分解能について

分解能についてどなたかわかりやすく教えて下さい。
インターネットで自分なりに調べてみたのですが、難しく説明されているように思いました。
無知で申訳ありませんが、宜しくお願いします。

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2007/08/14 18:23

恐縮ですが、

重さや長さを測るときの、数字や目盛り線の最小の刻みが分解能である、
という説明はあまり正しくありません。
なぜならば、
目盛りの刻みをもっと細かくできる余地があるのにもかかわらず、
粗い（広い）刻みにしているとすれば、
それは、測定装置を作った人の"怠慢"だからです。


天秤で重さを量るとしましょう。
１００ｇ、１０ｇ、１ｇ、０．１ｇ　の分銅が、
それぞれ１０個（９個でもよいですけど）あるとしましょう。
すると、０．１ｇの精度で０．０～２１１．０ｇの重さを量ることができます。
さらに追加で、０．０１ｇ、０．００１ｇ　の分銅を作ったとしましょう。
すると、０．００１ｇの精度で量ることができます。
つまり、当初０．１ｇの精度でしか量れなかったのが、
分銅の種類を追加することによって、精度が２桁よくなったことになります。
つまり、０．１ｇまでしか準備していなかったのは"怠慢"だったわけです。

ところが、
分銅の製造工場で、０．００１ｇの精度では分銅を作ることができず、
０．０１ｇの精度でしか分銅を作れないとしたらどうでしょう？
それはつまり、０．００１ｇという分銅は意味をなさないことになります。
この場合は、０．００１ｇの分銅があっても、分解能は０．０１ｇです。


長さに関しては、
ものさしの目盛り線が１ｃｍ刻みであれば、１ｍｍ刻みの目盛り線を追加すれば、
１ｍｍの精度で測る事ができます。
これは、いわば
「１ｍｍ刻みの目盛り線」＋「人間の目」
というセットの測定系です。

さらに、０．１ｍｍ刻みの目盛り線を追加します。
この時点で、もしも人間の目で０．１ｍｍまで読み取れるのであれば、
０．１ｍｍ刻みの目盛りを作っていなかったことは"怠慢"です。
しかし、人間が０．１ｍｍの目盛りを読み取れないのであれば、依然として
１ｍｍ単位でしか測定できません。
これは、いわば
「０．１ｍｍ刻みの目盛り線」＋「人間の目」
というセットの測定系でも、依然として分解能は１ｍｍであるということです。
つまり、分解能を決定しているのは、目盛り線の細かさではなく、人間の目です。

そこで、虫眼鏡を使ったらどうでしょうか？
今度は０．１ｍｍの精度で測ることができたとしましょう。
これはつまり
「０．１ｍｍ刻みの目盛り線」＋「虫眼鏡」＋「人間の目」
という３点セットの測定系では、分解能が０．１ｍｍであるということです。
この場合、分解能を決定付けているのは、「虫眼鏡」＋「人間の目」です。
しかしもしも、ものさしを作る工場で、目盛りの刻みを印刷する工程で
１ｍｍの精度しかなければ、分解能を決定付けているのは目盛りであり、依然として分解能は１ｍｍです。

余談ですが、
目盛りの精度が非常に良いということを前提にしますと、
「虫眼鏡」＋「人間の目」で分解能が決まりますが、
もっと分解能を高めたければ、虫眼鏡ではなく顕微鏡を通して
測定対象と目盛りを観察する手があります。
数十倍に拡大して見ることができます。

この回答へのお礼

sanoriさん

回答有難う御座います。
さらに細かく説明していただきありがとうございます。
分解能１つでも考え出すと沢山出てくるのですね。

またひとつ勉強になりました。

お礼日時：2007/08/15 09:20

No.3 回答者： yuu999 回答日時： 2007/08/14 12:52

私は詳しく知りませんが、こういう話を聞いたことがあります。

no1さんが重さで説明されたようですので、長さを例にします。

　ものの2点間の距離をどこまではかるれるか?
計るために、ものさしが必要ですが、
例として225.5cmの長さを測る場合、
(1)　1mごとしか目盛りのない物差しでは2mという　mの単位までしか、しっかりした長さは測れません。25.5cmなんてはかれない
(2)1cmごとの目盛りのついた物差しでは、225cmという　cmの単位まで、しっかりはかれます。でも、0.5cmははかれません。
(3)1mmまで、目盛りの付いた物差しで計れば、2255mm　として mm単位まで測定できます。
　これからいくと、(1)の物差しの分解能は1m (2)の物差しの分解能は1cm (3)の物差しの分解能は1mm　ということになります。
　分解能というのは、どのくらい小さくまで見えるかということで、そのためには、細かい目盛りの定規で見る必要があります。
　私たちは光で物を見ていますが、光にもいろいろあり、その光の定規の目盛りに当たる波長によって見る大きさが制限されてきます。細かい波長であれば、細かいものが見えることになります。可視光線よりもX線の方がはるかに波長が小さいので、細かいものまで見える(識別といったほうがいいですね)
というこを聞きました。

この回答へのお礼

yuu999さん

わかりやすい説明大変有難う御座いました。
本当にわかりやすかったです。しかも質問を投稿してからのレスポンスの早さにも驚きました。

本当に有難うございました。

お礼日時：2007/08/14 15:55

No.2 回答者： t750083379 回答日時： 2007/08/14 12:33

物が何かは文面から判りません。

私たちの分野では例えばある装置。
仮にある測定器を製作、もしくは装置全体の一部に使う測定器等。
を選択する時にはその目的により、どの程度までの範囲の精度かを
知る事が必要です。
1/100mm,? 1/10000,?までとかその±の許容最高精度を要求します。
要するに使える範囲ですが、易しくはそのどこまでが測れるか。
測定、検出、精度、の範囲と考えていいと思います。
その分解能をあげるため、設計には苦労が多く、不可能な数値に対して
挑戦しているかも知れない。訳です。
ゴニオメーターであればその測角精度が高ければ高い程測定精度もあがり、
よりく詳しく分析が出来るといえます。
製品は何であれ同じ考えで良い筈です。


,?

この回答へのお礼

t750083379さん

回答有難う御座います。
本当にわかりやすい説明で助かりました。
無知な私でもしっかり理解する事ができました。

有難う御座いました。

お礼日時：2007/08/14 16:03

No.1 回答者： Cupper 回答日時： 2007/08/14 12:14

重さを例に説明してみましょう。

１０ｇの重さを測るとき、０.０～１０.０ｇと０.１ｇ刻みで表示できるものと０.０～１０.００ｇと０.０１ｇ刻みで表示できる秤があるとした時
１０.０ｇと表示できる秤は、【最小表示】０.１ｇが分解能、１０.００ｇと表示できる秤は【最小表示】である０.０１ｇが分解能になります。

要はどこまで細かく表示できるかを示すのが【分解能】です。

この最小表示を例のように実測の単位で表示するものもありますが、中には【最大表示の１％】とか【１０ｐｐｍ】などと示すものもあります。
この場合は、それぞれ最大表示から最小表示がいくつになるかを計算してください。

この回答へのお礼

Cupperさん

回答有難う御座います。
わかりやすく教えて下さいと書いてここまで丁寧にわかりやすく書いて頂けるなんて本当に有難いです。

有難う御座いました。

お礼日時：2007/08/14 16:06