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表題の通りです。

以下の条件の制約がある中でのやり方を教えてもらえるとうれしいです。

1:観測者は、少なくとも自分が日本国内にいるのは知っているが、日本のどこにいるのかは分からない(無人島みたいなとこに漂着したと考えてください)。
2:観測者はいつでもその日の135度線の正確な南中時間が分かる。
3:観測者はいつでもその時の日本標準時の正確な時間が分かる。
4:超精細なレベルまで経度・緯度が分からなくてもいい。(地図上で、10キロ平方程度を指定して、自分たちはこの辺りにいるはずと言えればOK)
5:観測には、小中学校の理科室に置いてありそうな一般的なレベルの道具なら、一応なんでも自由につかえるということで。


このような条件の中で、観測地点の経度、緯度をある程度特定したいのですが、具体的なやり方をご教授もらえませんでしょうか。

(素人考えでは、
経度は方位磁石と棒でも用意して、その日の太陽の南中時間を計測。135度での南中時間との時間差から経度が東西のどちらに何度くらいずれているかを計算。
緯度は太陽の南中時の高度を測る(もしくは北極星?)
みたいなのでいけるかな?と思うのですが)

よろしく、お願いいたします。

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A 回答 (7件)

>(私が最初に思ったのは、あくまで観測地点での太陽南中時刻を計測して、標準時間とのズレを計算すると言う感じでした)



経度に関してはそれが一番簡単だと思います。
条件2,3があるわけですから,あとは「経度で1度東に進むごとに,南中時刻は4分早くなる」という関係(理由は説明できますね?)で求めることができます。
たとえば,明石(東経135°)でのこの日の南中時刻が11:45,観測点での南中時刻が11:50ならば,経度は明石より1°15′西だから東経133°45′です。

あとは,南中したということをどうやって知るか。
太陽そのものを見ているとまぶしいので,とりあえず地面に垂直に棒をたてて,その影を観測しましょう。
犬が西向きゃ尾は東,太陽が南中すれば影は真北。
というわけで,棒から真北方向に,地面に直線を引いておいて,影がそれと重なる時を待てばよいでしょう。

では,どうやって南北方向の直線を引くか。
方法その1。北極星を利用します。
もし,一緒に観測する仲間がいるのであれば,楽です。
立てた棒のすぐ近くに顔を持って行き,そこから何十mか北側に離れたところに,パートナーの人に,もう1本の棒を持って立ってもらい,2本の棒と北極星の3者がぴたりと同じ方向に重なったとき,相手が持っている棒を地面に下ろして立てます。
その2本の棒の根元を結ぶ直線を引けば,できあがり。

パートナーがいないばあいは,仕方がないので,ちょっと面倒ですが,こっちの棒とあっちの棒との間をいったりきたりしながら,棒の位置を微調整すればよいでしょう。

なお,厳密にいえば北極星もわずかながら日周運動していますので,観測した日時によっては,正しい真北方向から最大で約1°のずれが出ます。
ということは,経度でも1°程度の誤差が出るということになります。
質問の条件は「10km平方」以内に収める,つまり誤差は±5kmということですが,日本付近での経度1°は約10kmですので,ちょっと大きいと言えば言えるかも知れません。
これを防ぐには,まず日が沈んで北極星が見えたら,すぐに観測をして,棒を立てます。
つぎに,12時間後,明け方にもう一度観測をして,棒を立てます。
両者の中間が真北の方向ということになります。

方法その2。太陽の動き(というか影の動き)を利用します。
まず,立てた棒を中心として,半径の異なる円(同心円)をたくさん書きます。
(丈夫なロープに短い棒きれを結び付けて,ロープの長さを変えて,コンパス代わりに使うと良いでしょう)
次に,1日中晴れそうな日を待ちます。
観測するのは,棒の影の先端の位置です。これが,太陽の動きと友に,朝から昼,夕方と動いていきます。この先端の位置を,たとえば30分ごとぐらいに観測して,地面に印を付けます。
次に,その印を結んで,影の先端の移動した曲線を引きます。
さて,この曲線が同心円と交わる点がたくさんできます。(1つの円につき,南中前と南中後で,2回ずつ交わるはず)
この,1つの円にできた2つの交点を結ぶ線分を引き,その中点に印を付けます。この作業を全ての円について行います。
最後に,こうやってできた中点を結べば,それが南北線になります。
実際には観測の誤差があるので,ピッタリ直線に乗らなかったり,下手に結ぶと棒の根本を通らなかったりしますので,棒を通る直線をなるべく点の列の真ん中へんを通るように引いてやればよいでしょう。
(図があれば分かりやすいのですが,言葉だけだと説明しにくいです。ご自身で図を描いてみてください)

方法その3。方位磁針を使う。
ただし,磁石が指す北は真の北とは違い,日本では西に5°~10°程度ずれています(この角を偏角といいます)。
日本では北に行くほど偏角は大きく,九州で6°ぐらい,北海道で9~10°ぐらいです。
誤差を1°程度に収めようと思うと,この偏角を補正してやらなくてはなりませんが,条件1で「日本のどこにいるのかは分からない」ということですので,この方法はちょっと難しいかと思います。

