「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

ポアソン比が0の物質はあるのでしょうか?ポアソン比がゼロというイメージが自分の中で浮かばないので疑問に思っています。ご存知の方がいれば教えていただきたいです。よろしくお願いします

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A 回答 (4件)

コルクなどもほぼ0のポアソン比を持つようですね。


このおかげで、しっかり封ができるにもかかわらず、引っこ抜く時にそれほど苦労しなくてもすむ、理想の栓になっているようですね。

参考URL:http://silver.neep.wisc.edu/~lakes/PoissonIntro. …
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この回答へのお礼

返答いただきありがとうございました。コルクもポアソン比ゼロなんですね、勉強になりました。やはりポアソン比がゼロという構造はかなり特殊なようだということが改めて理解することができました。ありがとうございました。

お礼日時:2007/03/02 16:34

もしかして、質問者さんが書いている「物質」というのは、一般の人がいう「構造」や「品名」と同意語ですか?


フェルトなんて「物質」は存在しません。セルロース等の物質を繊維状に加工し、その繊維を方向性を持たせずに組み合わせて圧縮した物がフェルトです。

この回答への補足

失礼しました。その通り、物質というのはおかしいですね。構造のことです。ありがとうございます

補足日時:2007/03/02 16:26
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負のポアソン比を持つ物質もありますよ。


普通の物質はポアソン比が正(0.3くらいが多い)なので、棒状のものを穴に押し込むとき、棒は軸方向の圧縮応力を受け、その結果、径が広がる方向に変形するので、なかなか穴に入らないということが起こりますが、ポアソン比がマイナスだと、入れるときは細くなって入れやすく、出すときは逆に膨らんできて出しにくいという、理想的な杭とか釘ができるようです。ポアソン比がゼロとは、棒を圧縮しても引っ張っても、直径が全く変わらない物質です。イメージできました?

日本語で調べると、負のポアソン比を持つ物質としてクリストバライト(http://inisjp.tokai-sc.jaea.go.jp/ACT00J/07/0702 …)くらいしか出ていないですが、とても杭や釘にはなりそうもありません。英語では"Negative Poisson Ratio"または"Nagetive Poisson's Ratio"で探せばいろいろ出てきます。中には紙で作ったハニカム構造のようなものもあって、これも負の値をもつのですが、実用的というよりパズルみたいで面白いです。ポアソン比が負のものは、縦に伸ばしたとき横にも広がるので、打ち上げ後の衛星がアンテナを広げるとき、こういう構造は役に立つでしょう。

【日本語】
理論的には-1<ν<0.5。ν <0 の例はクリストバライト http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2% … 

【英語】→10000件以上でるのでとても見切れませんが例を紹介します。
ADVANCES IN NEGATIVE POISSON'S RATIO MATERIALS http://silver.neep.wisc.edu/~lakes/PoissonAdv.html
Foam structures with a negative Poisson's ratio http://silver.neep.wisc.edu/~lakes/Poisson.html

この回答への補足

丁寧なご説明ありがとうございます。しかし私が聞きたいのはポアソン比ゼロの物質は具体的にどのような物質がそれにあたるのでしょうということを聞きたかったので、負のポアソン比のお話は少し論点がずれているような気がいたしました。フェルトなどはポアソン比ゼロのようですが他にもそのような物質があるかどうかについて知りたいのです。ご存知のかたどうぞよろしくお願いします。

補足日時:2007/02/23 03:53
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ポアソン比=0.5の場合、全く体積が変化しないという意味で、ポアソン比>0.5の場合は、引っ張れば体積が小さくなり、圧縮すると体積が大きくなるという意味。

