
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
グラフだけだと心もとないですね。
f(x)=sin(x)-2x/π
とおくと、0<x<π/2より、0<cos(x)<1
f'(x)=cos(x)-2/π=0
とすると、cos(x)=2/π
これを満たすxをαとする(0<α<π/2)と
0<x<αのときf'(x)>0
α<x<π/2のときf'(x)<0
(具体的に増減表を書くと分かりやすいです)
f(0)=0
f(π/2)=0
よってy=f(x)は0<x<π/2で常に正だから
f(x)>0
sin(x)-2x/π>0
よってsin(x)>2x/π

No.2
- 回答日時:
f(x)=sinx-2x/π (0<x<π/2)
のグラフをかいてみましょう
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