また,もう一つの難点として,通常の方位磁針で,針の指している方角とぴったり合う線を引くのは意外と難しいということがあげられます。
地質調査や測量などに使う方位磁針では,四角い箱に入っていて直線が引きやすいものや,偏差を修正しやすくなっている物などもありますが,「小中学校の理科室に置いてありそうな一般的なレベルの道具」にはたぶんないと思われます。

ともあれ,いずれかの方法で南北線を引き,南中時刻を観測し,経度を計算する,ということになるでしょう。
長くなったので,緯度の出し方は次の記事で。
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こんばんは。

補足欄を拝見しました。

>観測者にとって「北極星」が位置している「仰角度」をその装置で計測した場合、
>北極星に照準を合わせたスコープの傾きが『そのまま「緯度」』なんでしょうか?
> それとも、『出た値を90度から引けば、それが「緯度」』なんでしょうか? 

北極星の場合,前者が正解です。
少し整理してみましょう。

北極星(天の北極)の場合は,1年を通して,計測した仰角がそのままその地点の緯度(北緯)に等しくなります。

一方,太陽の場合は違ってきます。
太陽が真南に来たときの仰角(南中高度)を観測すると,
春分・秋分の時: 「90°-南中高度」が緯度に等しくなります。
夏至の時: 「90°-南中高度+23.4°」が緯度です。
冬至の時: 「90°-南中高度-23.4°」が緯度です。
一般化すると,「90°-南中高度+太陽の赤緯」が緯度です。

このへんは,天球を南北に切った断面図で考えると分かりやすいかも知れません。
ここに黒板があったらさらさらっと描けるんだけれど…と思って,すこし探してみたところ,こんなページを見つけました。
http://www.s-yamaga.jp/nanimono/uchu/tenkyu.htm
「天体(惑星)としての地球(2)」
ここの真ん中より少し下のあたりに,「e-2 赤道座標」というところがあり,
「赤緯δ【の天体】の南中高度はその符号も含めて90°-φ+δとなる。」
と書かれています。

ここで,南中高度をかりにhで表しましょう。
すると,h=90°-φ+δとなります。
この式をφについて解くと,
φ=90°-h+δ
となり,さきほど書いた式が出ました。
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この回答へのお礼

丁寧に追加説明していただいてありがとうございました。

私が知りたかったレベルの疑問点は、この補足を頂いて全て解消したみたいです。

重ねて、ご教授いただきありがとうございました。

お礼日時:2006/12/28 04:02

さて,太陽の赤緯の求め方。


一番簡単な方法は『理科年表』(国立天文台編)や『天文年鑑』などの天体暦を見ることですが,小学校の理科室にあるかどうか微妙。理科の専科の先生がいればおいてあるかもしれません。
中学・高校ならたぶんあります。

次に,三角関数を用いて近似的に求める方法を書いておきます。

ただ,ご質問の趣旨からすると,使える知識も道具も,一応中学までの学習範囲に限定しているようにも思われるので,そうなると三角関数は使えません(高校で初めて習うので)。
天体の高度を測定するのに,分度器にこだわったのも,そのためです。
もし三角関数を使っていいのなら(使える道具として,関数電卓か,三角関数表が許されるのなら),太陽の高度を測るには,棒の長さと影の長さを求めて,arctanのキー(あるいは関数表ならtanの表の逆引き)を使うのが最も手軽でしょう。

さて,先ほどのグラフを見ていただくと分かるとおり,太陽の赤緯の変化はかなりサインカーブに近いものがありますので,サインカーブで近似してみましょう。
試しに,2006年3月21日(春分の日,正確には03時26分)の赤緯をちょうどゼロとして,周期365.242194日(=1太陽年),振幅23°26′17.705″のサインカーブを描いてみました。
(実際にはそこまでの精度は不要ですが,どうせ計算するのはコンピュータだから,やや有効数字を過剰に求めておいいて,観測の時に必要な精度だけ取ればよいのです)
式で書けば,
23°26′17.705″×sin{(春分からの経過日数)÷365.242194×360°}
この値を365日分求めました。(元日から春分までは,経過日数は当然マイナスになります)

一方で,2006年の毎日0時の太陽の赤緯の値を求め(アメリカ海軍天文台発売の天体暦ソフトウェアMICAを使用),近似値との差を計算しました。
その結果。
スタート時点(1月1日)では誤差は+0°3′55″,その後減っていって1月15日にマイナスに転じます。
3月3日の-0°25′40″を極小として,再び増加し,4月27日にプラスとなりますが,4′55″をピークにすぐに戻ってきて,6月21日からまたマイナスです。
今度はどんどん増えていき(絶対値が),10月10日・11日に-1°17′57″で極小となり,その後また増えていって12月21日からプラス,大晦日は0°3′52″となりました。