在り得ないですね。

問題の、ポアソン比=0ですが、引っ張っても太さが変化しない棒、圧縮しても横に広がらないブロック、という物ですよね。
在り得ないでしょう、そんな物。

この回答への補足

返答いただきありがとうございました。しかし基本的なポアソン比に関する返答でしたので私の質問に対する回答にはあまり適していない気がしました、申し訳ありません。ポアソン比ゼロの物質はありますよ。フェルトなどがそれにあたるようです。他にもあれば知りたいのでご存知でしたら教えていただきたいです。もう少し勉強なさってから返答していただければ幸いです。

補足日時:2007/02/23 03:58
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Q0.5以上のポアソン比について

化学系専攻の学生ですが、カーボンナノチューブのエアロゲルシートのポアソン比が10以上あった、という論文(Science Vol. 323. pp. 1575 - 1578)を読みました。
材料力学に関しては知識不足ですが、調べてみるとポアソン比が0.5以上になるのは熱力学的にあり得ない、というのが常識とのことです。
しかし、この論文のナノチューブシートや、その参考文献(Science Vol. 279 pp. 1522 - 1524)には、テルルやセレンの結晶も0.5以上のポアソン比を持つと書いてあります。
このような現象の原因は流体静力学的に負の線形圧縮性を持つからだと説明されていますが、どのようなことか理解できません。
材料力学に詳しい方がいらっしゃいましたら、解説をお願いしたいです。

Aベストアンサー

材料力学に於いてポアソン比γが0.5を越さないとしてある事は、材料が
均質で一様に充填してある物質という前提があります。
こういう物質が負荷を受けた場合は-1<γ<0.5が成立します。
(通常は>0ですが、マイナスの物質もあるので限界値の-1まで拡張してあります。)
変形時に体積が変化せず、γ=0.5に近い値を示す物の代表例がゴムです。

内部が不均質だったり、充填材が含まれていたり、空孔を含む異方性の物質に
付いては、この前提から外れるために、γ<0.5は常に成立するものでは
ありません。

一例として、(X/a)^2 + (Y/b)^2 = 1の楕円がすっぽり納まる矩形の平面材を、
短軸Yの方向にbからaの長さまで伸ばし、その際に長軸Xの長さはaからbに
変わったとします。
この時、楕円の納まる矩形の面積は変形の前と後で4abと変わりません。
(体積変化無しに相当。)
この例では、ポアソン比γは((a-b)/a)/((a-b)/b)=b/aとなります。
つまり、初期値aとbの取り方次第でγが0.5以上に成るようにできます。
言い換えれば、矩形に納まる楕円の変形に、こういう変化が観察される
構造なら見掛けのポアソン比は0.5よりも大きく成り得る訳です。
代表例はハニカムフィルタで、その特殊な構造の為にγは0.5以上の値を示します。

エアロゲルシートでは変形時のボイドの体積変化が影響するとも
考えられます。ナノチューブの場合にはチューブの持つ強い異方性または
その中空形状が原因と考えられます。

しかし、エアロゲルシートのポアソン比が10以上という報告で、この大きなポアソン
比が現れる機構に付いてどう記述しているかは興味が有ります。
「このような現象の原因は流体静力学的に負の線形圧縮性」の記述は、ポアソン比の
定義から現象的にそうなっているというだけで、負の圧縮性=膨張の単なる言い換え
と思えます。原因の説明には成っていません。

材料力学に於いてポアソン比γが0.5を越さないとしてある事は、材料が
均質で一様に充填してある物質という前提があります。
こういう物質が負荷を受けた場合は-1<γ<0.5が成立します。
(通常は>0ですが、マイナスの物質もあるので限界値の-1まで拡張してあります。)
変形時に体積が変化せず、γ=0.5に近い値を示す物の代表例がゴムです。

内部が不均質だったり、充填材が含まれていたり、空孔を含む異方性の物質に
付いては、この前提から外れるために、γ<0.5は常に成立するものでは
ありません。

一例と...続きを読む

Qポアソン比の質問ですが・・・

問題で『比圧縮性の物体のポアソン比(Ec/En)γが0.5にあることを証明せよ。』という問題で、変形前と変形後の体積は一緒なのでこの体積をVとおくと、
a*a*l=(a+Δa)*(a+Δa)*(l+Δl)
となり、
Ec=Δa/a,En=Δl/l
なのでこれを代入して・・・ていう方法でやったりしてもなかなか証明ができません。
アドヴァイスでもなんでもいいので、教えてください。

