AX=Bという行列式があり、そこからXの解を求めるのに
Aの逆行列A^(-1)をBに書けてXを求めるCプログラムないでしょうか?


2 3 4 X11 X12 X13 X14 2 4 6 8
( 3 4 6 ) ( X21 X22 X23 X24) = 1 5 8 9
-1 2 9 X31 X32 X33 X34 -2 3 1 1

というときにXのマトリックスをだすプログラムがほしいのですが…。

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A 回答 (2件)

わかりにくいんですよね、excelで複数の答を表示させるのって。



(1) まず、=minverse(....)という式を一つのセルに入力します。そのセルだけに数値が表示されたり、関数によってはエラー値が表示されたりしますが、気にしない。
(2) 答がN行M列分ある、としたときに、=minverse(....)という式を入力したセルを左上隅にしてN行M列分を選択します。
(3) 次に数式表示バーの=minverse(....)という式の中にカーソルを入れて、(つまり式を編集するモードに入って)、
●Macintoshの場合はリンゴマークキーを押しながらenterキーを押す。
●Windowsの場合はCNTLとShiftキーを押しながらretrunキーを押す。

Linest,mmultなど、複数のセルに答を入れる関数はみんなこのやり方です。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
たいへん助かりました。これで研究がすすみ、卒業ができそうです。
ありがとうございます。

お礼日時:2001/02/02 13:35

この例のように小さな行列で良いのなら、excelでも関数minverse()とmmult()でできちゃいます。


 Cプログラムなら 奥村晴彦「C言語による最新アルゴリズム事典」技術評論社 を1冊持っていると便利です。

この回答への補足

ありがとうございます。excelでもやってみたのですが、行列じゃなくて
一つの値ででてしまいます。
Helpをみたのですが、配列式(?)をかかなくてはならないようなのですが、
イマイチよくわかりません。
もしよかったらお教えねがえますか?

補足日時:2001/01/31 21:55
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妻がとてもアップルパイが好きなので
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会社帰りにでも買って帰りたいと思ってます。
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Aベストアンサー

初めまして、こんにちは。

【松之助】
アメリカンケーキがどれも絶品のケーキ屋さんです。
こだわりのアップルパイは、サクサクっとした食感があって美味しいですよ♪
京都には2店舗あります。
http://www.matsunosukepie.com/index.html

お役に立てればイイのですが・・・。

Qf(x)=A(x-2)(x-3)(x-4)+B(x-1)(x-3)(x-4)+C(x-1)(x-2)(x-4)+D(x-1)(x-2)(x-3)

(問題)xの三次関数f(x)があって、f(1)=1,f(2)=4,f(3)=9,f(4)=34であるとき、f(5)を求めなさい。

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Aベストアンサー

ranx さんの言うように、
x=1, x=2, x=3, x=4 の場合の解が与えられているので、
その際にどれかがゼロになるように、式を与えれば、
あとは、連立一次方程式で、元が4個で方程式が4本
なので、簡単に解けるわけです。

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最後まで解かなくても、f(5) は、A,B,C,D を使って
出すことはできますね。

Q緊急!アップルパイのレシピ

明日アップルパイを作ろうと思います。型を使わずに作ろうと思っています!前アップルパイを作ったらパイの部分が表面はサクサクに焼けていたんですが下の部分(オーブンシートに接してるところ)がべちょべちょで油っぽかったんです。

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Aベストアンサー

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そうするとフィリングの水分をパン粉が吸ってくれて、パリッと仕上がりました。
もうひとつ!上と下の生地をあわせるときは、周りをフォーク等でつぶさないで卵黄で接着するだけにすると、側面にふっくらと層ができます。

http://butachoki.exblog.jp/4669677#4669677_1

参考URL:http://toyotires.jp/care/select_car.html

Aベストアンサー

絶対値があるので、x<a1 と a1≦x<a2 と a2≦x の3通りの場合分け
が必要です。0<b1<b2ですから、与式の両辺に b1b2 をかけておいて
 b2|(x-a1)|>b1|(x-a2)| と変形してからやるといいです。
考えとしては絶対値の外し方[x<0のときlxl=-x,0≦xのときlxl=x]を使い
ます。
1.x<a1 のとき・・・x-a1もx-a2も負になるからマイナスをつけてはずす
   -b2(x-a1)>-b1(x-a2) →両辺に-1をかけてb2(x-a1)<b1(x-a2)
   これを解いて、 x<(a1b2-a2b1)/(b2-b1) ・・・(1)
   ここで a1 と (a1b2-a2b1)/(b2-b1) の大小関係を調べると
   両方に(b2-b1)をかけた式で a1(b2-b1)-(a1b2-a2b1)=-a1b1+a2b1
   =b1(-a1+a2)>0 となるので a1>(a1b2-a2b1)/(b2-b1) となります
   したがって、ここでの解は(1)の解でよいことになります。
2.a1≦x<a2 のとき・・・x-a1は正、x-a2は負だから
   b2(x-a1)>-b1(x-a2)
   これを解いて、x>(a1b2+a2b1)/(b1+b2)
   ここで、1.のときと同様にして (a1b2+a2b1)/(b1+b2) とa1,a2
   との大小関係を考えると、省略しますが、
     a1<(a1b2+a2b1)/(b1+b2)<a2 となり、
   ここでの解は (a1b2+a2b1)/(b1+b2)<x<a2・・・(2)
3.a2≦x のとき・・・x-a1もx-a2も正だから
   b2(x-a1)>b1(x-a2)
   これを解いて x>(a1b2-a2b1)/(b2-b1)
   同様に a2 と (a1b2-a2b1)/(b2-b1) の大小関係を調べると、また
   省略しますが a2>(a1b2-a2b1)/(b2-b1) となり
   ここでの解は a2≦x・・・(3)

