![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
物理初心者です。よろしくお願いします。
問題は、
長さl, 質量mの棒を滑らかな鉛直の壁に立てかける。床は粗く、静止摩擦係数をuとする。角度シータを少しずつ小さくしていくと、やがて棒は滑り出す。その直前の角をシータ0として、tanシータ0を求めよ。
です。解答は、
床と壁からの垂直抗力をN, N'とおく、シータ0のとき、床からの摩擦は最大摩擦力uNとなり、B点では棒が右へ滑るはずだから、摩擦力の向きは左向きである。
上下のつりあいより、N=mg----☆
左右のつりあいより、N'=uN=umg
(ここまでは理解できました。)
A点のまわりのモーメントのつりあいより
mg*cosθ0*l/2 + uNlsinθ0 =Nlcosθ0
☆を代入して整理するとtanθ0=1/2u---答え
です。わからないのは、A点のまわりのモーメントのつりあいというところです。力のモーメントの問題でも棒が水平なときはわかるのですが、今回のように斜めの場合は、どのように求めればいいのでしょうか。物体が斜面を滑るときのように力を分解すればいいのでしょうか?それとも、軸を棒と水平にとって考えるのでしょうか。
普通に軸をとったときと棒方向に軸をとったときと両方で考えましたが、やはりモーメントの式の意味がよくわかりません。
基本だとは思いますが、どなたかアドバイスをよろしくお願いいたします。
A 回答 (5件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.5
- 回答日時:
>_0というのは力のことでしょうか。
θ0と書かれた角度のことです。
(0を小さく書ければよいのですが、それができませんので、「_0」をそれに当てた積りでした。説明すればよかったですね)
イメージしたのは以下の図のとおりです。
*は壁の部分、◇は棒を表わしています。
*|
*|
*|◇A点
*|・・・◇
*|・・・・・・◇
*|・・・・・・↓◇↑垂直抗力
*|・・・・・重力 ◇
*|・・・・・・←滑り摩擦____
>どちらが右回りでどちらが左回りかです。そもそも糸でつるされている棒ならば回転もする
>かもしれませんが、床と壁にもたれかかっている棒が回転する?の意味がよくわかりません。
A点を中心にすると、重力、滑り摩擦は右に、垂直抗力は左に回そうとしますね。
これでお分かりでしょう。
度々のご回答ありがとうございます。
お礼が遅くなり申し訳ありません。
ただ、どの力がどちらの方向に回転するのかはやはりよくわかりません。
>A点を中心にすると、重力、滑り摩擦は右に、垂直抗力は左に回そうとしますね。
とは、「A点を中心にする」とは紙面を中心にして、
「重力、滑り摩擦は右に」は紙面前方に回転がかかり、
「垂直抗力は左に回そうと」は紙面後方に回転がかかるということでしょうか。
んんん...よくわかりません。すみません。
No.3
- 回答日時:
式の様子から推測すると、A点は 壁のようですね。
<力を分解すればいいのでしょうか?>
力を棒と棒に直角方向に分解することが苦にならないのならば、それに越したことはありません。おっしゃるとおり、それでOKです。
そのとき、
「力の、棒に直角方向の成分×棒の長さ」
がモーメントの大きさです。
もう一つの考え方は、
下のサイトの〈1〉ように、力の大きさをそのまま使い、棒の長さを変えて考える方法です。
力の矢印(作用線)を延長して、A点からその作用線に垂線を下ろします。その垂線の長さを棒の長さとみなす方法です。このとき、
「力の大きさ×垂線の長さ」
がモーメントの大きさです。
どちらの方法がわかりやすいかは、人それぞれです。
いずれにしても、はじめはなかなかわかりづらいところですので、図をかいて、じっくりお考え下さい。
その際、角度θを20°とか、70°とか「極端な」角度で図を書くことをおすすめします。つまり、なるべく「細長い」三角形を書くと言うことです。そうすると、長い辺短い辺、sin、cos などをを間違えることがありません。
さらに、回答では壁のA点を中心の式を立てていますが、床のB(?)点を中心に式を立ててみてください。もう少し簡単な式になるような気がします。
壁からは矢印が1本、床からは矢印が2本出てますね。
ですから、床を回転の中心にすると、矢印が1つ減り、少し式が簡単になることが期待できることでしょう。
参考URL:http://www2.ipcku.kansai-u.ac.jp/~saitoh/parts/l …
この回答への補足
それから点Bでは床からの垂直抗力と摩擦力が働くので、こちらを原点として距離を0とした方がわかりやすいのですね。ありがとうございます!