Aベストアンサー

変形させても体積一定だとするとポアソン比は0.5になりますが、それは微小変形の時です。

非圧縮性物質を引っ張ると、長さは伸びますが径は縮みます。
それ故、お示しの数式ではΔの符号が間違っています。
a*a*l=(a-Δa)*(a-Δa)*(l+Δl)でなければなりません。
右辺の( )を展開して、全て開いて行けばいいと思います。
そして、微小変形という前提から、Δの2乗、3乗の項は、全て0であると近似します。
微小×微小ですから無視するのです。
あとは、約分できるものは約分し、整理すれば
(Δa/a)/(Δl/l)=1/2となるはずですよ。

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Qベクトルの外積 軸性ベクトルについて

私は理系の大学に通っている3回生です。
いま連続体力学という授業のなかで、ベクトルを勉強しています。
授業のなかで
ベクトルの外積A×Bは軸性ベクトルであることを証明せよ。
という証明問題がでたのですが、どうしてもわかりません。

どなたかわかる方
解説お願いします。

Aベストアンサー

 極性ベクトル(普通のベクトル)と軸性ベクトル(擬ベクトル)の説明って、ちゃんとされないと思うんですよね。しかもそれに数学の線形代数のベクトルの(線形空間の)定義が重なって、余計わけわかんなくなる・・・。

 まず#1さんの方法は、最も簡単なものです。

次に・・・、次に出す言葉でびびらないで下さいね。

  ・軸性ベクトルとは、2階の反対称テンソルの省略記法です.

 2階のテンソルとは、添え字の足2つという事で、たんなる行列です。反対称なんだから、2階の反対称テンソルとは反対称行列の事です。

 3次元の場合の反対称行列を考えると、対角成分全部0に固定で、独立な成分は、非対角成分の上半分か、下半分の3個です。
 独立成分3個である事を強調して、「3個で3次元だから、ベクトル形式で表すと便利だよなぁ~」という事で、軸性ベクトルが導入されます。
 この反対称行列Rは、回転行列をA(θ),単位行列をE,(極性)ベクトルをx、回転によるベクトル移動をδxとして、

 δx=(A(θ)-E)x

を考え、θ→0の1次の項だけ考慮して、R=A(θ)-Eで定義されるので、結局回転移動を表しています。ここらあたりは、ゴールドスタインの古典力学に、明快な説明があります。

 極性ベクトルxと軸性ベクトルrの違いは、ベクトルと行列の変換性の違いです。Sを基底変換行列とすれば、ベクトルと行列はそれぞれ、

 x'=Sx
 R'=S^(-1)RS(≠Sr)

という変換を受けるので、「違うにきまってるじゃないか!」となります(Sが直交変換の時は、=Srになりますが)。
 特にSを座標反転だとすれば、x'にはSのー符号が作用して反転しますが、S^(-1)RSだと(-)×(-)=+1で反転しない事になります。

 さらに事情を悪くしているのが、線形代数におけるベクトルの定義です。軸性ベクトル全体を集めて集合V'をつくると、なんとV'はベクトル空間の公理を全て満たして、ベクトル空間になってしまうんですよね。なので線形代数の立場では、軸性ベクトルもベクトルです。

 「ベクトルの外積A×Bは軸性ベクトルであることを証明せよ」で本質的に問われている事は、以下です。

 極性ベクトルのベクトル空間Vを考えたとき、それを土台にして定義された軸性ベクトルのベクトル空間V'は、果たして、もとのVと同じものか?

