電気がなくなると電気が消えます。
直流の場合、スイッチを入れたりきったりしたときにコンデンサが働き、そのほかは動きません。
実際には一瞬の出来事なので実験を行うには電機がたくさんためられる大きいコンデンサが必要になります。
計算はNo２を参考にしてください。

No.2 回答者： soramist 回答日時： 2006/12/15 23:37

後の質問から先に回答します。

>また、電解コンデンサの最大容量まで蓄電する時間と、最大容量まで蓄電した電気を・・・

先ず、コンデンサに対する概念をあらためる必要があります。
電池には[Ah]で表される最大容量の概念がありますが、コンデンサは電圧を上げて行けばどんどん容量（電気量）は増えていきます。
　　Q=CV・・・(1)
　　　Q：電気量　単位[C]（クーロン）
　　　C：静電容量　単位[F](ファラッド）
　　　V：電圧　　　単位[V]（ボルト）

ちなみに、1A・s（1アンペアで1秒間の充放電）が1C（1クーロン）ですから、電池内部にある電気量も、コンデンサ内部にある電気量も、同じ「電気量」であることに変わりはありませんが、使い方が違うという点は認識いただけたかと思います。

コンデンサに充電するのに、「定電流」で充電するか、「定電圧」で充電するか、という問題があります。
1)定電流の場合
　　Q=It・・・(2)
　　　I：電流　　単位[A]アンペア
　　　t：時間　　単位[s]秒

例えば、10mAで10sだけ充電すると、0.1Cだけ電気がたまります。
　　0.01Ax10s=0.1C

もし、充電するコンデンサの容量が10,000μFだとすると、上記(1)式から、10Vになることがわかります。
　　V=Q/C=0.1C/0.01F=10V

20秒充電すれば20Vになります。
従って最大充電量は、そのコンデンサの耐圧までいけることになります。
（これを最大容量というか？・・・(^_^;)）

定電流放電では上記の逆になります。
最初20Vあって、10mAで10秒放電すれば、10V降下して10Vになります。

2)定電圧の場合
　充電　Vt=Vm(1-e^-t/CR)・・・(3)
　放電　Vt=Vm(e^-t/CR)・・・（4）
　　　Vm：供給電圧(V)
　　　Vt：t秒後の電圧(V)
　　　t：時間(s)
　　　C：容量(F)
　　　R：直列抵抗（Ω）

例　Vm10Vの供給電圧から直列抵抗R=1kΩを通してC=10,000μFに充電する場合、10秒後および20秒後の電圧を求めよ。

答 　Vt(10)=Vm(1-e^-t/CR)=10(1-e^-10/(0.01x1000))=10(1-e^-1)=6.32V
　　Vt(20)=10(1-e^-2)=8.65V

放電する場合は、この逆のカーブになります。
10Vから放電し始めて10秒後には3.68Ｖ，20秒後には1.35Vになります。

ちなみに、このt=CRを「時定数」といいます。
図3は充電時、図5は放電時の様子を表しています。
http://www.orixrentec.co.jp/tmsite/know/know_cr1 …

>蓄えた電気をどのタイミングで放電するかがわかりません。

電源の平滑回路の例を挙げましょう。
http://ks001.kj.utsunomiya-u.ac.jp/~buturi/UUinO …

図14.6整流波形は、図14.5（a)半波整流の出力の様子を示したものです。
半波整流ですので、波形はサインカーブの片側だけしか出ません。
もしコンデンサがなければ、一つおきの脈流になるはずです。（(d)の実線）

しかし、実際にはコンデンサがあるので、(e)のように、電源電圧が下がり始めても、コンデンサから電流が供給されるので、電圧はゆるやかに落ちていきます。
そして、落ちきらないうちに次のサイクルが来るので、コンデンサと出力の両方に電源から電流が供給されることになり、電圧は上昇し始めます。
（もしコンデンサの容量が小さければ、電圧は途切れます）

この電圧が落ちる谷の深さをリプルといいます。
図では約50%まで落ちているので、リプル率50%といいます。
（リプルは電圧(V)でいうこともあります）

この図では、電圧降下が直線で落ちているように見えますが、実際は上の(4)式に示すカーブで落ちているはずです。
（(4)式も時間が短いと直線のように見える）

コンデンサの容量が大きければ、また抵抗が大きければリプルは小さくなります。

その他、バイパスコンデンサなどはノイズ除去が目的ですが、これは高周波ノイズなどが回路に誘起した場合、コンデンサがその電気量を吸収してしまい、電圧変化として現さない、というような役割もあります。

これは、例えば大きな池にバケツで水を投げ入れても、そのレベル（水位）はほとんど変わらないことに似ているかと思います。

参考URL：http://www.orixrentec.co.jp/tmsite/know/know_cr1 …

この回答へのお礼

詳しい説明有難うございます。
理解するまでチョット時間が掛かりそうなので取り急ぎお礼まで。

お礼日時：2006/12/20 16:43

No.1 回答者： ht1914 回答日時： 2006/12/15 14:18

電解コンデンサーでも普通のコンデンサーでも同じだと思います。

電気を溜める仕組み、構造のところで異なってくるだけでしょう。電気分解の時に電極表面に生じる電気二重層と同じものが極板表面に出来ています。限界電圧があります。その電圧を超えると電気分解が起こって絶縁が破れてしまいます。向きの指定もあります。
金属板の中を電子が移動するだけでなくイオンの移動も起こりますからレスポンス時間に差があるかも知れません。