No.3の説明は,これと同じ発想で解こうとしたのかも知れませんが,なぜ「起点」をわざわざ4つも設定しているのか謎です。
まさか,三角関数の一般角を知らず,sinの引数は0°以上90°以下しかとれないと思っているのでしょうか。
そんな面倒なことをしなくても,春分だけをスタートにして,周期である1年を360°に割り当てれば済む話です。
また,

>23.4/2をサイン計算して春分点の太陽高度(角度)に加算する。

なぜ23.4を2で割るのでしょうか。振幅が違ってしまいます。

>春分点起点~90日、夏至起点~90日までは実用的な計算ですが、(0.1度以内)
>夏至~冬至間は計算は大きく狂います。

これは,単なる書き違いでしょうか。
夏至~秋分が重複しており,冬至~春分が抜けています。

仮に前半を「冬至~春分~夏至までは実用的」と直したとしても,誤差0.1°以内にはおさまりません。
3月3日の-0°25′40″というのは度の小数で表すと-0.427645°です。

>実際は中学生程度で計算出来るはずです。

高校の数学を先取りしている子ならばね。
でもそういうのは「中学生程度」とは言わないでしょう。

>国立天文台の予報と違うのは地球の移動は角速度の為です。(楕円の為)

楕円運動であろうと,円運動であろうと,回転運動をしていれば角速度が存在します。これが高校の地学の答案なら,「角速度の為」と書いてある時点で「この人は回転運動の一般についても,地球の公転運動についても,理解していない」と判断されます。

こういった内容の本質に関わる問題点が1つかそこらなら,打ち間違いや勘違いということもあるでしょうが,これだけ多いとね…。
No.2のお礼にある「その棒と影がつくる三角形の角度がイコール「観測地点の緯度」と考えてよろしいのでしょうか?」に対しても,No.3の冒頭で引用だけしておいて回答していませんし。

また,
>この計算結果(または太陽の南中高度表)と観測高度の差=緯度の差になります。
とありますが,このやりかたができるためには,観測点とは別のどこか(緯度が分かっている地点)における「計算結果」が与えられている必要がありますが,質問者さんが挙げた条件にはそういう情報は入っていません。
第一,仮にそういう情報(たとえば,「○月○日には,北緯35°の地点での太陽の南中高度は何度」といった情報)があるのであれば,わざわざ赤緯など苦労して求めなくとも,観測地点での南中高度を観測して差を見れば一発で求まります。

あと,ちょっと戻りますがNo.2へのお礼で
>確かに影を半径と考えれば、棒の影は円なのか……。
とお書きですが,棒の影(の先端が動いてできる軌跡,という意味ですよね)は円ではなく,双曲線になります。なお,この軌跡のことを「日影曲線(にちえいきょくせん)」といいます。
特に春分・秋分の日は,東西方向の直線になります。
もっとも,たとえば北極点や南極点に行くと,日影曲線は円になりますし,その途中の緯度だと放物線ということもあります。しかし,日本を初め,北極圏・南極圏以外のすべての地域では,双曲線(年に2度だけ直線)になります。

また,影の動いた角度(つまり太陽の方位角の差)で太陽の動いた角度を代用するのは,太陽の高度が低いとき(つまり冬)ならまあいいですが,夏に近いほど誤差が大きくなります。
やはり,与えられた条件を考慮すると,経度の算出には南中時刻を観測するのが一番妥当といえるのではないでしょうか。

長くなってすみません。なるべく丁寧にと心がけて書いていたら,つい分量が多くなってしまいました。
ゆっくり読んで考えていただければ幸いです。

この回答への補足

puni2さん、これだけのちゃんとしたお答えがいただけるとは思っておりませんでした。

本当に、ありがとうございます。凄すぎです……。


ある程度の正確さをもって、かつ私程度の知識の人間でも出来るような形で簡単に済ませようとするなら

まず、第一関門として、「南北ラインの正確さの確保」が絶対に必要で、これは

>方法その1。北極星を利用します。
>もし,一緒に観測する仲間がいるのであれば,楽です。

これが、天の北極、北極星を見つけることが出来る人なら、誰でも出来て確実そうですね。
(直感的にも、何故それが「かなり正確な南北ライン」なのか良く分かりますし)

簡易な方位磁石では、観測には意外に不向き……ははぁ知りませんでした。

「経度の測定」は「太陽」を調べる方が素人向きで、「南北ライン」が正確に引ければ「ライン上に棒を立てて太陽の南中時間測定」を行う事で、明石時間での南中と比べて計算可能……。1度で4分ずれる。

「緯度の測定」は「北極星」が素人向きで、仰るような「仰角高度」を計測する装置を手作りして平地にでも設置(言わば、分度器をたらしたスコープですね)、これで北極星に照準を合わせて、北極星の高度(スコープ部分の傾き)を調べるというのが、やはり手軽そうですね。

ただ、一箇所だけ良く分からないのですが
***************************
その値を90°から引けば,高度角が求まります。

太陽を観測するのであれば,noです。
この角度はすなわち太陽の(南中)高度になりますので,それを90°からひけば観測地点の緯度です。
北極星を観測するのであれば,理論上はyesです
***************************

観測者にとって「北極星」が位置している「仰角度」をその装置で計測した場合、北極星に照準を合わせたスコープの傾きが『そのまま「緯度」』なんでしょうか? それとも、『出た値を90度から引けば、それが「緯度」』なんでしょうか? 