です。

 極性ベクトル(普通のベクトル)と軸性ベクトル(擬ベクトル)の説明って、ちゃんとされないと思うんですよね。しかもそれに数学の線形代数のベクトルの(線形空間の)定義が重なって、余計わけわかんなくなる・・・。

 まず#1さんの方法は、最も簡単なものです。

次に・・・、次に出す言葉でびびらないで下さいね。

  ・軸性ベクトルとは、2階の反対称テンソルの省略記法です.

 2階のテンソルとは、添え字の足2つという事で、たんなる行列です。反対称なんだから、2階の反対称テンソルとは...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qポアソン比が大きいとよく伸びる材料という定義について

ポアソン比が大きいとよく伸びる材料とありました。しかし、

ポアソン比=横ひずみ/縦ひずみ

でこの場合、引っ張った方向の伸びは縦ひずみです。
よく伸びるということは、縦ひずみの値が大きくなるということですが、
式から見れば、ポアソン比は小さくなります。

いまいち理解ができません。
どなたかわかりやすい説明や、資料がありましたら、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ポアソン比=横ひずみ/縦ひずみ
ではなくて
正確には
ポアソン比=-横ひずみ/縦ひずみ
です。
一般的に負の材料は少ないのであまり正負を意識して
使われません。
引っ張った方向と垂直方向にたくさん縮む材料は
正に大きくなります。

QNをPaに単位換算できるのか?

大変困ってます。
皆さんのお力をお貸しください。

加重単位Nを圧力単位Paに変換できるのでしょうか?
もし出来るとしたらやり方を教えてください。
具体的には30Nは何Paかということです。
変換の過程も教えていただければ幸いです。

是非、ご回答、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 No.1さんがおおまかに答えておられますが、補足します。
 N(ニュートン)は力の単位です。対して、Pa(パスカル)は圧力の単位です。これらは次元が違うので、単独では変換はできません。
「30 Nは何Paか」
というのはナンセンスです。
 NとPaの関係は、
Pa = N/m^2
です。質問が、
「30 NをPaを使って表せ」
というのならば、
30 N = 30 Pa・m^2
となります。m^2(平方メートル)という単位が必要になります。物理量の間の関係、
圧力 = 力/面積
および、単位の間の関係
Pa = N/m^2
を整理して覚えてください。

Q応力の平衡方程式について

応力の平衡方程式についてなんですが、極座標系(r,θ)の平衡方程式の導出を教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

応力テンソル
σ(テンソル)=σijeiej [eiejはディアド積]
∇=ei∂/∂xi+ej∂/∂xj
とする。2次元極座標(r,θ)では
応力テンソル
=σrrerer+σrθereθ+σθr eθer+σθθeθeθ
∇=er∂/∂r+eθ 1/r∂/∂θ
応力の平衡方程式は
∇・σ=F[ σはテンソル、Fはベクトル、∇・はdiv]
基底の微分で0でないものは
∂er/∂θ=eθ
∂eθ/∂θ=-er
成分を代入する 左辺=
[er・∂/∂r+eθ・1/r∂/∂θ][(σrr)erer+(σrθ)ereθ+(σθr) eθer+(σθθ)eθeθ]
=
(微分がテンソル成分にかかる項)[内積が0になる項は0]
=[∂(σrr)/∂rer+∂(σrθ)/∂reθ]+[1/r∂(σθr) /∂θer+1/r∂(σθθ)/∂θeθ]
(微分がディアド積の前成分にかかる項)[内積が0になる項は0]
+[(σrr)er+(σrθ)eθ]/r
(微分がディアド積の後成分にかかる項)[内積が0になる項は0]
+[(σθr) eθ-(σθθ)er]/r
成分ごとに書けば
r成分:
[∂(σrr)/∂r]+[1/r∂(σθr)/∂θ]+(σrr)/r-(σθθ)/r
=[∂(σrr)/∂r]+[∂(σθr)/∂θ]/r+[(σrr)-(σθθ)]/r
θ成分
∂(σrθ)/∂r+1/r∂(σθθ)/∂θ+(σrθ)/r+(σθr)/r
=∂(σrθ)/∂r+1/r∂(σθθ)/∂θ+2(σrθ)/r [σrθ=σθrをつかう]
または、σrr→σr σθθ→σθ  σrθ→τrθ をつかって
応力の平衡方程式にすれば