以上、(1)~(3)が解となります。
各場合について、数直線をかいて考えるといいでしょう。

絶対値があるので、x<a1 と a1≦x<a2 と a2≦x の3通りの場合分け
が必要です。0<b1<b2ですから、与式の両辺に b1b2 をかけておいて
 b2|(x-a1)|>b1|(x-a2)| と変形してからやるといいです。
考えとしては絶対値の外し方[x<0のときlxl=-x,0≦xのときlxl=x]を使い
ます。
1.x<a1 のとき・・・x-a1もx-a2も負になるからマイナスをつけてはずす
   -b2(x-a1)>-b1(x-a2) →両辺に-1をかけてb2(x-a1)<b1(x-a2)
   これを解いて、 x<(a1b2-a2b1)/(b2-b1) ・・・(1)
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Q簡単に焼けるアップルパイ

私の彼は甘いものが大好きで、特にプリンとアップルパイが好きなのですが
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プリンは彼も作れるので、アップルパイを作ろうかと思うのですが
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しかも、家のオーブンは本格的なケーキなどを焼くようなオーブンでもないんです。
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また、簡単に作れるアップルパイの作り方が載ったレシピ本とか売ってませんでしょうか?

どなたかアドバイスいただけませんでしょうか・・・
お願いします!!

Aベストアンサー

こんにちは。
パイは生地から作ろうと思うと面倒ですが、冷凍パイシート(折りパイ生地)を使うとそれはそれは簡単に色々なパイが作れます。

うちの夫もアップルパイが大好きなので私も良く作りますので、『アップルパイ食べたーい!』と言われてからスグにでも作れる作り方を書きますね。

まず、冷凍パイシートは冷凍庫から出して置いておきます。その間にリンゴをくし型など好きな形に切って耐熱のボウルなどに入れ砂糖をふりかけレモン汁を少し絞ります。分量は適当で大丈夫です!

電子レンジでラップをしないで2分ずつくらい加熱して好みのやわらかさにします。(一気に加熱すると砂糖が煮立って吹きこぼれますので様子を見ながら時々かき混ぜてこまめに加熱してください)
そこに好みでレーズンやシナモンを加えて混ぜて冷ましておきます。(味見をして甘味が足りなければ砂糖を足して再度加熱してください)

その間にパイシートを2枚四角く伸ばします。(上に乗るほうは若干大きめになるようにして)

オーブンシートの上にパイシートを置きその上にレンジで煮たリンゴを並べ、上になるパイシートをかぶせて少しひっぱりつつ端をそろえ、フォークの背でフチを模様をつけるようにグルッと一周押さえます。

後は、表面にナイフで葉っぱの柄を書いたり放射状に飾り線などを入れて、余裕があれば溶き卵も塗るとみためが立派になります。

焼くときはパイシートの袋に何度くらいとか書いてあると思いますのでそのとおりに。わからなければ200度前後で表面がこんがり良い色になるまで(うちの場合は10分ちょっとで焼けます)焼けばOKです。

かんたんに作れるのがお分かりになったでしょうか?

一度作ってみると本当に簡単なのがわかりますので、その後生地作りにも挑戦したり、リンゴもお鍋で本格的に煮てみたり丸い型で焼いてみたりしてみてはいかがでしょうか?

でもレンジで作ってもなかなかいけますヨ。食べたいときにすぐ作れるし。
秋なのでサツマイモもレンジでチンしてバターとミルクでマッシュにしてリンゴと2段にしてパイにしてもいいですよね~。

本格レシピも写真つきのがありましたので参考までに貼っておきます♪
参考になると良いですが。

参考URL:http://www.katch.ne.jp/~kamys/resipi/resipi_cake/pie/appilepie.files/appilepie.htm

こんにちは。
パイは生地から作ろうと思うと面倒ですが、冷凍パイシート(折りパイ生地)を使うとそれはそれは簡単に色々なパイが作れます。

うちの夫もアップルパイが大好きなので私も良く作りますので、『アップルパイ食べたーい!』と言われてからスグにでも作れる作り方を書きますね。

まず、冷凍パイシートは冷凍庫から出して置いておきます。その間にリンゴをくし型など好きな形に切って耐熱のボウルなどに入れ砂糖をふりかけレモン汁を少し絞ります。分量は適当で大丈夫です!