私がまったく無学なために今ひとつどちらなのか判断がつきません……。
もしよろしければ、重ねてご教授いただけると幸いです……(本当、もうしわけありません)。

補足日時:2006/12/26 06:16
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さて,それでは緯度の求め方。


一番計算が簡単なのは,北極星の高度(正確には天の北極の高度)を観測することで,これがその観測点の北緯と等しくなります。
問題は,どうやって高度を正確に観測するかですが,最近の天体望遠鏡の中には,望遠鏡が向いている方向を手元のディスプレーや,望遠鏡に繋いだパソコンなどに表示させたり,またそれらの装置を使って望遠鏡自体の動きを制御するものがありますので,もしそれらが「小中学校の理科室に置いてありそうな一般的なレベルの道具」に含まれていれば,使うことができるでしょう。(ただ,小中学校でこのレベルの望遠鏡を持っているのは,まだ小数ではないでしょうか)
また,地質調査や測量などに使う器具にも,のぞいている方向の仰角が読み取れる目盛が付いているものがありますが,こちらはもっと無さそうです(小中学校の理科室には)。

簡単な仰角高度計を作ってみます。
まず,教室にあるような大型の分度器を用意します。
これの直線部分(0°~180°を結ぶ直線)にぴたりと合うように,材木を当てて固定します。
足がついた垂直な棒(物干し竿の柱のようなもの)に,この材木をネジで留め(材木が水平方向,分度器は下側に来る),分度器の中心のところで回転するようにします。
分度器の中心から,振り子を下げます。(石と糸か何かで適当に作る)
材木のこちら側から,向こう側をのぞき,材木を上下させ,ちょうど目標物(たとえば北極星)が見えたところでとめます。
振り子の糸と重なった目盛を読みます。
その値を90°から引けば,高度角が求まります。

なお,No.2へのお礼で
>その棒と影がつくる三角形の角度(―地面側に出来る二つの内角のうち、棒の根元が作る直角ではない方の角度―)がイコール「観測地点の緯度」と考えてよろしいのでしょうか?

太陽を観測するのであれば,noです。
この角度はすなわち太陽の(南中)高度になりますので,それを90°からひけば観測地点の緯度です。

北極星を観測するのであれば,理論上はyesですが,北極星では棒の影はできませんね。

もう1つの方法は,太陽の南中高度を観測するやり方です。
ただしこちらは,いつ観測するかという日付によって計算が違ってきます。

春分・秋分の時→ 緯度=90°-南中高度
夏至の時→    緯度=90°-南中高度+23.4°
冬至の時→    緯度=90°-南中高度-23.4°

と,ここまでが中学の理科の範囲。
高校の地学になると,それ以外の時でも通用する式になります。

1年を通して 緯度=90°-南中高度+太陽の赤緯

太陽の赤緯は1年周期で変化し,こんな感じのグラフになります。
http://www11.plala.or.jp/seagate/glossary/index. …

問題は,この赤緯をどうやって知るかですね。
また長くなってきたので,一旦切ります。
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>イコール「観測地点の緯度」と考えてよろしいのでしょうか?



地軸は約23.4度傾いていますから、
太陽高度は
春分点、夏至、秋分点、冬至の4点を合計±23.4度のサインカーブを描いて移動します。

春分点の太陽高度(角度)を起点にして、サイン90度(90日)180日(サイン90度)で計算可能です。
(23.4/2をサイン計算して春分点の太陽高度(角度)に加算する。)
春分点起点~90日
夏至起点~90日
春分点起点~90日
冬至点起点~90日
を計算し、今日の太陽高度を計算します。

この方法ですと、春分点起点~90日、夏至起点~90日までは実用的な計算ですが、(0.1度以内)
夏至~冬至間は計算は大きく狂います。(1度は違う)

しかし、起点にする高度(角度)が分かれば
実際は中学生程度で計算出来るはずです。

国立天文台の予報と違うのは地球の移動は角速度の為です。
(楕円の為)平均1度一日に移動していますが、実際は違う為です。

この計算結果(または太陽の南中高度表)と観測高度の差=緯度の差になります。

星座の南中高度は変わりませんから、
(北極星は移動しない)(歳差を含みません)
これら恒星を観測するのがベストになります。
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この回答へのお礼

物凄く丁寧に教えていただいて感激です。

>春分点、夏至、秋分点、冬至の4点を合計±23.4度のサインカーブを描いて移動します。

>星座の南中高度は変わりませんから、
>(北極星は移動しない)(歳差を含みません)
>これら恒星を観測するのがベストになります。

ははあ、なるほど緯度計算をする為には、太陽は近すぎる恒星ということなんですね。だから、サインカーブの計算が必要(ただし、計算自体はそれほど難解ではない)