r成分:[∂(σr)/∂r]+[∂(τrθ)/∂θ]/r+[(σr)-(σθ)]/r+Fr=0
θ成分:1/r∂(σθ)/∂θ+∂(τrθ)/∂r+2(σrθ)/r+Fθ=0

応力テンソル
σ(テンソル)=σijeiej [eiejはディアド積]
∇=ei∂/∂xi+ej∂/∂xj
とする。2次元極座標(r,θ)では
応力テンソル
=σrrerer+σrθereθ+σθr eθer+σθθeθeθ
∇=er∂/∂r+eθ 1/r∂/∂θ
応力の平衡方程式は
∇・σ=F[ σはテンソル、Fはベクトル、∇・はdiv]
基底の微分で0でないものは
∂er/∂θ=eθ
∂eθ/∂θ=-er
成分を代入する 左辺=
[er・∂/∂r+eθ・1/r∂/∂θ][(σrr)erer+(σrθ)ereθ+(σθr) eθer+(σθθ)eθeθ]
=
(微分がテンソル成分にかかる項)[内積が0になる項は0]
=[∂(σrr)/∂rer+∂(σrθ)/∂reθ]+[1/r∂(σθr...続きを読む

Q樹脂材料の曲げ弾性率について

先日、仕事の関係でプラスチックのスナップフィット
(プラスチック部品の一方と他方がパチンとはまる
爪形状です。プラモデルにもよくあると思います。)
の荷重計算をしようとしました。
その爪形状には大きなテーパがついており、
根元が太く先細だったので、
単純な梁の公式では計算できずに
excelマクロによる数値積分で
梁の曲げ微分方程式(d^2y/dx^2=-M/EI)を
解こうとしました。
-------------------------------------
一応できたので、早速荷重を計算して実測値と
照らし合わせてみようとしたのですが、
材料のヤング率(縦弾性係数)を知らないことに
気づきました。
同僚に聞いてみたところ、「曲げ弾性率」というのは
材料の仕様書に載っていると教えてくれました。
職場にある材料便覧を見ても「曲げ弾性率」は
載っていました。
この「曲げ弾性率」はヤング率(縦弾性係数)と
同じなのでしょうか。それとも違うのでしょうか。
もし違う場合、ヤング率(縦弾性係数)は
どのようにして調べるべきなのでしょうか。
似たような経験がある方がいましたら
お手数ですがご教示願います。

先日、仕事の関係でプラスチックのスナップフィット
(プラスチック部品の一方と他方がパチンとはまる
爪形状です。プラモデルにもよくあると思います。)
の荷重計算をしようとしました。
その爪形状には大きなテーパがついており、
根元が太く先細だったので、
単純な梁の公式では計算できずに
excelマクロによる数値積分で
梁の曲げ微分方程式(d^2y/dx^2=-M/EI)を
解こうとしました。
-------------------------------------
一応できたので、早速荷重を計算して実測値と
照らし合わせてみようとし...続きを読む

Aベストアンサー

結果から言うと,Eに曲げ弾性率を代入しても問題ないと思います.

引張弾性率と曲げ弾性率は測定方法が異なりますので,物性のもつ意味は違います.引張りの場合(丸棒を引っ張るようなケースです),材料内部はすべて引張応力になりますよね.

しかし,曲げの場合(板を曲げるようなケース)では,ふくらんでる面には引張応力,へこんでる面には圧縮応力がかかります.このため,例えば引張弾性率と圧縮弾性率が異なるような材料では,引張弾性率と曲げ弾性率は違ってきます.

