![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
順列がとても苦手です。
なんとか教科書や参考書をみて解いているのですが、
それでも良く解らない問題があったので質問させていただきます。
縦に6つ、横に5つの道路があります。(長方形のようになっていて、中に縦と横がひいてある感じです)
1番左の道路の1番上のところをA、
左から2番目の道路の上から2番目をP、
右から3番目の道路の下から2番目をQ、
1番右の道路の1番下のところをBとします。
AからPまたはQを通りBに行く最短の道順はいくつあるでしょう。
説明が下手でとても解りにくいかと思います・・・。すみません;
AからBに行く最短の道順の求め方はわかります。
縦の線をn、横の線をeなどとおいてと
nは4本、横は5本で
9!/4!5!
として解くことはできます。
ですが、上記に記載した問題はどうしても解けません。
AからPの道順を求め、PからBの道順を求め・・・など
色々とやってみたのですが解けませんでした。
大変わかりにくい質問のしかただとは思っているのですが、
どなたか教えてくださるととても助かります;
考え方、アドバイスなどなんでも結構ですのでどうかよろしくおねがいします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
まずは最短ルートのパターンを考えましょう。
1)P、Q両方通るパターン
2)Pだけ通り、Qは通らないパターン
3)Qだけ通り、Pは通らないパターン
4)PもQも通らないパターン
1)は簡単ですが、2~4は難しいですね。タイプ分け失敗。
次は、
1)P、Q通るパターン
2)Pを通るパターン
3)Qを通るパターン
4)その他
ここで、今、注目すべきものは、PまたはQを通るパターン。
つまり、Pだけ通る場合、Qだけ通る場合、P、Q両方通る場合です。
でも、Pだけ、Qだけというパターンを考えるのは難しいので、
Pだけ通る場合とは、(Pを通る)-(PQ両方)
Qだけ通る場合とは、(Qを通る)-(PQ両方)
(Pだけ)+(Qだけ)+(両方)
={(Pを通る)-(PQ両方)}+{(Qを通る)-(PQ両方)}+(PQ両方)
パターンわけをしていくと良いのですね。
私の場合PとQ両方通るパターンを忘れて計算していました;
細かく説明したくださりありがとうございました。
とてもわかりやすかったです。
No.4
- 回答日時:
解法は皆さんのアドバイスにお任せするとして・・・。
「色々とやってみた」のであれば、それを具体的に示してみればいかが?途中で断念したならば、その途中までを。
他の方々の解法を参考にされることも大切ですが、自分の考えのどこに誤りがあったのかを知ることも時として大切ですし、また、それが分らないままでは気持ちが悪くないですか?
ご指摘ありがとうございます。
kumipapaさんのおっしゃることは正しいと思います。
私も自分の計算を途中まで書けばよかったかと思っております。
そうしたらもっと私がどこを解っていないのか皆さんに伝わりますね;
私はここで質問するとき、皆さんのアドバイスや解法を読みながら
自分が紙に書いた計算を見比べて間違っている場所を調べたりしていました。
参考にしながらも一応自分の誤りも探すようにしています。
今後は少しでも自分の考えを書いてから質問するよう気をつけたいと思います;
ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
次の3つの場合を計算すればいいと思います。
(1)A→P→B(AからPを通りBへ行く)
(2)A→Q→B(AからQを通りBへ行く)
(3)A→P→Q→B(AからP、Qを通りBへ行く)
この場合をそれぞれ計算し、
(1)+(2)-(3)を計算する。((3)はダブって数えてしまって部分を引いています)
とっても解りやすく説明してくださり、
ありがとうございました。
A→P→Q→Bの場合を計算していませんでした;
(3)の場合を引いたら無事に解くことができました。
ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
そのやり方でよいのでは?
AからPを通ってBに行く最短の道順は、(AからPへ行く最短の道順)*(PからBへ行く最短の道順)です。
同様にAからQを通ってBへ行く最短の道順も同様に求まります。
しかし、これらを足すとAからP、Qの両方を通ってBへ行く最短の道順をだぶって数えていることになりますから、それを引きます。
それは(AからPへ行く最短の道順)*(PからQへ行く最短の道順)*(QからBへ行く最短の道順)です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 飛行機・空港 ピーチで往復で購入するメリットは? 4 2023/05/06 11:13
- 駐車場・駐輪場 月極駐車場 借地権 迷惑駐車 7 2022/08/13 18:36
- 数学 数学Aの確率と場合の勉強の仕方を教えてください。 高校1年です。明日数Aの期末テストがあります。です 5 2022/07/04 18:03
- 地図・道路 建築、土木工事に詳しい方教えてください。 高速道路 (高架)片側1車線の道路を片側2車線往復4車線に 4 2022/08/29 13:21
- 運転免許・教習所 右左折後、車線が増える場合はどこに進めばよいか 10 2023/02/02 20:48
- 地図・道路 一方通行道路における路上駐車場の設置について 2 2022/07/13 16:47
- コンサルティング・アドバイザー 事業戦略策定のときの現状分析(3C)の手順について 1 2022/07/24 14:36
- 数学 数学の問題を教えて下さい。 画像が問題です。 〈解説〉 平行四辺形は常に2本の縦線と2本の横線によっ 3 2023/05/01 19:21
- 地図・道路 車の走行について 3 2022/06/04 01:54
- 数学 高一数学 場合の数 画像あり 〔 チャート 265ページ 問題練習31番 〕 (1)です。 輪にする 6 2023/08/24 07:41
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
a≥1とする。曲線y=x(x-a)(x-3a)...
-
確率の問題について xy平面上に...
-
Z/nZにおいて、97÷mを求めよ。 ...
-
ごしょく?
-
整式 P(x)を(x-1)²で割ったとき...
-
難しい
-
今更だけど
-
線形代数 写真のオレンジマーカ...
-
矛盾と両立
-
数学の問題で 因数分解の問題で...
-
どういう発想でこうなると分か...
-
前にも質問したのかもしれないけど
-
河野玄斗の数学力をどう思いま...
-
ベクトル方程式がよく分からな...
-
受けたい大学の出題範囲の数学...
-
常微分方程式の問題
-
背理法について
-
数学の問題に関して質問です。...
-
数学の説明で Complimentary eq...
-
写真はロピタルの定理をε-δ論法...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
垂直と直交の違いは何でしょうか?
-
直角双曲線上の3点を頂点とする...
-
双曲線のパラメータ表示
-
ある直線Lに関して直線M と対称...
-
道順を求める順列
-
双曲線関数を用いない双曲線の...
-
数Ⅱ 図形と方程式 問 点(x,y)が...
-
(高校数学) 解答の、"原点で交...
-
この問題が分かりません! 右図...
-
この相似の問題がわかりません。
-
部分空間の直交性
-
高校数学3の双曲線の公式の作...
-
Excel VBA 半円を描くサブル...
-
原点が複数存在する座標系は可...
-
整数問題考えているとき頭の中...
-
漸近線
-
職業能開センターの試験(数学)...
-
高校数学3 焦点から双曲線を出...
-
直線と曲線の問題です
-
中学三年の問題です!この問題...
おすすめ情報