南中高度の変わらない遠くの恒星(北極星)を高度観測したほうが一発で緯度が出せると……。

大変参考になりました。
本当にありがとうございました……。

お礼日時:2006/12/25 22:24

1度=4分ですね。


長い棒を立て、影の長さから半径、円周を計算。
円周/360を1度にしてズレを見ます。

この方法で分度測定器も作成可能です。
これで太陽角度、北極星を観測するのが楽ですね。

その棒の高さと影を計れば角度も出ます。
しかし、三角関数表は必要だと思います。

卓上では、時計さえ持っていれば
日の出時刻表で観測区域はある程度限定可能です。
計算(1度=4分)でも、暗算で計算可能です。
(但し、観測誤差の方が大である事には注意。)

位置的にも、
南北に長いのですから推理可能になります。
(この日の出時刻で海の位置)
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この回答へのお礼

>1度=4分ですね。
>長い棒を立て、影の長さから半径、円周を計算。
>円周/360を1度にしてズレを見ます。

はは、なるほど。
確かに影を半径と考えれば、棒の影は円なのか……。
円周を360で割れば、その時点で巨大な分度器。なるほど。
そのやり方ならば、太陽の標準経度での南中時間が分かっているのだから、その時点でもって影が北から何センチくらいズレてるかを測る事で、135度から東西何度ズレてるかも簡単に計算出来ますね。
(私が最初に思ったのは、あくまで観測地点での太陽南中時刻を計測して、標準時間とのズレを計算すると言う感じでした)

>この方法で分度測定器も作成可能です。
>これで太陽角度、北極星を観測するのが楽ですね。
>その棒の高さと影を計れば角度も出ます。
>しかし、三角関数表は必要だと思います。

あの、物凄い素人質問で申し訳ないのですが、
その棒と影がつくる三角形の角度(―地面側に出来る二つの内角のうち、棒の根元が作る直角ではない方の角度―)がイコール「観測地点の緯度」と考えてよろしいのでしょうか?

重ねての質問で申し訳ありませんが、あまりこうした方面に詳しくないためご教授いただけたら幸いです。

お礼日時:2006/12/24 23:37

緯度は北極星の高度で出ますよね。


自分のいる場所から真北も北極星の観測で分かります、という事は真南も分かる。
太陽が南天する時間が分かれば経度は出ると思うのですが
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この回答へのお礼

参考意見ありがとうございました。
あまり自分でも経度、緯度、星、恒星の関係がしっかりとつかめていないので、

>という事は真南も分かる。

という意見は物凄く意表をつかれた感じでした。
ありがとうございました。

お礼日時:2006/12/24 23:10

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1.昔の探検家は今の様にGPSなどもなく、どの様にその僻地で自分の立っているポイント(緯度、経度)を計測したのですか?

2.あと1度違うと何km違ってくるのでしょうか?


教えてくださいm(_ _)m

Aベストアンサー

1.緯度は天体の高さを測定する事で判定可能です。

  経度は、基準時刻と、その場の、特に太陽などの南中
  時刻を比較する事で判定可能(南半球だから、正確に
  は北中ですね)。
  
  経度の測定に使える正確な時計(勿論、純機械式)は
  1728年に初期型が開発され、1765年までに、
  機械式時計として最高水準に到達(半年間、海上で船
  の揺れを与え続けた後、陸上に置いた同じ時計と比較
  して、狂いは1分以内である事が条件でした)。

2.緯度1度は平均して115km。経度1度は、一番さ
  んの謂われる通り、緯度によって異なりますが、赤道
  での経度1度は平均113.5km(地球も微妙にで
  こぼこしてるから)。
 
  ある緯度(x)に於ける経線の長さは、
  
  赤道長×Cos(x)で直ぐ出ますでしょ。
  
  ここから北緯(南緯)60度に於ける経線の長さは、
  赤道長の半分、約2万kmと直ちに分かりますね。

序でに、長さの単位、海里。
1海里=約1852mは、地球の表面を、角度にして1分
嘗める長さです。60海里進むと、大円に沿い、1度移動
した事になります。

1.緯度は天体の高さを測定する事で判定可能です。

  経度は、基準時刻と、その場の、特に太陽などの南中
  時刻を比較する事で判定可能(南半球だから、正確に
  は北中ですね)。
  
  経度の測定に使える正確な時計(勿論、純機械式)は
  1728年に初期型が開発され、1765年までに、
  機械式時計として最高水準に到達(半年間、海上で船
  の揺れを与え続けた後、陸上に置いた同じ時計と比較
  して、狂いは1分以内である事が条件でした)。

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Q太陽とオリオン座の南中高度について

1.太陽の南中高度は緯度と季節によって影響を受ける。
⇒冬至なら90度-緯度-23.4度。夏至なら90度-緯度+23.4度。

2.オリオン座の南中高度は緯度のみに依存し、季節の影響はほとんどない。
Stella Theater Liteという天体観測ソフトでみると
⇒冬至の深夜24:00のオリオン座の位置≒夏至の正午00:00のオリオン座の位置

「両者とも非常に遠いところにあって平行光線が地球上に投影されているとみなしてよい。」と、こどもの教科書にはかいてあるのに、その挙動に違いがあるのはなぜ?