電子レンジでラッ...続きを読む

Q材料力学(数学)の問題です。 0<x<bでy=ax、b<x<2bでy=ab、2b<x<3bでy=-a

材料力学(数学)の問題です。

0<x<bでy=ax、b<x<2bでy=ab、2b<x<3bでy=-ax+3abである関数のグラフを描け。a、bは正の定数とする。
この問題の解き方を教えて下さい。わかりやすく解説してくだされば有難いです。

Aベストアンサー

0<x<bでy=ax
これは単なる比例です。aが正の定数なので、0を通る右上がりの直線ですね。

b<x<2bでy=ab
a,bが定数なので、abも定数です。
x=bの時「y=ax」=「y=ab」であるので、
y=axのx=bにおけるyから横一直線ですね。

2b<x<3bでy=-ax+3ab
これは最初の比例のグラフと傾きが正負逆になっていますね。
x=2bの時y=-2ab+3ab=ab、
x=3bの時y=-3ab+3ab=0
となる右下がりの直線ですね。

x=0,b,2b,3bは範囲外となります。
グラフを描く時に境界部分で○とするか●とするか間違わないように。

Qアップルパイ!!

今、数年ぶりにアップルパイを食べています!


おいしい!アップルパイってこんなに美味しかったんですね~
久しぶりすぎてそのおいしさに感動です。

さっそく、アップルパイの作り方を調べて見たのですが、煮るんですねりんごを。そのあたりからよくわかっておりませんでした~

いやあ、アップルパイひとつでこんなに幸せなほんわか気分になれるとは。

今日はアップルパイ記念日にしよう。

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Aベストアンサー

美味しいですよね~♪

本格的に作るならリンゴを煮るところから始めないとですけど、意外と簡単にできる方法もあるんですよ。
それは…
切って砂糖をまぶしたリンゴを、ギョーザの皮で包んで、揚げて、もう一度砂糖をまぶす!
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皮は2枚使って平たく包むとそれっぽい!

マックのホットアップルパイみたいな味になります。
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Qcosxのx=π/4を中心とするテイラー展開をはじめの3項まで求めよ x1=0 x2=π/4 x3=

cosxのx=π/4を中心とするテイラー展開をはじめの3項まで求めよ
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Aベストアンサー

cosxのx=π/4の周りのテイラー展開
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(0<θ<1)

x1=0 x2=π/4 x3=π/2でのcosxの値から0≦x≦π/2でのラグランジュ補間式f(x)
f(x) = (4/π^2)・{2(x-π/4)(x-π/2)-√2・x(x-π/2)}

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Qアップルパイの作り方

はじめまして。
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初心者でも、オーブントースターで簡単に美味しく作れるアップルパイのレシピを知っている方がありましたら、是非教えて下さい。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんは。

生りんご・冷凍パイシート・オーブントースターの条件で、
一番簡単そうなものを拾ってみました。

○ HIRO'S HOME PAGE 簡単レシピ 簡単アップルパイ
http://www.i-chubu.ne.jp/~soyama/apple.html

ご参考程度に。

参考URL:http://www.i-chubu.ne.jp/~soyama/apple.html

Qx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底,{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時,y1(x),y

[問] ベクトルx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底とする。
{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時、
y1(x),y2(x),y3(x)を求めよ。

という問題の解き方をお教え下さい。

双対基底とは
{f;fはF線形空間VからFへの線形写像}
という集合(これをV*と置く)において、
V(dimV=nとする)の一組基底を{v1,v2,…,vn}とすると
fi(vj)=δij(:クロネッカーのデルタ)で定めるV*の部分集合
{f1,f2,…,fn}はV*の基底となる。これを{v1,v2,…,vn}の双対基底と呼ぶ。

まず、
C^3の次元は6(C^3の基底は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i))
だと思うので上記のx1,x2,x3は基底として不足してると思うのです(もう3ベクトル必要?)。

うーん、どのようにしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

>C^3の次元は6(

これが間違え.
「x1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底」
といってるんだから,係数体はRではなく,C.

あとは定義にしたがって,
dualな基底を書き下せばいいだけ.
y1(x1)=1,y1(x2)=y1(x3)=0であって
v=ax1+bx2+cx2と表わせるわけだし,
v=(v1,v2,v3)とすれば,a,b,cはv1,v2,v3で表現できる
#単なる基底変換の問題.


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