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いわゆるクントの実験についての質問です。

棒をこすることによって前後に若干伸び縮みし、棒が縦波の振動を起こすわけですよね?
そしてその定常波がガラス管の中の空気に伝わり、ガラス管内の空気も棒と同じ振動数で振動する。
そのときに棒の振動とガラス管内の空気が共鳴しているならば、ガラス管内の空気は定常波となる。
そうすると、ガラス管内のコルク粉が空気の振動の大きい(振幅の大きい)ところではバラけ、空気の振動の小さい(振幅の小さな)ところでは動かない。

こういう理解でよいのでしょうか?

棒が定常波なのでガラス管内も定常波となり、共鳴すると二つの定常波の振動数が等しくなるのか、
それとも最初に書いたように、棒が定常波でそれと同じ振動数の波がガラス管内にでき、共鳴するとガラス管の中も定常波になるのか。
どちらなんでしょうか?

A 回答 (1件)

>ガラス管内のコルク粉が空気の振幅の大きいところではバラけ、空気の振幅の小さなところでは動かない。



そういう理解で良いと思います。

>棒が定常波なのでガラス管内も定常波となり、共鳴すると二つの定常波の振動数が等しくなるのか、それとも最初に書いたように、棒が定常波でそれと同じ振動数の波がガラス管内にでき、共鳴するとガラス管の中も定常波になるのか。どちらなんでしょうか?

どちらでもありません。共鳴という現象の理解が不十分のような気がします。棒が定常波かどうかは関係ありません。とにかく棒の振動がガラス管内に伝わりますが、そのとき、ガラス管内の「固有振動数(これはガラス管の管長と管内の空気の音速によって決定します)」が棒の振動数に一致したときにのみ「共鳴」という現象が生じます。管内の空気が固有振動数で振動するときに、管内が定常波となるのです。
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この回答へのお礼

なるほど、わかってきた気がします。

コルクが動くとき、棒の振動が管内に伝わり、
棒の振動数が管内の固有振動数と一致し→共鳴
そのとき固有振動数で振動しているので→管内は定常波
になっているわけですね。

そのために、管長を変えて管内の固有振動数を棒の振動数に合わせているということでいいのでしょうか?

お礼日時:2007/06/25 19:39

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http://www.geocities.jp/yykagaku/nikki/2003-12.html
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参考URL:http://www.geocities.jp/yykagaku/nikki/2003-12.html

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物体の持つ固有振動数が一致した場合に物体の振動が極度に成長することを言いま
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前回の回答では定常波=共鳴のように書いていましたが、以上のように違います。
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以上

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光電効果の実験をして、プランク定数を求めたのですが、4.70×10^-34という、実際とはだいぶ離れた数値になってしまいました。
理由としてどんなことが考えられるか教えてください。

Aベストアンサー

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合があります.

光電子のエネルギーは,恐らく電位を掛けた電極か,ファラデーカップのようなもので
測定していると思いますが,これに負荷する電位の精度,信頼性も関係して来ます.

取得したデータを1次回帰したときの残差は小さいですか?
他のグループと比較してみて下さい.
取得したデータをフィッティングする場合,統計で言うところの
検定を行ってみるのも,取得したデータが有意か否かの判断の参考になります.

などなどです.

余談としてアドバイスですが,学生実験では,
実験方法が完全で,間違いなくデータを取って,
正しいデータ解析をしたとき,その値が現実とずれていれば,
なぜずれたか?を吟味・検証し,正しい値となるためには,
ここそこにこういう改善を施す,と言うことが記述されていれば,
求めた値がぴったりであろうとずれていようと,良いとは思いますよ.
目的は,プランク定数を求めること以上に,上記のようなことの鍛錬にあるからです.

光電子の出始める周波数辺りだと,
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(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

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Qヤング率が変わる原因

たとえば、銅の棒の両端を支えて、中心に力を加えるとたわみますよね?
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そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。

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Aベストアンサー

>そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。

どういう状況で変化するのか教えてくれると、回答がつくと思います。
今思いつくのは、塑性化が発生していることの他は(弾性範囲では)、以下のような物です。

一般に
応力=ヤング係数×ひずみ
応力=荷重/断面積
から、
荷重=ヤング係数×ひずみ×断面積
です。

一般に断面保持の仮定(断面は一定)の下で解析しますのですが、加力を続けていくと断面の減少などが起こり、断面積が変化します。
実験などでの計測ではロードセルなどで荷重を、ひずみゲージによりひずみを測定して、断面積一定の仮定からヤング係数を算出します。
つまり、断面が一定の仮定が成り立たないと、見かけ上ヤング係数が変化するような結果が得られることがあります。