「オリオン座のほうが、太陽よりもはるかに遠いからだよ」みたいに子供には説明したんだけど自信はさっぱりありません。


この方面に詳しいかた、よろしくお願い申し上げます。

Aベストアンサー

地球から見る天体の位置は赤緯・赤経で表わします。 (地球の赤道と子午線を延長して描いた天の赤道と天の子午線を基準にして天体の位置を緯度・経度で表したもの。) 

恒星は距離があるために位置は一年を通してほとんど変化しませんが、太陽・月・惑星は近いので地球からの見かけの位置(赤経、赤緯)の変化が大きいわけです。

天体の南中高度は 90-(l ± d)で計算できます。 (天体南中時の子午線面図を見れば明白)
lは観測緯度、 dは赤緯、 ±は観測位置と太陽の位置によります。 観測位置、天体の位置共北緯(又は南緯)にあれば-、異なれば+となります。

したがって北緯45度の地点における
冬至は太陽が南回帰線上にあり、赤緯が南緯23.5度となりますので、
太陽高度は 90-(45+23.5)となり21.5度となり、夏至の太陽高度は 90-(45-23.5)となり68.5度
となります。

星はこのlの値が変化しないために南中高度はほとんど変わりません。

太陽の南中時間は地球の公転軌道が真円でないためにずれます。星も公転によって毎日星との相対位置が変わってしまうので南中時間は毎日僅かずれて行きます。 そのため季節によって見える星が変わって行くことになります。

したがって子供さんへの説明はそれでいいのではないでしょうか。 

地球から見る天体の位置は赤緯・赤経で表わします。 (地球の赤道と子午線を延長して描いた天の赤道と天の子午線を基準にして天体の位置を緯度・経度で表したもの。) 

恒星は距離があるために位置は一年を通してほとんど変化しませんが、太陽・月・惑星は近いので地球からの見かけの位置(赤経、赤緯)の変化が大きいわけです。

天体の南中高度は 90-(l ± d)で計算できます。 (天体南中時の子午線面図を見れば明白)
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Aベストアンサー

緯度については、太陽の南中高度(角度)、北極星の見える角度なんかから、割と簡単に分かります。

経度の測定は昔から困難な作業でした。
電波やGPSで計測する方法以前には、正確な時計と、天体の角度を正確に測定できる六分儀を使って割り出すという方法が利用されてきました。
割と最近までは、外洋へ出る船舶への常備が義務付けられていたかと。

六分儀 - 航海計器の六分儀
http://sextant.to-thesea.com/

Q緯度・経度からの距離計算

ある地点の緯度・経度ともう一方のある地点の緯度・経度が
わかっているとして、その各緯度・経度より2地点間の距離を
計算できないのでしょうか?
計算方法を知りたいのです。
なんか公式みたいなものはないのでしょうか?
なんかヒントになるサイトのURLでもかまいません。
お願いします。教えて下さい。

Aベストアンサー

簡略バージョン(地球を完全な球とみなす)と,精密バージョン(地球を回転楕円体とみなす)があります。

まずは簡略バージョン。
ある地点の緯度・経度をδ1・λ1,もう一方の地点はδ2・λ2とします。
経度は,東経を正,西経を負。緯度は,北緯を正,南緯を負とします。(実は逆でもよい。要は,東と西,北と南で,それぞれ符号が異なっていればよいのです)
また,2地点間の角度(地球の中心から見た時の)をdとします。
すると,球面三角法の公式より,
cos d = (sinδ1)×(sinδ2) + (cosδ1)×(cosδ2)×cos(λ1-λ2)
となります。ここに緯度・経度をあてはめて,cos dが求まります。
cos dから角度dが逆三角関数cos^-1で求まります。電卓のcos^-1キーを使うと便利です。ただし,dはラジアンで求めてください。(緯度・経度は度単位でかまいません)
あとは,距離(km)=6370×dで2地点間の距離が出ます。(6370kmは地球の平均半径です)

やや精密バージョンは,No.1の参考URLに出ています。楕円体であるため,地心緯度と地理緯度にわずかながら差が生じているので,それを補正します。

以上の方法の問題点は,2地点間が近い時に誤差が大きくなることです。
たとえば,2地点間の距離が1kmのとき,d=0.9999999877となりますが,末尾を四捨五入してd=0.999999988とすると,距離=0.54kmとなってしまいます。
これはcosを使っているからです(cosは角度が小さいとほとんど変化しませんね)。

そのような場合は,次の近似式が使えます。
2地点の緯度の平均(ふつうに足して2で割る)をδ0とすると,
d=√[{(λ1-λ2)×(cosδ0)}^2 + (δ1-δ2)^2]
角度は度でもラジアンでも構いません(式中の値がすべて同じ単位であれば)。