また,少し専門的になりますが,曲げのかかる部材には,引張・圧縮応力の他に,せん断応力もかかっています.これらの効果が総合的に寄与してくるため,引張弾性率と曲げ弾性率は,「意味合いとしては」異なる物性値です.

しかし,ごく一般的なプラスチックであれば,引張弾性率と曲げ弾性率はほぼ同じ値になります.
下記などにデータが出ていますが,恐らくほぼ同等か,曲げ弾性率の方が10%程度低い値になっていると思います.
http://www.m-ep.co.jp/mep-j/tech/index.htm
http://www.mrc.co.jp/acrypet/04tech_01.html

カタログデータに曲げ試験が多い理由は,試験が簡単だからです.薄い平板の試験片が使えますからね(チューイングガムのような形状です).それに対し,引張試験では,試験片を「つかむ部分」の加工が難しく,やや複雑な形状になってしまいます.

というわけで,プラスチックの分野では,曲げ弾性率を測定して,これをEとして代用するケースが多いと思います.

ただし,圧縮やせん断弾性率が引張と極端に違う材料・・・たとえば,ガラス繊維で一方向強化したような異方性材料では,曲げ弾性率とヤング率は大きく異なります.

あと,蛇足になりますが・・・
曲げ弾性率=曲げ応力/曲げひずみ
とありますけど,前述の通り,曲げ応力や曲げひずみは一定値ではありませんので注意が必要ですね.材料内部で分布をもっています(ここが引張と違うところ).

通常は,曲げスパンL,破断荷重P,試験片幅b,厚さh,たわみxなどを用いて,
E=(P・L^3)/(4・b・h^3・x)
のような式で求めます.試験方法によっても式が違ってきますので,材料力学の教科書をお読み下さい.

結果から言うと,Eに曲げ弾性率を代入しても問題ないと思います.

引張弾性率と曲げ弾性率は測定方法が異なりますので,物性のもつ意味は違います.引張りの場合(丸棒を引っ張るようなケースです),材料内部はすべて引張応力になりますよね.

しかし,曲げの場合(板を曲げるようなケース)では,ふくらんでる面には引張応力,へこんでる面には圧縮応力がかかります.このため,例えば引張弾性率と圧縮弾性率が異なるような材料では,引張弾性率と曲げ弾性率は違ってきます.

また,少し専門的になりま...続きを読む

Qヤング率について・・・

明日、卒研発表で困っています。
ヤング率が、「伸びと力の関係から求められる定数で、その物体の歪みにくさをあらわす」だということを調べたのですが、説明しずらいので、もうすこし分かりやすい言い方をご存知の方はお願いします。

Aベストアンサー

> ヤング率について・・・

---------------
【 答その1 】

簡単に言えば「材料のたわみ難さ」のことで、普通一般においては、
【 剛性 】と言う言葉で、表現されているものである。

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【 答その2 】

「加えた力を、単位(面積)で割った値」を、「応力」とし、
「伸び量を、単位(長さ)で割った値」を、「歪率」とした時、
「応力」を「歪率」で割った値が、「ヤング率」と呼ばれる値である。

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【 答その3 】

材料の弾性限度内において、
「単位(面積)当たりに加えた力」を、その時点での、
「単位(長さ)当たりの伸び量」で割った値を、「ヤング率」と呼ぶ。

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「 ヤング率 」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%82%B0%E7%8E%87
「 剛性と強さ 」
http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=65704

> ヤング率について・・・

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【 答その1 】

簡単に言えば「材料のたわみ難さ」のことで、普通一般においては、
【 剛性 】と言う言葉で、表現されているものである。

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【 答その2 】

「加えた力を、単位(面積)で割った値」を、「応力」とし、
「伸び量を、単位(長さ)で割った値」を、「歪率」とした時、
「応力」を「歪率」で割った値が、「ヤング率」と呼ばれる値である。

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【 答その3 】

材料の弾性限度内において、
「単位(面...続きを読む


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