補足日時:2007/04/06 12:21ご回答ありがとうございます。
A点とB点の明示がなくてすみません。壁と接している点がAで、床と接している点がBでした。
参考ページみせていただきました。四通りの方法で解いてありましたが、やはり(1)がわかりやすかったです。
今回私は床からの垂直抗力Nを考慮するのを忘れていました。
これを加えて、棒の長さをかえてみる方法と力を分解する方法の二通りで行ったところ、両方で正しい解に達することができました。
アドバイス大変参考になりました!ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
棒が壁に接している点がAですね。
このA点の周りに棒を右回転、左回転させる向きに働く力、
すなわち棒に働く重力と床面に平行に働く摩擦力
(これらの力は、力が働く点から力の方向に回そうとするとすとA点を右に見ますね)、
そして垂直抗力
(この力は、力が働く点から力の方向に回そうとするとすとA点を左に見ます)に、
その力が働く点からA点までの長さの、力と直交する方向の成分、
つまり、棒に働く重力の場合は、(L/2)×cosθ_0、
床面に平行に働く摩擦力の場合は、L×sinθ_0、
垂直抗力の場合は、L×sinθ_0 をそれぞれ掛けるのです。
この、力に長さを掛けたものがモーメントで、
(右回りさせるモーメント)=(左回りさせるモーメント)
と置いたものがモーメントの釣り合いの式です。
ご回答ありがとうございます。
_0というのは力のことでしょうか。
一応教えていただいたとおりにできました。ありがとうございます。
ただわからなかったのは、どちらが右回りでどちらが左回りかです。そもそも糸でつるされている棒ならば回転もするかもしれませんが、床と壁にもたれかかっている棒が回転する?の意味がよくわかりません。
方向は上と下ということで逆方向というのはわかりますが、どちらが右方向の回転を起こし、どちらが左方向の回転を起こすかというはわかりません。もしよろしければ教えてください。よろしくお願いいたします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物理基礎で、力学的エネルギーと動摩擦力のことを習ったのですが、 あらい斜面の下から物体を滑り上がらせ 2 2022/09/11 10:12
- 物理学 物理 長さがL=4.0mのはしごが壁に立てかけてある。はしごと床の角度は60°である。壁とはしごの上 1 2022/08/03 18:02
- 物理学 物理の電磁気で質問なんですけど、写真のような磁場中の斜面上にある導体棒の問題についてです。まず条件と 2 2023/07/25 09:47
- 物理学 物理学、剛体力学でわからないところがあります。 質量m長さlの細い剛体棒、一端をOを通るなめらかな水 5 2023/02/14 10:31
- 物理学 円柱が斜面を転がる運動 円柱が斜面を滑りながら転がるための条件を考えるとき、 「まず円柱が滑らないと 5 2023/04/16 14:33
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- 物理学 系の力学的エネルギー保存について 2 2022/06/09 22:14
- 物理学 高校 物理 なめらかな床の上に物体Bがありその上に物体Aがあります。 AとBの間はあらく水平です。 2 2023/01/03 23:34
- 物理学 物体間の摩擦力についてですが、 写真の①(上図)のように物体BをF[N]で引っ張ったとき 写真のよう 9 2023/06/08 16:22
- 物理学 割と至急お願いします。力学の問題です。 3 2022/12/09 08:45
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
力学計算(開閉扉)
-
力学 ちょうつがいの問題 大...
-
長さ2lの棒を滑らかな床に鉛直...
-
棒を引き抜くときにねじねじす...
-
物理のエッセンス(力学)の33番...
-
高校物理の力学分野です。 力の...
-
棒が倒れる時の運動エネルギー...
-
物理の電磁気の問題です。答え...
-
図のような長さ15cmの栓抜きを...
-
しなりと弾性力と
-
物理学、剛体力学でわからない...
-
一次元鎖
-
ちょうつがい(◎)の着いた2つの...
-
理科のてこについてです。
-
剛体のつりあい(半球殻+棒)
-
モーメントのつりあい
-
慣性モーメント教えてください
-
モーメント-物理の質問
-
センター試験で出題されたモー...
-
「てこの原理」についての質問...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
てこの計算問題
-
力学計算(開閉扉)
-
体操選手は鉄棒プロテクタ装着...
-
図のような長さ15cmの栓抜きを...
-
図のように一端が回転支持され...
-
剛体のつりあい(半球殻+棒)
-
高校物理の力学分野です。 力の...
-
棒のしなり方の計算方法につい...
-
ある丸棒を力Fで引っ張った結果...
-
慣性モーメント教えてください
-
しなりと弾性力と
-
理科のてこについてです。
-
壁との張力を考えない理由を教...
-
物理です。 ラジアンが無次元量...
-
棒が倒れる時の運動エネルギー...
-
物理の力のモーメント
-
力のモーメントについて
-
物理の問題で質問です。 ある丸...
-
「はさみ」と「梃子の原理」の...
-
物理 円運動のときの力のモーメ...
おすすめ情報