もっと精密な方法は,国土地理院のページに載っています。(参考URL)
コンピュータならよいのですが,手計算で試みるのはかなり大変そうです。

参考URL:http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2salfa/bl2salfa.html

簡略バージョン(地球を完全な球とみなす)と,精密バージョン(地球を回転楕円体とみなす)があります。

まずは簡略バージョン。
ある地点の緯度・経度をδ1・λ1,もう一方の地点はδ2・λ2とします。
経度は,東経を正,西経を負。緯度は,北緯を正,南緯を負とします。(実は逆でもよい。要は,東と西,北と南で,それぞれ符号が異なっていればよいのです)
また,2地点間の角度(地球の中心から見た時の)をdとします。
すると,球面三角法の公式より,
cos d = (sinδ1)×(sinδ2) + (cosδ1)×(cosδ2)×cos(λ...続きを読む

Q見る場所によって、見える星空はかわるのでしょうか?

子供の自由研究の件で、お知恵を拝借したく、お願いいたします。

この夏、旅行で行った北米で、ペルセウス座流星群を見ました。小学生の子供が、それを自由研究の題材にしたのですが、そのなかで、その日(8/12)の東京の夜空と自分が見た夜空がどう違うのかを比べる、ということをしました。ネットで8/12の東京の星座図をひっぱってきたのですが、その結果、子供が見る限り、北斗七星はどちらも北西?の空、夏の大三角形もだいたい同じあたり・・・なので、北米でも日本でもその日の星の位置は変わらない、という結論を導き出したようなのです。・・・これって合ってますか?
全く知識のない私は、場所によって見える星座の位置など変わるんだろうなあと漠然と思っていたので、ちょっとビックリしています。
まさに今、清書をしているところなので、知識をお持ちの方、ぜひご回答をお願いします!

Aベストアンサー

まさに今清書!ということでカンタンに(^^;

緯度が同じなら、星座の位置は同じです。
旅行に行かれた場所と、東京の緯度を比べてみてください。緯度のずれの角度だけ、星座の高度が変わります。

見える時間については、緯度が同じなら、たとえば東京の夜10時(日本時間)と、旅行先の夜10時(現地時間)の夜空はほぼ一緒です。

いい経験&自由研究ですね(^^

Q緯度の求め方

「香港付近では、6月の夏至の日に、正午に太陽がほぼ真上を通る。
香港の緯度にもっとも近いものを求めよ。」
(a北緯45度 b北緯23度 c南緯23度 d南緯45度)
この緯度はどのようにして求めるのでしょうか?
教えてください、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんは。

まず、香港は北半球なので、cとdは消えます。

あとは、日本のだいたいの緯度を知っていれば解けます。
計算は不要です。

たとえば、東京の緯度が35度だと知っているとして、

東京は夏至の南中でも太陽が真上に来ることはないので、
香港は東京より赤道に近いということです。
東京は北緯35度なので、それより南ということは、bの北緯23度が正解ということになります。


ほかの方法もあります。

地球の地軸(自転軸)が太陽に対して23度傾いていることと、香港が北半球にあることを知っているとして、

北緯23度~南緯23度の範囲では、1年の中のどこかの期間で南中時に太陽が真上に来ることができます。
ですから、北緯23度~赤道 が候補になりますが、
それを満たすのは、bです。

Q北極星の見える高さ

中学3年の理科の問題がどうしてもわからないので教えて下さい。

【問題】
北極星が見える高さについて正しくのべているものを、次のA~Dから1つ選びなさい。

A緯度が低いほど高く見える
B緯度が高いほど高く見える
C同じ日にはどこから見ても同じ高さになる
Dいつでもどこからでも同じ高さに見える

【解答】


となっているのですが、どうしてかわかりません。
A、C、Dが間違いだとはわかります。

Bについて、南極を考えた時も北極と同じ高緯度ですよね。
でも、北極星は見えませんよね。
それとも日本の理科の問題だから、日本の中の緯度が高い所と低い所での見え方を考えればいいのでしょうか。

ちなみに例えば北緯40度と南緯40度って緯度の高さは同じですよね?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

北極星を見ることができるのは北半球だけです。ですので、この問題の場合、「緯度」といえばすなわち「北緯」のことをいいます。なぜなら「<北極星の見える>高さについて」論じているからです。

・・・と、こんなところでいかがでしょうか(^^;

むしろ国語の問題のような。>_<

Q星の南中

東京において太陽が南中したときは、その南中高度は90から東京の北緯を引いて、さらに当時であれば地軸の23,4を引きますよね。これはたとえばオリオン座の1つの星が南中したとき、東京での南中高度はどうなるのでしょうか?だいたい54度なのでしょうか?するとどういう計算になるのですか?

Aベストアンサー

すいません。惑星と間違えています。
恒星出入り角の計算の間違いです。
とても失礼しました。
非礼をお詫び致します。

北極星の高度は変わりませんから常識ですね。^^;

Q公転面に対する地軸の傾きって何度?

