ベルトランの逆説

ベルトランの逆説、すなわち『半径rの円において任意の弦を引いたときに、その長さが円に内接する正三角形の一辺（√3r）より長くなる確率を求めよ』
という問題において解が複数出てくるのは何が問題なのでしょうか？
またどのような条件を付け足したとき、解を１つに定めることができるのでしょうか？

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2007/10/04 01:27

ご参考まで

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/qa798168.html

No.1 回答者： ringouri 回答日時： 2007/10/03 22:20

「任意の弦」といったときの「任意」性が一義的に定まらないためです。

つまり全体の弦の「数」と条件を満たす弦の「数」の比率は「任意」を定義したうえで確率モデルを決めないと一つに定まらないのです。複数のモデルについて、どれが正しいかは、何かを前提にしないと決まらないということです。
「任意」に任意性があるとは、なんとも皮肉なことですね。

参考URL：http://d.hatena.ne.jp/hokuto-hei/20041210