Qボルダの振り子 慣性モーメント

ボルダの振り子で、金属球の質量をm、半径をa、
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支点回りの慣性モーメントIが
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となるのがわかりません。
この式の導き方を教えていただきたいです。

Aベストアンサー

平衡軸の定理を使っています。
平衡軸の定理とは、ある剛体を考えた時に、
その剛体の重心の周りの慣性モーメントをI(G)とすると、重心から距離hだけ離れた点、の周りの
慣性モーメントIは、I=I(G)+Mh^2で与えられる、
ということです。Mは剛体の質量です。ご質問の場合、I(G)というのは金属球の中心の周りの慣性モーメントです。
この値が、半径aとして、2/5ma^2となります。
その重心(中心)から、距離lだけ離れたナイフエッジ
における慣性モーメントは、平衡軸の定理を使うと
I=I(G)+mh^2=2/5ma^2+m(a+l)^2になるのです。

平衡軸の定理については、定理ということでそのまま
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かなりゴチャゴチャします。

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平衡軸の定理とは、ある剛体を考えた時に、
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ということです。Mは剛体の質量です。ご質問の場合、I(G)というのは金属球の中心の周りの慣性モーメントです。
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Qクントの実験

クントの実験でガラス棒を波源とした時、棒中の変位をξとして棒の中を伝わる縦波の波動方程式は、     ∂ξ^2/∂t^2=E/ρ*∂^2ξ/∂x^2 {^=二乗を示す t=時間 E=棒のヤング率 ρ=棒密度 x=距離}で与えられるそうなんですけど、イマイチ理解できません。なぜ上の様な式になるのですか?知っているかたアドバイスお願いします☆

Aベストアンサー

 
2乗はここですよね?
  ↓
∂^2ξ/∂t^2=(E/ρ)∂^2ξ/∂x^2



1.
この式のふるさとは、振り子や、バネと質量、の振動の式です。

  質量m●─バネ─壁

外力が無い自由振動は

  質量の慣性力+バネの復元力=0

静止状態からの変位をξ、バネのヤング係数をEとすれば上式は
  m・d2ξ/dt2 = -Eξ
  d2ξ/dt2 = -(E/m)ξ

係数を無視すると、
  d2ξ/dt2 = -ξ
これを満足するξは 『 2回微分したら元に戻る 』 関数です。sin(x)やcos(x)は2回微分すると-sin(x)や-cos(x)になって上の式にピッタリ当てはまります。だからこれらがξです。
さらに、
sin(ax) を2回微分すると係数 aが2回外に出て -a^2・sin(ax) となることから、上式の(E/m)がa^2 に相当します。解の中にsin(√(E/m)・t) と入り込みます。係数は√で入り込むのです。



2.
つぎに、
ξがξ= sin(x+y) になる微分方程式はどんな形か。上の方法に習って、xだけで2回偏微分、yだけで2回偏微分すると、
  ∂2ξ/dx2 = -sin(x+y)
  ∂2ξ/dy2 = -sin(x+y)
だから、
  ∂2ξ/dy2 = ∂2ξ/dx2
という微分方程式です。



3.
sin(ax+by)と係数が付いた場合;
数学ではaやbはただの係数(倍率)ですが;
物理的には;
sin(…) のカッコの中は無次元数でないといけないので、次元が逆のものが必ずペアになっています。例えばxが長さならaは 1/長さ (例えば波数k)、例えばyが時間ならbは 1/時間 (例えば周波数f)というふうに。 もし無次元でなかったら;途中が間違ってると断定できます。
(前記の第2項では、xもyも次元を持てないという事を分かっていただきたい。)



4.
以上、
振り子や質点+バネの振動から出発して、一般的に
ξ= sin(ax+by) の形の振動は、
∂2ξ/dy2 = c^2・∂2ξ/dx2 の微方になるのだ、ということでした。
cが伝播(denpa)速度に対応します。

 

 
2乗はここですよね?
  ↓
∂^2ξ/∂t^2=(E/ρ)∂^2ξ/∂x^2



1.
この式のふるさとは、振り子や、バネと質量、の振動の式です。

  質量m●─バネ─壁

外力が無い自由振動は

  質量の慣性力+バネの復元力=0

静止状態からの変位をξ、バネのヤング係数をEとすれば上式は
  m・d2ξ/dt2 = -Eξ
  d2ξ/dt2 = -(E/m)ξ

係数を無視すると、
  d2ξ/dt2 = -ξ
これを満足するξは 『 2回微分したら元に戻る 』 関数です。sin(x)やcos(x)は2回微分すると-sin(x)や-cos(x)になって上の式...続きを読む


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