標記の質問を子供にされて悩んでいます。

地軸の傾きって言えば「23.4度」だと思うのですが
「公転面に対する地軸の傾き」となると66.6度でいいのでしょうか?
基本的な質問ですが、詳しい方お願いします。

Aベストアンサー

「公転面に対する地軸の傾き」という表現に問題がありますよね。

理由は2つ
1)公転軸と自転軸を比べるか、公転面と自転面(こういう言葉はないので普通は赤道面と呼びますが)を比べるか、のどちらかにすべきところを片方は面、もう片方は軸をとっている点。
2)1)にもかかわらず「なす角」ではなく「傾き」という表現をとっている点。

No5さんも少し触れてておられますが、「傾く」というのはもともと「あるべき方向」というものがあって初めて意味を持つ表現です。その方向を基準にずれている状態を指すわけです。だからNo5さんの例をなら、その棒が本来地面と水平におくべきもの(物干し竿とか(^^;)なら90度傾いているといえなくはないし、本来地面に垂直であるべきもの(電柱とか)なら傾いていないとなるでしょう。

以上を踏まえていただいて
「(地球の)公転の軸と地軸(=自転軸)は23.4度傾いている」という表現か
「(地球の)公転面と地軸のなす角は66.6度である」という表現を用いるのが誤解を生じない正確な表現ということになりますね。

いずれにせよお子さんにはテーブルとコマやボールなどを用いて(表現の問題ではなく)実際の現象自体を正しく認識してもらう方に重点をおいてください。
その上でもしお子さんが上に書いた日本語の論理を理解できそうな学年で、質問文の表現そのものにこだわるようなら、時間をかけて上の説明をしてあげてください。

「公転面に対する地軸の傾き」という表現に問題がありますよね。

理由は2つ
1)公転軸と自転軸を比べるか、公転面と自転面(こういう言葉はないので普通は赤道面と呼びますが)を比べるか、のどちらかにすべきところを片方は面、もう片方は軸をとっている点。
2)1)にもかかわらず「なす角」ではなく「傾き」という表現をとっている点。

No5さんも少し触れてておられますが、「傾く」というのはもともと「あるべき方向」というものがあって初めて意味を持つ表現です。その方向を基準にずれている状態...続きを読む

Q地球の自転、公転の速度

地球の自転、公転の速度を教えてください。
それと光の速さについても教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

 光速を算出するのは少し物理学的な手法が必要ですが、自転公転の速度は(概算でよければ)小学生でも計算できます。

【自転】
 地球一周を赤道上で計るとおよそ4万kmくらいなので、これを24時間で割り算して
 4万(km)÷24(時間)=1666(km/h)
 ちょっと実感がわかない数字なので秒速に直してみると、およそ500m/sくらい(?

【公転】
 これを求めるためには地球が描く軌道の距離が必要です。地球は楕円を描いて太陽を回っていますが、ほぼ円に近いとして。公転距離=2πr×天文単位。
 天文単位は地球では1で、1天文単位=149576960kmと求められているので、公転距離はおよそ939819740kmです。これを365日で割って・・・260万km/day。
 全く実感がわかない数字になったので時速と秒速に直しておきます。時速=10万km/h 秒速=30km/s

 参考URLが時速だけは計算してくれています。今PCの電卓を起動してカタカタやってたんですけど、思ったより無茶苦茶に早いですね。

【光速】
 Maxwell(1831~1879)という物理学者が、理論的に光の速度を導き出したことは有名な史実です。光は、携帯電話やラジオに使われる電磁波(電波)の仲間で、これら電磁波は波長が違っても速度は全て同じ、およそ秒速30万km/sです。電話してても僕らの声が相手に遅れずに届くのも電磁波の速さのお陰?
 上に地球一周の長さ(4万km)を出しましたが、これによると光は1秒で地球を7周半する計算になります。公転自転もべらぼーに早かったですが、さすがに光にはかないません。

 全く話が横道にそれるようですが、かのアインシュタインの相対性理論は「光より速いものは存在しない」ことを前提にした理論であること、また現代の多くの物理学者もアインシュタイン同様「光より速いものは存在しない」と考えていることを付け加えておきます。

 何年生かは存じ上げませんが、そんな些細な疑問がすぐに直結するほど科学(理科)が身近に存在することを知ってもらえたら嬉しく思います。

参考URL:http://www.expocenter.or.jp/shiori/ugoki/ugoki3/ugoki3.html

 光速を算出するのは少し物理学的な手法が必要ですが、自転公転の速度は(概算でよければ)小学生でも計算できます。

【自転】
 地球一周を赤道上で計るとおよそ4万kmくらいなので、これを24時間で割り算して
 4万(km)÷24(時間)=1666(km/h)
 ちょっと実感がわかない数字なので秒速に直してみると、およそ500m/sくらい(?

【公転】
 これを求めるためには地球が描く軌道の距離が必要です。地球は楕円を描いて太陽を回っていますが、ほぼ円に近いとして。公転距離=2πr×天文単位。
 天文...続きを読む


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